Ο μαθηματικός και νομπελίστας John Forbes Nash Jr. γεννήθηκε στις 14 Ιουνίου 1928. Ο John Nash είναι ένας μαθηματικός που έχει εργαστεί στους τομείς της θεωρίας παιγνίων και της διαφορικής γεωμετρίας. Χώρισε το 1994 βραβείο Νόμπελστα οικονομικά μαζί με δύο άλλους θεωρητικούς παιγνίων, τον Reinhard Selten και τον John Harsanyi.

Υπάρχουν φήμες στον επιστημονικό κόσμο ότι ο John τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ μόνο για ένα από τα πιο απλά έργα του και πολλές από τις θεωρίες του Nash είναι απλώς ακατανόητες. Το πιο ενδιαφέρον είναι ότι ο John Nash δεν χρησιμοποίησε τα έργα των προκατόχων του· δημιούργησε τις περισσότερες από τις θεωρίες του απλώς «από το πουθενά», χωρίς να χρησιμοποιεί έτοιμα υλικά και θεωρία. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του, ο John Nash αρνήθηκε ακόμη και να παρακολουθήσει διαλέξεις, επικαλούμενος το γεγονός ότι δεν θα μάθαινε τίποτα νέο εκεί και θα έχανε μόνο πολύτιμο χρόνο.

Μετά από μια πολλά υποσχόμενη αρχή στη μαθηματική του καριέρα, ο John Nash άρχισε να αναπτύσσει σχιζοφρένεια στα 30 του, μια ασθένεια που ο μαθηματικός έμαθε περίπου 25 χρόνια αργότερα.

Ο John Forbes Nash Jr. γεννήθηκε στο Bluefield της Δυτικής Βιρτζίνια από τον John Nash Sr. και τη Virginia Martin. Ο πατέρας του ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός, η μητέρα του δασκάλα Στα Αγγλικά. Ως έφηβος, ο Τζον περνούσε πολύ χρόνο διαβάζοντας βιβλία και πραγματοποιώντας διάφορα πειράματα στο δωμάτιό του, το οποίο σύντομα έγινε εργαστήριο. Σε ηλικία 14 ετών, ο John Nash απέδειξε το Μικρό Θεώρημα του Fermat χωρίς καμία βοήθεια.

Από τον Ιούνιο 1945 έως Ιούνιος 1948 Ο Τζον Νας παρακολούθησε το Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie στο Πίτσμπουργκ, σκοπεύοντας να γίνει μηχανικός όπως ο πατέρας του. Αντίθετα, ο John ερωτεύτηκε βαθιά τα μαθηματικά και είχε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για θέματα όπως η θεωρία αριθμών, οι Διοφαντικές εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής και η σχετικότητα. Ο Nash αγαπούσε ιδιαίτερα την επίλυση προβλημάτων.

Στο Ινστιτούτο Carnegie, ο Nash άρχισε να ενδιαφέρεται για το «πρόβλημα διαπραγμάτευσης» που ο John von Neumann είχε αφήσει άλυτο στο βιβλίο του The Theory of Games and Economic Behavior (1928).

Μετά το Πίτσμπουργκ, ο Τζον Νας Τζούνιορ πήγε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου εργάστηκε στη θεωρία της ισορροπίας. Έλαβε το διδακτορικό του το 1950 με μια διατριβή για τα μη συνεργατικά παιχνίδια. Η διατριβή περιείχε τον ορισμό και τις ιδιότητες αυτού που αργότερα θα ονομαζόταν «Ισορροπία Nash» και 44 χρόνια αργότερα θα του χάριζε το βραβείο Νόμπελ. Η έρευνά του σχετικά με αυτό το θέμα οδήγησε σε τρεις εργασίες, η πρώτη με τίτλο "Σημεία Ισορροπίας σε Ν-Αριθμημένα Παιχνίδια" που δημοσιεύτηκε στα Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (ΗΠΑ) (1950) και η υπόλοιπη στο Econometrics on the Negotiation Problem (Απρίλιος 1950) και «Μη συνεργατικά παιχνίδια με δύο συμμετέχοντες» (Ιανουάριος 1953).

Το καλοκαίρι 1950 Ο John Nash εργάστηκε για την RAND Corporation στη Σάντα Μόνικα της Καλιφόρνια, όπου επέστρεψε για μικρότερες περιόδους το 1952 και το 1954. Το 1950-1951, ο Nash δίδαξε μαθήματα λογισμού στο Πρίνστον, σπούδασε και κατάφερε να «κλίνει» Στρατιωτική θητεία. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, απέδειξε το θεώρημα του Nash για τις κανονικές ενσωματώσεις, το οποίο είναι ένα από τα πιο σημαντικά στη διαφορική γεωμετρία σχετικά με τις πολλαπλές. Το 1951-1952, ο John έγινε βοηθός ερευνητής στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης στο Κέιμπριτζ της Μασαχουσέτης.

Στο MIT, ο John Nash γνώρισε την Alicia Lard, μια φοιτήτρια από το Ελ Σαλβαδόρ, την οποία παντρεύτηκε τον Φεβρουάριο του 1957. Ο γιος τους, John Charles Martin (γεννημένος στις 20 Μαΐου 1959), έμεινε ανώνυμος για ένα χρόνο επειδή η Alicia, λόγω του γεγονότος ότι ο John Nash βρισκόταν σε ψυχιατρική κλινική, δεν ήθελε να ονομάσει η ίδια το παιδί. Ακολουθώντας τα βήματα των γονιών του, ο Τζον έγινε μαθηματικός, αλλά όπως και ο πατέρας του, διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Ο Τζον Νας είχε έναν άλλο γιο, τον Τζον Ντέιβιντ (γεννημένος στις 19 Ιουνίου 1953), με την Έλινορ Στερ, αλλά δεν ήθελε να έχει καμία σχέση μαζί τους. Ομολογουμένως αμφιφυλόφιλος, ο Nash είχε σχέσεις με άνδρες κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου.

Παρόλο που η Alicia και ο John χώρισαν το 1963, ξαναπαντρεύτηκαν το 1970. Όμως, σύμφωνα με τη βιογραφία του Nash της Sylvia Nazar, έζησαν «σαν δύο μακρινοί συγγενείς κάτω από την ίδια στέγη» μέχρι που ο John Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1994, μετά συνέχισαν τη σχέση τους και παντρεύτηκε την 1η Ιουνίου 2001.

ΣΕ Το 1958, ο John Nash άρχισε να δείχνει τα πρώτα σημάδια της ψυχικής του ασθένειας. Έγινε παρανοϊκός και εισήχθη στο νοσοκομείο McLean τον Απρίλιο-Μάιο του 1959, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Μετά από προβληματικές παραμονές στο Παρίσι και τη Γενεύη, ο Νας επέστρεψε στο Πρίνστον το 1960. Περιπλανήθηκε ψυχιατρικά νοσοκομείαμέχρι το 1970 και έκανε έρευνα στο Πανεπιστήμιο Brandeis από το 1965 έως το 1967. Ο John Nash δεν δημοσίευσε ούτε μία επιστημονική εργασία μεταξύ 1966 και 1996. Το 1978 τιμήθηκε με το βραβείο John von Neumann για την «Ανάλυση Ισορροπίας στη Θεωρία των Μη Συνεργατικών Παιχνιδιών».

Η ψυχολογική κατάσταση του John Nash βελτιώθηκε αργά αλλά σταδιακά. Το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά προβλήματα επανήλθε σταδιακά και μαζί με αυτό και η ικανότητά του να το κάνει λογική σκέψη. Επιπλέον, άρχισε να ενδιαφέρεται για τον προγραμματισμό. Δεκαετία του 1990 η ιδιοφυΐα του επέστρεψε. Το 1994, ο John Nash έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών ως αποτέλεσμα της εργασίας του στη θεωρία των παιγνίων στο Princeton.

Από Από το 1945 έως το 1996 ο Nash δημοσίευσε 23 επιστημονικές εργασίες, συν μια αυτοβιογραφία, Les Prix Nobel (1994).

Μια ταινία που ονομάζεται A Beautiful Mind με τον Russell Crowe πρωταγωνιστικός ρόλος, που κυκλοφόρησε τον Δεκέμβριο του 2001 και σε σκηνοθεσία Ρον Χάουαρντ, παρουσίασε μερικά από τα γεγονότα από τη βιογραφία του Τζον Νας. Βασισμένο σε μια ομότιτλη βιογραφία της Sylvia Nasar το 1999, κέρδισε 4 Όσκαρ το 2002. Ωστόσο, σε αυτή την ταινία, πολλά γεγονότα από τη ζωή του Τζον είναι εξωραϊσμένα ή ακόμα και αναληθή, όπως συμβαίνει σε πολλές κινηματογραφικές προσαρμογές για να δημιουργήσουν μεγαλύτερη επίδραση στο κοινό. Σε αντίθεση με την ταινία, οι εκδηλώσεις σχιζοφρένειας του Nash δεν περιελάμβαναν την αποκρυπτογράφηση εφημερίδων για κατασκόπους. Μάλιστα, στον Τζον φαινόταν ότι κρυπτογραφημένα μηνύματα από εξωγήινους εμφανίζονταν περιοδικά σε εφημερίδες, τα οποία μόνο αυτός μπορούσε να αποκρυπτογραφήσει. Αλλά όλα αυτά είναι ανοησίες. Στην ταινία, ο Τζον Νας δεν θεραπεύτηκε από τη σχιζοφρένεια, η οποία με τη σειρά της είναι ανίατη. ΣΕ πραγματική ζωήόλα είναι πολύ πιο ενδιαφέροντα. Για τριάντα χρόνια, ο Νας βρισκόταν σε διάφορες ψυχολογικές κλινικές, από τις οποίες κατά καιρούς δραπέτευε, αλλά κάποια στιγμή ο Τζον θεραπεύτηκε μυστηριωδώς. Το πώς συνέβη αυτό παραμένει ακόμα μυστήριο...

Ο μαθηματικός και βραβευμένος με Νόμπελ Τζον Νας πέθανε σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα αμερικανικό κράτοςΝιου Τζέρσεϊ σε ηλικία 86 ετών. Όπως είπε εκπρόσωπος της τοπικής αστυνομίας την Κυριακή 24 Μαΐου, ο Νας ταξίδευε με ταξί με την 82χρονη σύζυγό του Αλίσια, η οποία επίσης πέθανε. Όπως διευκρίνισε η αστυνομία, ο οδηγός έχασε τον έλεγχο και έπεσε σε τροχόσπιτο. Σύμφωνα με τα πρώτα στοιχεία, και οι δύο επιβάτες δεν φορούσαν ζώνες ασφαλείας και πέθαναν επί τόπου, αναφέρει το dpa. Ο οδηγός ταξί τραυματίστηκε και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο.

Στις 23 Μαΐου στο Νιου Τζέρσεϊ των ΗΠΑ, ο εξαιρετικός Αμερικανός μαθηματικός Τζον Φορμπς Νας, νικητής του Βραβείου Νόμπελ Οικονομικών το 1994, ο οποίος έγινε το πρωτότυπο του κύριου χαρακτήρα της ταινίας «A Beautiful Mind», πέθανε σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα. Ο 86χρονος άνδρας και η 82χρονη σύζυγός του Αλίσια επέστρεφαν σπίτι με ταξί από το αεροδρόμιο, όπου είχε πετάξει από τη Νορβηγία, όπου του απονεμήθηκε το βραβείο Άμπελ την περασμένη Τρίτη. Ο οδηγός έχασε τον έλεγχο και το αυτοκίνητο προσέκρουσε σε προστατευτικό κιγκλίδωμα πριν συγκρουστεί με άλλο αυτοκίνητο. Το ηλικιωμένο ζευγάρι πετάχτηκε έξω από το αυτοκίνητο και πέθανε επί τόπου από τα τραύματά του. Ο οδηγός ταξί διακομίστηκε στο νοσοκομείο με ελαφρά τραύματα και δεν του έχουν απαγγελθεί ακόμη κατηγορίες.

Στη συνέχεια σας περιμένουν Ενδιαφέροντα γεγονόταγια την ίδια την ταινία «A Beautiful Mind», που δείχνουν τις ομοιότητες και τις διαφορές μεταξύ του ήρωα της ταινίας και του μαθηματικού John Nash.

1. Παρά το γεγονός ότι η εικόνα είναι ένα είδος βιογραφίας της ζωής του John Nash, ορισμένες λεπτομέρειες της ζωής του μεγάλου μαθηματικού παραλείφθηκαν εσκεμμένα: 1) Ο John παντρεύτηκε πολλές φορές. 2) στη νεολαία του, ο John ήταν αμφιφυλόφιλος - είχε στενές σχέσεις τόσο με γυναίκες όσο και με άνδρες. 3) Ο Γιάννης είχε ένα νόθο παιδί.

2. Οι σκηνές του Χάρβαρντ γυρίστηκαν στην πραγματικότητα στο Manhattan College.

3. Δύο ανταγωνιστικοί παραγωγοί πάλεψαν για το δικαίωμα να κινηματογραφήσουν τη ζωή του John Nash. Ο Brian Grazer κέρδισε αυτή τη διαμάχη, ενώ ο Scott Rudin έχασε.

4. Ο Τομ Κρουζ θα μπορούσε να παίξει τον Τζον Νας.

5. Ο Τζον και η Αλίσια Νας της πραγματικής ζωής χώρισαν στην κορύφωση της ασθένειάς του, αλλά η Αλίσια, από οίκτο, του επέτρεψε να ζήσει στο σπίτι τους. Και στα γυρίσματα του A Beautiful Mind, παντρεύτηκαν ξανά.

6. Ο John Nash έλαβε πραγματικά το βραβείο Νόμπελ, αλλά όχι μόνος του, αλλά μαζί με τους συναδέλφους του - τον Reinhard Selten και τον Ούγγρο Janos Harsanyi. Επιπλέον, ο ιδρυτής του Game Theory ήταν ένας άλλος Ούγγρος, ο Janos Newman. Ο Nash διακρίθηκε καθώς ήταν σε θέση να εφαρμόσει τις αρχές της «θεωρίας παιγνίων» στον κόσμο των επιχειρήσεων.

7. Στη σκηνή όπου ο Τζον Νας απάγεται από «Ρώσους κατασκόπους», ανάμεσα στους μαθητές που το παρακολουθούν, μπορείτε να δείτε την κόρη του σκηνοθέτη Ρον Χάουαρντ και διάσημη ηθοποιός- Μπράις Ντάλας Χάουαρντ.

8. Ο John Nash (που υποδύεται ο Russell Crowe στην ταινία) μεταφέρθηκε στα γυρίσματα για να βοηθήσει τους ηθοποιούς να παίξουν τους ρόλους τους πιο αυθεντικά. Ο Ράσελ Κρόου παραδέχτηκε αργότερα ότι τον γοήτευε ο τρόπος που ο Τζον έκανε κινήσεις με τα χέρια του και προσπάθησε να κάνει το ίδιο κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων.

9. Ο γιος του Nash στη συνέχεια εμφάνισε επίσης σχιζοφρένεια.

10. Όταν ο Nash βλέπει για πρώτη φορά τον Parker, τον αναφέρει ως «μεγάλο αδερφό» (μια νύξη στο 1984 του Orwell). Μια άλλη αναφορά στον Όργουελ γίνεται αργότερα όταν βλέπουμε τον αριθμό στην πόρτα του γραφείου του Nash - 101.

11. Επιμελητής της ταινίας στο μαθηματικό μέρος ήταν ο καθηγητής του Barnard College, Dave Bayer - με το χέρι του ο Russell Crowe «εμφανίζει» δύσκολες φόρμουλες στον πίνακα. Οι «σύνθετοι τύποι», μετά από πιο προσεκτική εξέταση, είναι απλώς ένα ανούσιο σύνολο ελληνικών γραμμάτων, βελών και μαθηματικών συμβόλων. Προφανώς, ο καθηγητής πληρώθηκε μάταια.

12. Η Salma Hayek κλήθηκε να παίξει το ρόλο της Alicia Lard.

13. Το χειρόγραφο που δείχνει ο νεαρός John Nash στον επιμελητή του, τον καθηγητή Helinger, είναι ένα πρωτότυπο αντίγραφο ενός άρθρου που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Econometrica με τον τίτλο «The Transaction Problem».

14. Στο μέρος της ταινίας που σχετίζεται με την περίοδο του βραβείου Νόμπελ (1994), ο Nash μιλάει για υποτιθέμενη λήψη ενός νέου τύπου αντιψυχωσικού φαρμάκου, αλλά στην πραγματικότητα ο John Nash το εγκατέλειψε το 1970 και η ύφεση του δεν συνδέθηκε με τη λήψη νευροληπτικών.

15. Ο σεναριογράφος της ταινίας, Akiva Goldsman, είχε σημαντική εμπειρία στην αντιμετώπιση ψυχικά ασθενών: όταν ήταν γιατρός, ανέπτυξε προσωπικά μεθόδους για την αποκατάσταση της ψυχικής υγείας παιδιών και ενηλίκων.

16. Ο Ρόμπερτ Ρέντφορντ αρχικά επρόκειτο να σκηνοθετήσει, αλλά ήταν δυσαρεστημένος με το πρόγραμμα των γυρισμάτων.

17. Στην ταινία, η Τζένιφερ Κόνελι υποδύεται τη γυναίκα του Ράσελ Κρόου. Στην πραγματική ζωή, ο σύζυγός της είναι ο Paul Bettany, ο οποίος έπαιξε το ρόλο του φίλου του Crowe.

18. Η σκηνή του κρεβατιού ανάμεσα στους χαρακτήρες του Κρόου και του Κόνελι κόπηκε από την τελική έκδοση της ταινίας.

19. Τα γυρίσματα ξεκίνησαν την επόμενη μέρα των Όσκαρ, όπου ο Ράσελ κέρδισε το βραβείο καλύτερου ηθοποιού για τον Μονομάχο.

Ο Τζον Νας πέθανε αμέσως αφού μαζί με τον συνάδελφό του Λούις Νίρενμπεργκ έλαβαν το βραβείο Άμπελ, το οποίο στον κόσμο των μαθηματικών θεωρείται ανάλογο με το βραβείο Νόμπελ. Μαζί με τη σύζυγό του, ο 86χρονος μαθηματικός επέστρεψε στις Ηνωμένες Πολιτείες από τη Νορβηγία, όπου παραδοσιακά απονέμεται αυτό το έγκριτο βραβείο. Όταν έφτασαν στο σπίτι, ο John Nash και η 82χρονη σύζυγός του πήραν ένα ταξί, η διαδρομή του οποίου διέσχιζε τα διόδια του New Jersey. Για παράδειγμα, ήταν κατά μήκος αυτού του δρόμου που οδήγησα κύριος χαρακτήραςσειρά "The Sopranos" Tony.

Σύμφωνα με αστυνομικούς που έφτασαν στο σημείο της τραγωδίας, ο οδηγός του ταξί στο οποίο επέβαινε το ζεύγος Νας έχασε τον έλεγχο προσπαθώντας να προσπεράσει άλλο αυτοκίνητο και, ως αποτέλεσμα, προσέκρουσε σε φράχτη. Ούτε ο Nash ούτε η σύζυγός του φορούσαν ζώνες ασφαλείας και εκτινάχτηκαν από το αυτοκίνητο.

Και οι δύο πέθαναν στο σημείο και ο οδηγός ταξί μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με τραύματα που δεν απειλούν τη ζωή του. Δεν του απαγγέλθηκαν κατηγορίες.

Η ζωή μιας ιδιοφυΐας

Ο Τζον Νας γεννήθηκε στη Δυτική Βιρτζίνια το 1928. Ο Nash δεν έδειξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά στο σχολείο, αλλά οι δάσκαλοί του τον θυμήθηκαν συνεχής ώθησηστην ανάγνωση, μια βιρτουόζικη παρτίδα σκάκι και την ικανότητα να σφυρίζεις όλα τα έργα του Μπαχ από μνήμης. Η μελλοντική ιδιοφυΐα ήρθε στα μαθηματικά σε ηλικία 13 ετών, όταν μπόρεσε να αποδείξει το μικρό θεώρημα του Φερμά.

Αφού έλαβε το πτυχίο και το μεταπτυχιακό του από το Carnegie Institute of Technology, εγκατέλειψε τα σχέδιά του να ακολουθήσει τα βήματα του πατέρα του και να γίνει μηχανικός. Το 1947, ο John Nash μπήκε στο Πανεπιστήμιο, απορρίπτοντας ταυτόχρονα την ιδέα να γίνει χημικός. Και λιγότερο από δύο χρόνια αργότερα, σε ηλικία 21 ετών, ο μαθηματικός έγραψε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων, για την οποία αργότερα έλαβε το βραβείο Νόμπελ.

Όταν μπήκε στο διδακτορικό πρόγραμμα στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, είχε ένα μάλλον σύντομο γράμμα στα χέρια του που έγραφε: «Αυτός ο άνθρωπος είναι μια ιδιοφυΐα».

Το 1950, ο επιστήμονας δημοσίευσε μια εργασία σχετικά με τη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών. Η προτεινόμενη ισορροπία Nash αποδείχθηκε απλή και αποτελεσματικά μέσα μαθηματική ανάλυσημια ποικιλία καταστάσεων, που κυμαίνονται από τον εταιρικό ανταγωνισμό έως τη λήψη νομοθετικών αποφάσεων.

Σύμφωνα με τη θεωρία του, υπάρχουν παιχνίδια στα οποία κανένας παίκτης δεν μπορεί να αυξήσει τα κέρδη μονομερώς. Όλοι οι συμμετέχοντες στο παιχνίδι είτε κερδίζουν είτε χάνουν.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιούν στρατηγικές που δημιουργούν μια σταθερή ισορροπία, που ονομάζεται «ισορροπία Nash». Ένα κλασικό παράδειγμα που εξηγεί μια τέτοια ισορροπία είναι οι διαπραγματεύσεις μεταξύ ενός συνδικάτου και ενός εργοδότη, οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν είτε σε μια αμοιβαία επωφελή συμφωνία είτε σε μια απεργία που είναι ασύμφορη για όλα τα μέρη.

Το 1994, ο επιστήμονας έγινε βραβευμένος με Νόμπελ στα οικονομικά, μοιράζοντας το βραβείο με τους Reinhard Selten και John C. Harsanyi, οι οποίοι επηρέασαν σε μεγάλο βαθμό την απόφαση. Είναι γνωστό ότι δεν ενέκριναν όλα τα μέλη της την υποψηφιότητα του Νας, ο οποίος πάσχει από σοβαρή ψυχική διαταραχή. Επιπλέον, ο μαθηματικός στερήθηκε ακόμη και την ευκαιρία να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη Νόμπελ για όλους τους νομπελίστες, πιστεύοντας ότι δεν θα μπορούσε να αντεπεξέλθει στο τιμητικό έργο.

«Δεν θα τολμούσα να πω ότι τα μαθηματικά και η τρέλα συνδέονται άμεσα, αλλά πολλοί σπουδαίοι μαθηματικοί υπέφεραν από σχιζοφρένεια, ψυχικές διαταραχέςκαι παραλήρημα», θυμάται αργότερα ο ίδιος ο μαθηματικός.

Λίγες μέρες πριν από το θάνατό του, ο John Nash έλαβε το βραβείο Abel για τη συμβολή του στη θεωρία των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

Ασθένεια και αγάπη

Το 1957, ο John Nash παντρεύτηκε την Alicia Lard, μια φοιτήτρια φυσικής την οποία γνώρισε στο MIT. Λίγο μετά τον γάμο του, ο Nash άρχισε να εμφανίζει τα πρώτα συμπτώματα σχιζοφρένειας. Έτσι, θεωρούσε ότι τα άτομα με κόκκινες γραβάτες ήταν μέλη του Κομμουνιστικού Κόμματος που οργάνωσαν μια συνωμοσία εναντίον του. Για κάποιο χρονικό διάστημα, οι συγγενείς του επιστήμονα κατάφεραν να κρύψουν αυτό που συνέβαινε από άλλους. Ωστόσο, το 1959, ο Nash έχασε ακόμα τη δουλειά του στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης.

Όταν του ζητήθηκε να γίνει κοσμήτορας της Μαθηματικής Σχολής, δήλωσε ότι δεν θα χάνει χρόνο σε ανοησίες και σκόπευε να γίνει αυτοκράτορας της Ανταρκτικής.

Το κόλπο έγινε την τελευταία σταγόνα, μετά την οποία ο καθηγητής εισήχθη στην ψυχιατρική κλινική του νοσοκομείου McLean. Εκεί διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Αφού ο μαθηματικός υποβλήθηκε σε θεραπεία και πήρε εξιτήριο από το νοσοκομείο, ο Nash και η οικογένειά του έφυγαν για την Ευρώπη. Ωστόσο, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα απελάθηκε πίσω στις Ηνωμένες Πολιτείες και του αρνήθηκαν πολιτικό άσυλο.

Μερικές φορές ο Nash περιπλανιόταν στο Πρίνστον και έγραφε περίεργους τύπους στους πίνακες που δεν είχαν νόημα.

Μη μπορώντας να το αντέξει αυτό, η Αλίσια χώρισε τον άντρα της το 1962, αλλά δεν τον άφησε. Το 2001, το ζευγάρι παντρεύτηκε ξανά.

Για πολλά χρόνια, η ζωή του Nash συνίστατο σε μια σειρά από παροξύνσεις μεταξύ της λήψης αντιψυχωσικών φαρμάκων και των προσπαθειών να επιστρέψει στο επιστημονική δραστηριότητα. Μόλις στα μέσα της δεκαετίας του 1980 ο Nash ανάρρωσε από την ασθένειά του και μπόρεσε να συνεχίσει τις σπουδές του στα μαθηματικά.

«Θεράπευσα τον εαυτό μου, χωρίς φάρμακα. Κάποια στιγμή, απλώς αποφάσισα να μην σκέφτομαι την ασθένεια», θυμάται ο ίδιος ο John Nash.

"Παιχνίδια μυαλού"

Το 1998, μια βιογραφία του επιστήμονα, «A Beautiful Mind: The Life of a Mathematical Genius και Ο βραβευμένος με Νόμπελ John Nash», που έγραψε η Αμερικανίδα δημοσιογράφος Sylvia Nazar. Γίνοντας αμέσως μπεστ σέλερ, το βιβλίο τράβηξε την προσοχή του σκηνοθέτη. Και το 2001, βασίστηκε σε αυτό μια ομώνυμη ταινία, με πρωταγωνιστή έναν λαμπρό μαθηματικό που έπασχε από σχιζοφρένεια και στο ρόλο της συζύγου του.

Η ταινία έλαβε τέσσερα Όσκαρ, ιδίως στις κατηγορίες «Καλύτερης Ταινίας» και «Καλύτερης Σκηνοθεσίας». Αφού έγινε γνωστή η είδηση ​​του θανάτου του Nash, ο Russell Crowe έγραψε στο δικό του

Αμερικανός μαθηματικόςΟ νομπελίστας οικονομολόγος Τζον Νας πέθανε σε τροχαίο δυστύχημα στο Νιου Τζέρσεϊ. Ήταν 86 ετών

John Nash (Φωτογραφία: REUTERS 2015)

Τον θάνατο του μαθηματικού αναφέρει η Huffigton Post, επικαλούμενη εκπρόσωπο της αστυνομίας του Νιου Τζέρσεϊ. Το ταξί στο οποίο ταξίδευε ο Nash ενεπλάκη σε ατύχημα. Μαζί του στο αυτοκίνητο ήταν και η σύζυγός του, η 82χρονη Alicia Nash, η οποία επίσης πέθανε. Όπως σημειώνεται από την τοπική έκδοση NJ.com, ο Nash και η σύζυγός του δεν φορούσαν ζώνες ασφαλείας. Ο οδηγός του αυτοκινήτου επέζησε και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο.

Ο Nash κέρδισε το Νόμπελ Οικονομικών το 1994 «για θεμελιώδης ανάλυσηισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών». Σημειώθηκε η διατριβή του Nash για τη θεωρία των παιγνίων, την οποία έγραψε το 1949, σε ηλικία 21 ετών.

Η ιστορία της ζωής του Nash έγινε η βάση για την πλοκή της ταινίας A Beautiful Mind, όπου ο Russell Crowe έπαιξε το ρόλο του επιστήμονα. Η ταινία κέρδισε τέσσερα Όσκαρ, μεταξύ των οποίων και Καλύτερης Ταινίας. Ο ηθοποιός έχει ήδη ανακοινώσει στο δικό του Κελάδημα, ο οποίος είναι συγκλονισμένος από τον θάνατο του Νας και της γυναίκας του. «Μια καταπληκτική ένωση. Όμορφα μυαλά, όμορφες καρδιές», έγραψε ο Κρόου.

Ο Nash γεννήθηκε το 1928 στο Bluefield της Δυτικής Βιρτζίνια. Το 1947, εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, οπότε είχε ήδη πτυχίο και μεταπτυχιακό από το Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie. Δύο χρόνια αργότερα, ο Nash έγραψε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων που θα απονεμηθεί το Νόμπελ το 1994.

Το 1951, πήγε να εργαστεί στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Στα μέσα της δεκαετίας του 1950 ο ίδιος για λίγοεργάστηκε στο RAND Strategic Research Center. Το 1957, ο Nash παντρεύτηκε τη φοιτήτρια Alicia Lard. Σύντομα ο επιστήμονας ανέπτυξε συμπτώματα σχιζοφρένειας. Το 1959, ο Nash έχασε τη δουλειά του στο MIT και σύντομα εισήχθη σε μια ψυχιατρική κλινική στη Βοστώνη, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Ο Nash χώρισε τη γυναίκα του το 1962 (παντρεύτηκαν ξανά το 2001).

Με τον καιρό, ο Nash έμαθε να ζει και να εργάζεται σε συνθήκες σοβαρής ασθένειας και συνέχισε να σπουδάζει μαθηματικά. Το 1994, ο Nash δεν έδωσε τη διάλεξή του για το Νόμπελ στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης λόγω των ανησυχιών των διοργανωτών για την κατάστασή του.

Στο έργο του στα τέλη της δεκαετίας του 1940 και στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο Nash ανέλυσε καταστάσεις στις οποίες όλοι στο παιχνίδι είτε κερδίζουν είτε χάνουν. Σύμφωνα με τη θεωρία Nash, οι παίκτες σε ένα παιχνίδι μπορούν, σε ορισμένες περιπτώσεις, να χρησιμοποιήσουν μια βέλτιστη στρατηγική που οδηγεί στη δημιουργία μιας σταθερής ισορροπίας. Είναι ωφέλιμο για τα μέρη να διατηρήσουν ισορροπία, αφού οποιαδήποτε αλλαγή θα επιδεινώσει τη θέση τους. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται «ισορροπία Nash». Τα αποτελέσματα της έρευνας του Nash επηρέασαν τη χρήση μαθηματικών εργαλείων για οικονομική μοντελοποίηση. Η κλασική ιδέα του μοντέλου ανταγωνισμού, βασισμένη στις διδασκαλίες του Adam Smith, σύμφωνα με την οποία αναθεωρήθηκε «ο κάθε άνθρωπος για τον εαυτό του». Σύμφωνα με τον Nash, οι βέλτιστες στρατηγικές είναι εκείνες στις οποίες ο καθένας ενεργεί τόσο για να ωφελήσει τον εαυτό του όσο και προς όφελος των άλλων.

Πρωτότυπο παρμένο από fandorin1001 στο The Mind Games of John Nash

Μερικές φορές η γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και ψυχικές διαταραχέςφαίνεται εντελώς απαρατήρητο. Τα παραδείγματα πολλών σπουδαίων ανθρώπων επιβεβαιώνουν αυτή τη θλιβερή αλήθεια. Ο εξέχων μαθηματικός John Nash, νικητής του Νόμπελ Οικονομικών το 1994, για πολύ καιρόπάλεψε με την παρανοϊκή σχιζοφρένεια...

Το 2001, η ταινία "A Beautiful Mind", βασισμένη στο ομώνυμο βιβλίο της Sylvia Nazar, κυκλοφόρησε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Αυτή η ταινία, που αφηγείται την ιστορία της τραγικής μοίρας του Τζον Νας, συγκλόνισε το κοινό και την Αμερικανική Ακαδημία Κινηματογραφικών Τεχνών, η οποία απένειμε στην ταινία πολλά Όσκαρ. Και οι συλλογές αυτής της εικόνας ανήλθαν σε 312 εκατομμύρια δολάρια.

Διάσημος ηθοποιόςΟ Ράσελ Κρόου, που έπαιξε το ρόλο του μαθηματικού, έπαιξε τον χαρακτήρα του τόσο πειστικά που φαινόταν ότι όλα τα πάθη και οι περίπλοκες συγκρούσεις ζωής του Τζον Νας ζωντάνεψαν στην οθόνη. Αλλά η πραγματική ιστορία του μαθηματικού ήταν ακόμα πιο τραγική από ό,τι φαίνεται στην ταινία...

Ο John Forbes Nash Jr. γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στη Δυτική Βιρτζίνια, γιος ενός ηλεκτρολόγου μηχανικού και πρώην δασκάλα σχολείου. Είναι ενδιαφέρον ότι, όπως πολλές μελλοντικές ιδιοφυΐες, σπούδασε μάλλον μέτρια στο σχολείο και δεν του άρεσαν καθόλου τα μαθηματικά. Στην αυτοβιογραφία του μίλησε για το πώς ασυνήθιστες ικανότητεςάνοιξε όταν διάβασε το βιβλίο του Eric T. Bell «Great Mathematicians» σε ηλικία 14 ετών. Και οι ικανότητες του εφήβου αποδείχθηκαν πραγματικά εκπληκτικές: «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια».
Μετά την αποφοίτησή του από το σχολείο, ο Nash αρχικά σκόπευε να ακολουθήσει τα βήματα του πατέρα του και να γίνει ηλεκτρολόγος μηχανικός. Αλλά αντ 'αυτού πήγε στο Carnegie Polytechnic Institute και έκανε ειδικότητα στη χημεία. Ωστόσο, αυτή η επιστήμη δεν ενδιέφερε καθόλου τη νεαρή ιδιοφυΐα και άρχισε να ενδιαφέρεται για τα οικονομικά.
Το 1948, ο Nash αποφοίτησε από το κολέγιο και πήγε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον με μια σύντομη συστατική επιστολή από τον δάσκαλό του, Richard Duffin. Αυτό το γράμμα περιείχε μόνο μια γραμμή: «Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυΐα!»...

Ώρα παιχνιδιού

Το Πρίνστον στα τέλη της δεκαετίας του '40 και στις αρχές του '50 ήταν ένα ιδιαίτερο μέρος. Για παράδειγμα, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δούλευε εκεί. Ο John von Neumann και ο Oskar Morgenstern, επιστήμονες που εξέδωσαν το βιβλίο-ορόσημο Theory of Game and Economic Behavior στα μέσα της δεκαετίας του '40, είχαν επίσης άδειες παραμονής στο Princeton.
Η θεωρία παιγνίων έχει γίνει για την αμερικανική επιστήμη ένα είδος κλειδιού για την επίλυση μιας μεγάλης ποικιλίας προβλημάτων: από τη μικροοικονομία έως τη στρατηγική εξωτερική πολιτικήΗΠΑ.
Ωστόσο, έχοντας δηλώσει τις τεράστιες δυνατότητες της θεωρητικής ιδέας, στο πλαίσιο της οποίας σχεδόν οποιοδήποτε κοινωνικό φαινόμενο μπορεί να αναπαρασταθεί ως η αλληλεπίδραση δύο παικτών που ενεργούν σύμφωνα με ορισμένους κανόνες, οι Neumann και Morgenstern δεν μπορούσαν να εξηγήσουν πώς εφαρμόζεται στην καθημερινή ζωή.

Ο Nash κατάλαβε πώς να καλύψει αυτό το κενό. Η διατριβή του, η οποία είχε μόνο 27 σελίδες, επικεντρώθηκε στα συνεργατικά και μη παιχνίδια και στην ισορροπία των στρατηγικών τους. Το υπερασπίστηκε σε ηλικία 22 ετών και έλαβε το βραβείο Νόμπελ για αυτό 45 χρόνια αργότερα.
Ένα από τα κύρια επιτεύγματα του Nash είναι η διατύπωση της «ισορροπίας Nash»: σε κάθε παιχνίδι υπάρχει ένα συγκεκριμένο σύνολο στρατηγικών των συμμετεχόντων στο οποίο κανένας από αυτούς δεν μπορεί να αλλάξει τη συμπεριφορά του για να επιτύχει μεγαλύτερη επιτυχία εάν οι άλλοι συμμετέχοντες δεν αλλάξουν τις στρατηγικές τους. . Με άλλα λόγια, δεν είναι ωφέλιμο για τους παίκτες να εγκαταλείψουν αυτή την ισορροπία, αφού διαφορετικά θα επιδεινώσουν την κατάσταση.

Ταυτόχρονα, ο Nash υπέθεσε ότι οποιοδήποτε παιχνίδι, στην ουσία, μπορεί να μειωθεί σε μη συνεργάσιμο - οι παίκτες ενεργούν μόνοι τους, χωρίς συμφωνία. Ωστόσο, ένα τέτοιο παιχνίδι δεν προϋποθέτει ότι οι αντίπαλοι στοχεύουν αρχικά στη λογική του "doom or miss". Μπορούν να επιδιώξουν έναν διπλό στόχο - να αποκτήσουν οφέλη για τον εαυτό τους και για όλους τους συμμετέχοντες στο παιχνίδι. Είναι στην κατάσταση της «ισορροπίας Nash» που είναι δυνατός ο πιο επιτυχημένος συνδυασμός προσωπικών και συλλογικών οφελών.
Χάρη σε αυτό το σημείο, η θεωρία παιγνίων έχει κερδίσει νέα ζωή- Ο Morgenstern και ο Neumann προσπάθησαν να κατανοήσουν παιχνίδια, το αποτέλεσμα των οποίων είναι η απόλυτη απώλεια ενός από τα μέρη: να εκδιώξει έναν ανταγωνιστή από την αγορά ή να κερδίσει έναν πόλεμο. Ο Nash έδειξε ότι είναι σοφότερο να επιδιώκουμε το κοινό όφελος.
Επιπλέον, ο επιστήμονας ανέπτυξε τη «θεωρία προσφοράς» - μαθηματικό μοντέλοαλληλεπιδράσεις μεταξύ συμμετεχόντων που έχουν αρχικά άνιση γνώση και, ως εκ τούτου, είναι σε θέση να κατασκευάσουν διαφορετικά μοντέλα συμπεριφοράς. Με την πάροδο του χρόνου, η «θεωρία προσφορών» αποτέλεσε τη βάση σύγχρονων στρατηγικών για τη διεξαγωγή δημοπρασιών και την ολοκλήρωση συναλλαγών, όπου ο ίδιος ο ενδιαφερόμενος καθορίζει τον όγκο των πληροφοριών που πρέπει να γνωρίζει ο «συνεργάτης» στο παιχνίδι.
Στην ταινία, η ανακάλυψη του Nash απεικονίστηκε από ένα επεισόδιο με πέντε όμορφα κορίτσια. Αν όλοι οι φίλοι του Nash έσπευσαν στην πιο όμορφη από αυτές (δηλαδή, άρχιζαν να παίζουν ο καθένας για τον εαυτό τους), τότε, πρώτον, σπρώχνοντας ο ένας τον άλλον στην άκρη, δεν θα την είχαν πετύχει και δεύτερον, γυρνώντας την πλάτη τους οι φίλοι της, θα τους απέρριπταν και αυτοί, αφού κανείς δεν θέλει να γίνει «βραβείο παρηγοριάς». Το "Nash Equilibrium" τους πρόσφερε μια άλλη επιλογή - να αρχίσουν να φλερτάρουν κάθε κορίτσι ξεχωριστά, με αποτέλεσμα σχεδόν ο καθένας να πάρει αυτό που ήθελε.
Στον επιστημονικό κόσμο, η θεωρία του John Nash παρουσιάζεται συνήθως μέσω ενός άλλου εξέχοντος παραδείγματος - του προβλήματος του διλήμματος του φυλακισμένου, το οποίο εφευρέθηκε από τον δάσκαλο του Nash, Albert W. Tucker. Το πρόβλημα είναι το εξής: Ο Τζον και ο Τζακ είναι κλέφτες που πιάστηκαν από την αστυνομία αφού διέπραξαν μια ληστεία. Τους βάζουν σε ξεχωριστά κελιά και τους ζητούν να ομολογήσουν. Έχουν δύο επιλογές συμπεριφοράς - να ομολογήσουν ή να αρνηθούν τα πάντα. Αν ο ένας ομολογήσει και ο άλλος σιωπήσει, τότε ο πρώτος αποφυλακίζεται και ο δεύτερος τιμωρείται με 10 χρόνια φυλάκιση. Αν και οι δύο ομολογήσουν, θα πρέπει ο καθένας να εκτίσει πέντε χρόνια. Εάν και οι δύο παραμείνουν σιωπηλοί, τότε ο καθένας αντιμετωπίζει 1 χρόνο φυλάκιση για παράνομη οπλοκατοχή. Είναι σημαντικό κανένας από τους δύο να μην ξέρει ποιο δρόμο έχει επιλέξει ο άλλος.
Τι πρέπει να κάνουν; Από την άποψη της ισορροπίας Nash, ο John και ο Jack πρέπει και οι δύο να παραμείνουν σιωπηλοί, οπότε καθένας από αυτούς είναι εγγυημένο ότι θα λάβει μια ελάχιστη ποινή.

Μια τέτοια κατάσταση ισορροπίας μπορεί να βρεθεί, σύμφωνα με τους ειδικούς της θεωρίας παιγνίων, σε οποιονδήποτε τομέα της ανθρώπινης δραστηριότητας. Αλλά η προσέγγιση του παιχνιδιού δεν έπιασε αμέσως - και για διάφορους λόγους.
Αποδείχθηκε ότι η «ισορροπία Nash» είναι ένα εξαιρετικό αναλυτικό εργαλείο για την εργασία με απλές καταστάσεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο αντικειμένων. Ωστόσο, όσο πιο περίπλοκη γίνεται η κατάσταση, τόσο περισσότερα σύνολα στρατηγικών υπάρχουν που ικανοποιούν το κριτήριο της «ισορροπίας Nash». Ποιο θα επιλέξουν οι παίκτες; Ο Νας δεν απάντησε σε αυτό.
Η θεωρία των παιγνίων δεν ήταν επίσης ελκυστική επειδή «υπονόμευε» τα θεμέλια του κλασικού καπιταλισμού, όπου η κύρια εντολή ήταν «τα συμφέροντά μου είναι πάνω από όλα». Η ανησυχία για την επίτευξη ενός συλλογικού στόχου υπονοούσε μια προγραμματισμένη οικονομία, η οποία στη δεκαετία του '50 κατά τη διάρκεια του κυνηγιού μαγισσών δεν μπορούσε να εγκριθεί. Είναι περίεργο το γεγονός ότι η θεωρία παιγνίων δεν θα έβλαπτε επίσης τη σοβιετική οικονομία - οι ειδικοί λένε ότι θα μπορούσε να είχε αποτρέψει ένα τέτοιο παγκόσμιο, αλλά εντελώς αδικαιολόγητο έργο όπως η κατασκευή του BAM.
Επιπλέον, η πεποίθηση του μαθηματικού ότι οι παίκτες παίρνουν αποφάσεις μεμονωμένα αποδείχτηκε επίσης αφηρημένη - τουλάχιστον στον τομέα της μικροοικονομίας. Ο πωλητής και ο αγοραστής, ανταγωνιστές, έχουν πάντα την ευκαιρία να ξεκινήσουν διαπραγματεύσεις προκειμένου να συμφωνήσουν σε ένα κοινό βέλτιστο μοντέλο συμπεριφοράς.

Σχιζοφρένεια

Αλλά ας επιστρέψουμε στο μονοπάτι ζωής Nash. Χάρη στις εξελίξεις του, ο John Nash κατέληξε στα εργαστήρια της RAND Corporation, της μεγαλύτερης δεξαμενής σκέψης των ΗΠΑ κατά τη διάρκεια του Ψυχρού Πολέμου. Οι Αμερικανοί πλέον παραδέχονται ανοιχτά ότι η θεωρία των παιγνίων και η ιδέα της ισορροπίας, η οποία υπονοεί ότι η καταστροφή του εχθρού δεν είναι ο καλύτερος στόχος, έχει βοηθήσει να μην ανέβει ο «βαθμός πολέμου».
Μετά το RAND, ο Nash δίδαξε για λίγο στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, ανεβαίνοντας την ακαδημαϊκή κλίμακα αρκετά γρήγορα. Εκεί γνώρισε την Alicia Larde, μια πολλά υποσχόμενη νεαρή φυσικό, η οποία τελικά έγινε σύζυγός του.

Ο Τζον και η Αλίσια είναι νεόνυμφοι

Ο Nash είχε ελάχιστο ενδιαφέρον για τα οικονομικά και άλλα προβλήματα του πραγματικού κόσμου, υποχωρώντας όλο και περισσότερο στη σφαίρα των αφηρημένων μαθηματικών. Ενδιαφερόταν πολύ περισσότερο για τους χώρους Riemann παρά για τη χρήση της «ισορροπίας Nash». Έγραψε πολλά λαμπρά άρθρα για τα πιο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα - διαφορικές εξισώσεις, διαφορική γεωμετρία και άλλα. Του προέβλεπαν μεγάλο μέλλον. Το 1957, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash εξαιρετικό μαθηματικό μιας νέας γενιάς. Οι συνάδελφοι του Nash αστειεύτηκαν ότι αν απονέμονταν τα βραβεία Νόμπελ σε μαθηματικούς, θα μπορούσε να γίνει ο βραβευμένος τους περισσότερες από μία φορές.

Η Alicia με τον γιο της Joni

Φαινόταν ότι όλα πήγαιναν υπέροχα, η Alicia περίμενε παιδί και ο Nash, στα 30 του, έπρεπε να γίνει ένας από τους νεότερους καθηγητές - ήδη στο Πρίνστον. Ωστόσο, ο μαθηματικός αντέδρασε σε αυτό το μήνυμα με εντελώς διαφορετικό τρόπο από ό,τι περίμεναν οι γύρω του. «Δεν μπορώ να πάρω αυτή τη θέση», είπε, «με περιμένει ο θρόνος του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής». Ο Nash νοσηλεύτηκε με διάγνωση παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Νοσοκομείο που πήρε το όνομά του McLean - ένα ψυχιατρείο όπου κρατούνταν ο σχιζοφρενής ασθενής J. Nash

Τα επόμενα 30 χρόνια δεν έγραψε ούτε ένα άρθρο. Πολλοί πίστευαν ότι ο Νας ήταν νεκρός. Οι πιο γνώστες του ψιθύρισαν ότι του έκαναν λοβοτομή. Ο Nash έχασε τα πάντα - τη δουλειά του, τους φίλους του, την οικογένειά του. ΣΕ πραγματική ζωήΗ Alicia δεν άντεξε αυτό το βάρος και χώρισε από τον John το 1963

Ωστόσο, δεν είχε χρόνο για αυτό, έφυγε στην Ευρώπη, θεωρούσε τον εαυτό του σωτήρα του κόσμου, κατηγόρησε τους κομμουνιστές και τους Εβραίους για τα προβλήματά του, παραληρούσε, θεραπεύτηκε και δεν μπορούσε να φύγει από τον κόσμο των ψευδαισθήσεων. Τα φάρμακα δεν βοήθησαν.

Αφού χώρισε τη γυναίκα του, ο Νας μετακόμισε στο σπίτι της μητέρας του. Ωστόσο, πέθανε το 1970. Τότε ο Νας κάλεσε την Αλίσια και της ζήτησε να τον καταφύγει. Προς έκπληξη όλων, συμφώνησε (μόλις πρόσφατα παντρεύτηκαν ξανά). Εγκαταστάθηκαν κοντά στο Πρίνστον. Ο Nash έκανε βόλτες στην πανεπιστημιούπολη, μπαίνοντας σε αίθουσες διδασκαλίας και αφήνοντας μυστηριώδεις μαθηματικούς τύπους και μηνύματα στο πουθενά στους πίνακες. Για αυτό, οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι "Φάντασμα".

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ

Ωστόσο, στις αρχές της δεκαετίας του 1990, ο Nash άρχισε σταδιακά να επιστρέφει στον πραγματικό κόσμο. Οι δηλώσεις του έγιναν λογικές. Άρχισε να λειτουργεί με ουσιαστικές μαθηματικές εκφράσεις. Άρχισα να μαθαίνω να δουλεύω με υπολογιστή και έγινα φίλος με κάποιους μαθητές. Οι γιατροί απέδωσαν αυτή την εκπληκτική ύφεση σε αλλαγές που σχετίζονται με την ηλικία στο σώμα του. Ο ίδιος ο Nash λέει ότι ανάρρωσε επειδή έμαθε να διαχωρίζει την ψευδαίσθηση από τον πραγματικό κόσμο. Αυτό δεν σημαίνει ότι ανάρρωσε - έμαθε να ζει με την ασθένεια. «Διανοητικά το εγκατέλειψα», έγραψε στην αυτοβιογραφία του.

Όταν η Σουηδική Ακαδημία Επιστημών αναγνώρισε τα επιτεύγματά του στον τομέα της θεωρίας παιγνίων, ο Nash αντιμετώπισε αυτά τα νέα αρκετά ήρεμα, ωστόσο, με περιορισμένο εύρος συναισθημάτων - χαρακτηριστικό στοιχείοσχιζοφρενείς. Τον ενδιέφερε περισσότερο το γεγονός ότι επιτέλους θα μπορούσε να συντηρήσει ο ίδιος την οικογένειά του. Άλλωστε, εκτός από αυτόν, η Αλίσια έχει και τον γιο τους, έναν ταλαντούχο νέο, που πάσχει και αυτός από σχιζοφρένεια.

Ο J. Nash λαμβάνει το βραβείο Νόμπελ μαζί με δύο άλλους βραβευθέντες: τον John Harsanyi (άκρα αριστερά) και τον Reinhard Selten (άκρο δεξιά)

Ο Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1994 ως «πρωτοπόρος στην ανάλυση της ισορροπίας στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών». Μετά από αυτό, ο Πρίνστον αποφάσισε να του δώσει ένα γραφείο και του έδωσε την ευκαιρία να διδάξει μαθητές. Ο Nash ισχυρίζεται ότι, παρά την ηλικία και την κατάσταση της υγείας του, είναι έτοιμος να πάρει νέα μαθηματικά ύψη.

John Nash και Paul Krugman (Νόμπελ)

Η υπόθεση του Νας συνεχίζεται και...

Πού εφαρμόζονται σήμερα οι ανακαλύψεις του Nash;
Έχοντας γνωρίσει μια έκρηξη στη δεκαετία του εβδομήντα και του ογδόντα, η θεωρία παιγνίων έχει λάβει ισχυρή θέση σε ορισμένους κλάδους της κοινωνικής γνώσης. Τα πειράματα στα οποία η ομάδα του Nash κάποτε κατέγραψε τη συμπεριφορά των παικτών θεωρήθηκαν ως αποτυχία στις αρχές της δεκαετίας του '50. Σήμερα αποτελούν τη βάση της «πειραματικής οικονομίας». Η «ισορροπία Nash» χρησιμοποιείται ενεργά στην ανάλυση των ολιγοπωλίων: η συμπεριφορά ενός μικρού αριθμού ανταγωνιστών σε έναν συγκεκριμένο τομέα της αγοράς.
Επιπλέον, στη Δύση, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται ενεργά κατά την έκδοση αδειών για ραδιοτηλεοπτικές εκπομπές ή επικοινωνίες: η αρχή έκδοσης υπολογίζει μαθηματικά τα περισσότερα καλύτερη επιλογήκατανομές συχνοτήτων.

Ομοίως, ένας επιτυχημένος δημοπράτης καθορίζει ποιες πληροφορίες σχετικά με αντικείμενα μπορούν να παρέχονται σε συγκεκριμένους αγοραστές για να επιτύχουν βέλτιστες αποδόσεις. Η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται με επιτυχία στη νομολογία, κοινωνική ψυχολογία, τον αθλητισμό και την πολιτική. Για το τελευταίο, χαρακτηριστικό παράδειγμα ύπαρξης μιας «ισορροπίας Nash» είναι η θεσμοθέτηση της έννοιας της «αντίθεσης».
Ωστόσο, η θεωρία παιγνίων έχει βρει την εφαρμογή της όχι μόνο στις κοινωνικές επιστήμες. Η σύγχρονη εξελικτική θεωρία θα ήταν αδύνατη χωρίς την έννοια της «ισορροπίας Nash», η οποία εξηγεί μαθηματικά γιατί οι λύκοι δεν τρώνε ποτέ όλους τους λαγούς (γιατί διαφορετικά θα λιμοκτονούσαν μέσα σε μια γενιά) και γιατί τα ζώα με ελαττώματα συμβάλλουν στη γονιδιακή δεξαμενή του είδους τους (επειδή ότι στην περίπτωση αυτή το είδος μπορεί να αποκτήσει νέα χρήσιμα χαρακτηριστικά).
Τώρα δεν περιμένουν μεγάλες ανακαλύψεις από τον Nash. Φαίνεται ότι αυτό δεν έχει πλέον σημασία, αφού κατάφερε να κάνει δύο από τα πιο σημαντικά πράγματα στη ζωή: έγινε αναγνωρισμένη ιδιοφυΐα στα νιάτα του και νίκησε μια ανίατη ασθένεια σε μεγάλη ηλικία.

Επιστολή του John Nash προς την NSA από το 1955

Πρακτορείο Εθνική ασφάλεια SSHαποχαρακτηρισμένο τα καταπληκτικά γράμματα που τους έστειλε ο διάσημος μαθηματικός John Nash το 1955
Ο John Nash πρότεινε μια εντελώς επαναστατική ιδέα για εκείνη την εποχή: να χρησιμοποιήσει τη θεωρία της υπολογιστικής πολυπλοκότητας στην κρυπτογραφία. Αν διαβάσετε την επιστολή της 18ης Ιανουαρίου 1955, είναι αξιοθαύμαστο πόσο προφητική ήταν η ανάλυση της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και της κρυπτογραφικής ισχύος του Nash. Είναι σε αυτές τις αρχές που τοσύγχρονη κρυπτογραφία . Το πρώτο έργο σε αυτόν τον τομέα δημοσιεύτηκε μόλις το 1975.

Κάποτε, οι αρχές δεν έδειξαν ποτέ κανένα ενδιαφέρον για το έργο του εκκεντρικού καθηγητή μαθηματικών. Ή, που είναι επίσης πιθανό, χρησιμοποίησαν τις ιδέες του Nash κρυφά από αυτόν.
Στην επιστολή του, ο John Nash αναπτύσσει την ιδέαθεωρίες επικοινωνίας σε μυστικά συστήματα από τον Claude Shannon 1949), χωρίς να το αναφέρει, αλλά προχωρά πολύ παραπέρα. Προτείνει η ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων να βασίζεται στην υπολογιστική πολυπλοκότητα—ακριβώς στην αρχή που, το 1975, αποτέλεσε τη βάση της σύγχρονης κρυπτογραφίας δύο δεκαετίες αργότερα. Ο Nash συνεχίζει να περιγράφει ξεκάθαρα τη διαφορά μεταξύ πολυωνυμικού χρόνου και εκθετικού χρόνου, που είναι η βάση της θεωρίας υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Αυτή η αρχή περιγράφεται αρχικάτο 1965 , αν και συζητείται στα περίφημαΗ επιστολή του Gödel προς τον von Neumann από το 1956 , αλλά όχι σε σχέση με την κρυπτογραφία.
Τζον Νας:

«Έτσι, ένας λογικός τρόπος ταξινόμησης των διαδικασιών κρυπτογράφησης είναι ο τρόπος με τον οποίο η δυσκολία υπολογισμού του κλειδιού αυξάνεται καθώς αυξάνεται το μήκος του κλειδιού. Είναι εκθετική στην καλύτερη περίπτωση και πιθανώς τουλάχιστον σχετικά μικρή ισχύς στη χειρότερη. αρ 2μεγάλο αρ 3, σε κωδικούς αντικατάστασης."

«Η γενική μου υπόθεση είναι η εξής: για σχεδόν όλους τους αρκετά σύνθετους τύπους κρυπτογράφησης, ειδικά όταν πρόκειται για οδηγίες, δεδομένα διάφορα μέρηκλειδί, η πολύπλοκη αλληλεπίδραση των εντολών μεταξύ τους για τον προσδιορισμό της επίδρασής τους στο τελικό αποτέλεσμα της κρυπτογράφησης, η μέση πολυπλοκότητα του υπολογισμού του κλειδιού αυξάνεται εκθετικά με το μήκος του κλειδιού."

Ο μαθηματικός γνωρίζει καλά τη σημασία της υπόθεσής του για την πρακτική κρυπτογραφία, γιατί η χρήση νέων μεθόδων θα βάλει τέλος στο αιώνιο «παιχνίδι» των κρυπτογράφων και των κρυπτογράφων.

«Η σημασία αυτής της γενικής υπόθεσης, υποθέτοντας την αλήθεια της, γίνεται εύκολα αντιληπτή. Αυτό σημαίνει ότι είναι πολύ πιθανό να δημιουργηθούν κρυπτογράφηση που είναι ουσιαστικά άθραυστα. Καθώς η πολυπλοκότητα του κρυπτογράφησης αυξάνεται, το παιχνίδι της διάλυσης κρυπτογράφησης μεταξύ εξειδικευμένων ομάδων κ.λπ., θα γίνει ιστορία».

Στην πραγματικότητα, αυτό ακριβώς συνέβη.
Είναι επίσης ενδιαφέρον ότι ο John Nash μιλά ανοιχτά για τη χρήση μεθόδων για τις οποίες δεν μπορεί να αποδείξει τη θεωρητική βάση (P = NP). Επιπλέον, λέει ευθέως στην επιστολή ότι «δεν περιμένει την απόδειξή του», κάτι που είναι ασυνήθιστο για έναν μαθηματικό.

Ενδιαφέροντα στοιχεία για την ταινία

1. Η θέση του σκηνοθέτη είχε αρχικά ανατεθεί στον Ρόμπερτ Ρέντφορντ.
2. Ο Τομ Κρουζ θα μπορούσε να παίξει τον Τζον Νας.
3. Η σκηνή του κρεβατιού μεταξύ των χαρακτήρων του Crowe και του Connelly κόπηκε από την τελική έκδοση της ταινίας.
4. Ο Τζον Νας (που υποδύεται ο Ράσελ Κρόου στην ταινία) μεταφέρθηκε στα γυρίσματα για να βοηθήσει τους ηθοποιούς να παίξουν τους ρόλους τους πιο αυθεντικά. Ο Ράσελ Κρόου παραδέχτηκε αργότερα ότι τον γοήτευε ο τρόπος που ο Τζον έκανε κινήσεις με τα χέρια του και προσπάθησε να κάνει το ίδιο κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων.
5. Η Σάλμα Χάγιεκ κλήθηκε να παίξει το ρόλο της Αλίσια Λαρντ.
6. Οι σκηνές του Χάρβαρντ γυρίστηκαν στην πραγματικότητα στο Κολλέγιο του Μανχάταν.
7. Δύο ανταγωνιστικοί παραγωγοί πάλεψαν για το δικαίωμα να κινηματογραφήσουν τη ζωή του John Nash. Ο Brian Grazer κέρδισε αυτό το debate, ενώ ο Scott Rudin έχασε.
8. Ο καθηγητής Dave Bayer έγινε ο κύριος σύμβουλος της ταινίας και μάλιστα εμφανίστηκε στην εικόνα. Είναι τα χέρια του που σχεδιάζουν περίπλοκους τύπους στα παράθυρα.
9. Παρά το γεγονός ότι η εικόνα είναι ένα είδος βιογραφίας της ζωής του John Nash, ορισμένες λεπτομέρειες της ζωής του μεγάλου μαθηματικού παραλείφθηκαν σκόπιμα:
10. 1) Ο Γιάννης παντρεύτηκε πολλές φορές.
11. 2) στη νεολαία του, ο John ήταν αμφιφυλόφιλος - είχε στενές σχέσεις τόσο με γυναίκες όσο και με άνδρες.
12. 3) Ο Γιάννης είχε ένα νόθο παιδί.
13. Ο Τζον Νας έλαβε το βραβείο Νόμπελ, αλλά όχι μόνος του, αλλά μαζί με τους συναδέλφους του Ράινχαρντ Σέλτεν και τον Ούγγρο Γιάνος Χαρσάνι. Επιπλέον, ο ιδρυτής του Game Theory ήταν ένας άλλος Ούγγρος, ο Janos Newman. Ο Nash διακρίθηκε καθώς ήταν σε θέση να εφαρμόσει τις αρχές της «θεωρίας παιγνίων» στον κόσμο των επιχειρήσεων.
14. Ο Ρόμπερτ Ρέντφορντ προσφέρθηκε στον ρόλο του σκηνοθέτη της ταινίας, αλλά δεν ήταν ικανοποιημένος με το πρόγραμμα των γυρισμάτων.
15. Όταν ο Nash βλέπει για πρώτη φορά τον Parker, τον αναφέρει ως "μεγάλο αδερφό" (μια νύξη στο 1984 του Orwell). Μια άλλη αναφορά στον Όργουελ γίνεται αργότερα όταν βλέπουμε τον αριθμό στην πόρτα του γραφείου του Nash - 101.
16. Το χειρόγραφο που δείχνει ο νεαρός Τζον Νας στον επιμελητή του, τον καθηγητή Χέλινγκερ, είναι ένα πρωτότυπο αντίγραφο ενός άρθρου που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Econometrica με τον τίτλο «Το πρόβλημα των συναλλαγών».
17. Ο σεναριογράφος της ταινίας, Akiva Goldsman, είχε σημαντική εμπειρία στην αντιμετώπιση ψυχικά ασθενών: όταν ήταν γιατρός, ανέπτυξε προσωπικά μεθόδους για την αποκατάσταση της ψυχικής υγείας παιδιών και ενηλίκων.
18. Ο επιμελητής της ταινίας στο μαθηματικό μέρος ήταν ο καθηγητής του Barnard College, Dave Bayer - με το χέρι του ο Russell Crowe «εμφανίζει» δύσκολους τύπους στον πίνακα. Οι «σύνθετοι τύποι», μετά από πιο προσεκτική εξέταση, είναι απλώς ένα ανούσιο σύνολο ελληνικών γραμμάτων, βελών και μαθηματικών συμβόλων. Προφανώς, ο καθηγητής πληρώθηκε μάταια.
19. Σε αντίθεση με τον ομόλογό του στην οθόνη, ο οποίος διακρινόταν για τη σπάνια αφοσίωσή του στο «άλλο του μισό», ο πραγματικός Τζον Νας παντρεύτηκε πολλές φορές στη ζωή του και στα είκοσί του υιοθέτησε ένα νόθο παιδί.
20. Στην ταινία, η Τζένιφερ Κόνελι υποδύεται τη γυναίκα του Ράσελ Κρόου. Στην πραγματική ζωή, ο σύζυγός της είναι ο Paul Bettany, ο οποίος έπαιξε το ρόλο του φίλου του Crowe.

«Δεν μπορώ να πω ότι καταλαβαίνω αυτή την ασθένεια», είπε ο επιστήμονας σε μια από τις συνεντεύξεις στην ταινία, «αλλά δεν νομίζω ότι κανείς το καταλαβαίνει».

«Δεν άκουσα καμία φωνή στην αρχή», συνεχίζει ο Nash, ο οποίος είναι μεταξύ των συλλογικώνθεωρήθηκε εκκεντρικός μαθηματικός. -Οι πρώτες αποκλίσεις εμφανίστηκαν σε μένα το 1959, αλλά μόνοΤο καλοκαίρι του 1964, κάπου εκείνη την εποχή, άρχισα να ακούω φωνές».

«Στην τρέλα μου, νόμιζα ότι είχα έναν πολύ σημαντικό ρόλο να παίξω και ότι είχα επιλεγεί για να μεταφέρω μηνύματα από εξωγήινους στους ανθρώπους. Με τον ίδιο τρόπο, ο προφήτης Μωάμεθ αποκαλούσε τον εαυτό του αγγελιοφόρο του Αλλάχ. Νομίζω ότι αυτό είναι ένα τυπικό σκεύασμα», είπε ο επιστήμονας.

"Βραβείο Νόμπελτο βραβείο μου άνοιξε την παγκόσμια αναγνώριση... Έγινα επίτιμο μέλος διαφόρων επιστημονικών εταιρειών και οργανισμών ... Μου είναι ξεκάθαρο ότιτίποτα από όλα αυτά δεν θα είχε συμβεί αν δεν ήταν εκείνη», πρόσθεσε αυτοκριτικά.

Αποσπάσματα John Nash

- Μα ο Νεύτων είχε δίκιο!
- Ναι, ο γέρος είχε σωστές ιδέες

«Αν προσεγγίσουμε όλοι την ξανθιά, θα φράξουμε ο ένας τους δρόμους του άλλου και κανείς μας δεν θα την πάρει». Θα πάμε στις φίλες της, και θα μας γυρίσουν την πλάτη, γιατί κανείς δεν θέλει να νιώθει δεύτερης κατηγορίας. Κι αν καμία από τις δυο μας δεν πλησιάσει την ξανθιά; ... Δεν θα ανακατευόμαστε μεταξύ μας και δεν θα προσβάλλουμε άλλα κορίτσια. Αυτός είναι ο μόνος δρόμος για τη νίκη.

- Πες μου, είναι αληθινός;
- Ναί.
- Τον βλέπεις;
- Ναι ναι.
«Είμαι επιφυλακτικός με τους νέους ανθρώπους».

«Δεν ξέρω τι να πω για να κάνω σεξ μαζί σου». Ας υποθέσουμε όμως ότι τα έχω ήδη πει όλα αυτά και πάμε κατευθείαν σε αυτά.

Πίστευα στους αριθμούς και τους όρους, τις εξισώσεις και τη λογική, ΚΟΙΝΗ ΛΟΓΙΚΗ... Αλλά, έχοντας περάσει τη ζωή μου σε τέτοιες έρευνες, δεν ξέρω τι είναι η λογική, τι ορίζει η κοινή λογική... Έχω κάνει πολύ δρόμο από τη φυσική, τη μεταφυσική, την ψευδαίσθηση... και πίσω. Και έκανα την πιο σημαντική από τις ανακαλύψεις μου - την κύρια ανακάλυψη της ζωής μου: τα λογικά θεμέλια μπορούν να αποκαλυφθούν μόνο στις μυστηριώδεις εξισώσεις της αγάπης