> Interferometru Michelson

Luați în considerare principiul de funcționare interferometru Michelson. Aflați cum arată modelul de interferență într-un interferometru Michelson, designul circuitului și aplicația.

Interferometrul Michelson este cea mai comună configurație în domeniul interferometriei optice.

Obiectiv de învățare

• Înțelegeți principiul de funcționare al interferometrului Michelson.

Punctele principale

• Interferometria folosește unde suprapuse pentru a obține informații despre acestea.
• Un anumit actuator împarte un fascicul de lumină în două căi, revenind înapoi și recombinându-le pentru a forma un model de interferență.
• Cea mai cunoscută aplicație este experimentul Michelson-Morley, unde rezultatul nul a inspirat teoria relativității speciale.

Termeni

• Relativitatea specială: viteza luminii rămâne stabilă în toate cadrele de referință.
• Suprapus – plasat deasupra a altceva.
• Interferența este un efect creat de suprapunere din cauza distorsiunii datorate influențelor atmosferice sau de altă natură.

Interferometrie

Mai simplu spus, interferometria este utilizarea interferenței în unde suprapuse pentru a le măsura caracteristicile. Metoda interferometriei este utilizată în multe domenii științifice, cum ar fi astronomie, inginerie, fizică, fibre optice și oceanografie.

În termeni industriali, este folosit pentru a măsura încăperi mici, indicele de refracție și neregularitățile de pe suprafețe. Când două unde de aceeași frecvență sunt combinate, modelul rezultat se bazează pe diferența dintre fazele lor. Interferența constructivă se formează dacă undele sunt în fază, în timp ce interferența distructivă nu este. Acest principiu este folosit în interferometrie pentru a obține informații despre starea inițială a undelor.

interferometru Michelson

Interferometrul Michelson este cel mai utilizat interferometru, creat de A. A. Michelson. Principiul de funcționare este împărțirea fasciculului de lumină în două căi. După aceasta, le recombină și formează un model de interferență. Pentru a crea dungi pe detector, căile trebuie să aibă lungimi și compoziții diferite.

Dungi colorate și monocromatice: (a) – dungi albe, unde două fascicule diferă în ceea ce privește numărul de inversiuni de fază; (b) – dungi albe, unde două fascicule sunt caracterizate de același număr de inversări de fază; (c) – model de dungi cu lumină monocromatică

Figura de mai jos arată cum funcționează dispozitivul. M 1 și M 2 sunt două oglinzi foarte lustruite, S este sursa de lumină, M este o oglindă semi-argintie care funcționează ca un separator de fascicul și C este un punct pe M care este parțial reflectorizant. Când raza S lovește un punct de pe M, se împarte în două fascicule. O rază este reflectată spre A, iar a doua este transmisă prin suprafața M către punctul B. A și B sunt puncte de pe oglinzile foarte lustruite M 1 și M 2. Când razele ating aceste puncte, ele sunt reflectate înapoi în punctul C, unde se recombină pentru a crea un model de interferență. În punctul E, acesta iese în vedere observatorului.

Diagrama interferometrului Michelson care arată calea undelor luminoase

Aplicații

Interferometrul Michelson este folosit pentru a căuta unde gravitaționale. De asemenea, a jucat un rol major în studiul atmosferei superioare, determinând temperaturile și vânturile prin măsurarea lățimii Doppler și a schimbărilor în spectrele de luminozitate și aurora.

Dar totuși, mulți oameni își amintesc de cea mai faimoasă aplicație - experimentul Michelson-Morley. Aceasta a fost o încercare nereușită de a demonstra influența unui vânt eteric ipotetic asupra vitezei vântului obișnuit. Aceasta a inspirat crearea teoriei speciale a relativității.

INTERFEROMETRUL MICHAELSON constă din două oglinzi M 1 și M 2 și un despărțitor reflectorizant semipermeabil S, înclinat la un unghi de 45° (Fig. 1). Această partiție transmite 50% din lumina incidentă pe ea și reflectă restul de 50%. Distanțele până la oglinzi L 1 și L 2 sunt la fel: L 1 = L 2 = L. Lumina monocromatică de la sursă trece la jumătatea drumului prin partiția S, este reflectată de M 1 și apoi lovește detectorul, pe jumătate reflectată de S (raza 1). Această cale a luminii se deplasează în direcția vitezei Pământului pe măsură ce se mișcă pe orbită și în direcția opusă, ceea ce corespunde mișcării unui înotător cu și împotriva curentului. Cealaltă parte a fasciculului de lumină este reflectată de partiție S la oglinda M 2, iar la întoarcere trece prin despărțitor, lovind detectorul (fascicul 2). Aceasta corespunde înotătorului care se mișcă peste curent.

Dacă interferometrul este în repaus în raport cu eterul, atunci timpul petrecut de prima și a doua rază de lumină pe calea lor este același, iar două raze coerente intră în detector în aceeași fază ( cm. COERENŢĂ). În consecință, apar interferențe și un punct luminos central poate fi observat în modelul de interferență ( cm. OSCILAȚII ȘI UNDE; OPTICA). Dacă interferometrul se mișcă în raport cu eterul, atunci timpul petrecut de razele pe calea lor se dovedește a fi diferit. Într-adevăr, să c viteza luminii în raport cu eterul și v viteza interferometrului în raport cu eterul. Atunci timpul petrecut pe prima cale (în aval și înapoi) este egal cu

Pentru a calcula timpul t 2 ar trebui să se țină cont de faptul că în timp ce lumina se deplasează de la compartimentul semipermeabil la oglindă M 2, oglinda însăși se mișcă cu Pământul în raport cu eterul. Prin urmare, calea parcursă de lumină către oglindă M 2 este egal cu ipotenuza triunghiului. Viteza luminii nu se schimbă, deoarece lumina se mișcă perpendicular pe direcția vitezei Pământului. Din considerente geometrice simple

Folosind formule aproximative:

Această întârziere corespunde diferenței de drum a două raze de lumină

În consecință, o astfel de diferență în calea razelor va corespunde numărului total de lungimi de undă ale luminii care se încadrează în această diferență de cale, egal cu

Maximele și minimele de interferență alternează atunci când diferența de cale se modifică cu p/2. Astfel, după ce a calculat valoarea n pentru parametrii de instalare specifici și cunoașterea vitezei Pământului, puteți afla cum ar trebui să se miște franjurile de interferență. Desigur, efectul este foarte mic. Pentru a o consolida, Michelson a maximizat baza interferometrului L, ceea ce face ca lumina să fie reflectată în mod repetat din oglinzi suplimentare. În plus, experimentul a fost efectuat a doua oară cu dispozitivul rotit la 90°, datorită căruia razele au schimbat locuri și efectul de deplasare a franjurilor de interferență a fost dublat.

Pentru lumina monocromatică corespunzătoare liniei de sodiu cu lungimea de undă l = 590 nm și la L= 11 m, v/c= 10 8, se dovedește că deplasarea totală este de aproximativ 0,37 dungi. Cu toate acestea, Michelson și Morley au susținut, pe baza testelor preliminare ale instrumentului, că au fost capabili să detecteze clar o schimbare de 0,01 franjuri.

Alexandru Berkov

Există multe tipuri de dispozitive de interferență numite interferometre. În fig. Figura 123.1 prezintă o diagramă a interferometrului Michelson. Un fascicul de lumină de la sursa 5 cade pe o placă translucidă acoperită cu un strat subțire de argint (acest strat este prezentat în figură prin puncte). Jumătate din fluxul de lumină incidentă este reflectat de placă în direcția fasciculului 1, jumătate trece prin placă și se propagă în direcția fasciculului 2. Fasciculul 1 este reflectat de oglindă și revine acolo unde este împărțit în două fascicule de intensitate egală. Unul dintre ele trece prin placă și formează fasciculul 1, al doilea se reflectă în direcția S; acest pachet nu ne va mai interesa. Fasciculul 2, reflectat din oglindă, revine și el pe placă unde este împărțit în două părți: fasciculul 2 reflectat din stratul translucid și fasciculul trecut prin strat, care nici nu ne va mai interesa. Fasciculele de lumină 1 și 2 au aceeași intensitate.

Dacă sunt îndeplinite condițiile de coerență temporală și spațială, fasciculele 1 și 2 vor interfera. Rezultatul interferenței depinde de diferența de cale optică de la placă la oglinzi și înapoi. Grinda 2 trece prin grosimea plăcii de trei ori, grinda 1 o singură dată. Pentru a compensa diferitele diferențe de cale optică care apar din această cauză (datorită dispersiei) pentru lungimi de undă diferite, o placă exact asemănătoare, dar nu o placă placată cu argint, este plasată pe calea fasciculului 1. Acest lucru egalizează traseele fasciculelor. si 2 in pahar. Modelul de interferență este observat folosind un telescop T.

Să înlocuim mental oglinda cu imaginea ei virtuală într-o placă translucidă. Atunci razele 1 și 2 pot fi considerate ca izvorând din reflectarea unei plăci transparente limitate de planuri. Folosind șuruburi de reglare, puteți schimba unghiul dintre aceste planuri în special, acestea pot fi instalate strict paralel unul cu celălalt. Prin rotirea șurubului micrometrului, puteți mișca ușor oglinda fără a-i schimba înclinarea.

Astfel, puteți modifica grosimea „plăcii” în special, puteți face ca planurile să se intersecteze între ele (Fig. 123.1,6).

Natura modelului de interferență depinde de alinierea oglinzilor și de divergența fasciculului de lumină incident pe dispozitiv. Dacă fasciculul este paralel și planurile formează un unghi care nu este egal cu zero, atunci în câmpul vizual al țevii se observă dungi rectilinii de grosime egală, situate paralel cu linia de intersecție a planurilor. În lumină albă, toate dungile, cu excepția dungii de ordinul zero care coincide cu linia de intersecție, vor fi colorate. Banda zero se dovedește a fi neagră, deoarece fasciculul este reflectat de pe placă din exterior, iar fasciculul 2 din interior, în urma căreia apare o diferență de fază între ele, egală cu lumina albă când grosimea „plăcii” este mică (vezi (122.5)). În lumina monocromatică corespunzătoare liniei roșii a cadmiului, Michelson a observat un model clar de interferență cu o diferență de cale de ordinul a 500.000 de lungimi de undă (distanța dintre ele este de aproximativ 150 mm în acest caz).

Cu un fascicul de lumină ușor divergent și o dispoziție strict paralelă a planurilor și Mb. se obţin dungi de înclinare egală, având forma unor inele concentrice. Pe măsură ce șurubul micrometrului se rotește, inelele cresc sau scad în diametru. În acest caz, fie inele noi apar în centrul imaginii, fie inele descrescătoare se contractă până la un punct și apoi dispar. Deplasarea modelului cu o dungă corespunde cu mutarea oglinzii pe placa de podea a lungimii de undă.

Folosind dispozitivul descris mai sus, Michelson a efectuat mai multe experimente care au intrat în istoria fizicii. Cele mai faimoase dintre ele, realizate împreună cu Morley în 1887, aveau ca scop detectarea mișcării Pământului în raport cu un eter ipotetic (despre acest experiment vom vorbi în § 150). În 1890-1895 Folosind interferometrul inventat de el, Michelson a făcut prima comparație a lungimii de undă a liniei roșii a cadmiului cu lungimea unui metru normal.

În 1920, Michelson a construit un interferometru stelar, cu ajutorul căruia a măsurat dimensiunile unghiulare ale unor stele. Acest dispozitiv a fost montat pe un telescop. În fața lentilei telescopului a fost instalat un ecran cu două fante (Fig. 123.2).

Lumina stelei era reflectată de un sistem simetric de oglinzi montate pe un cadru rigid montat pe un cărucior. Oglinzile interioare erau staţionare, dar cele exterioare se puteau mişca simetric, îndepărtându-se de oglinzi sau apropiindu-se de ele. Calea razelor este clară din figură. În planul focal al lentilei telescopului au apărut franjuri de interferență, a căror vizibilitate depindea de distanța dintre oglinzile exterioare. Prin mutarea acestor oglinzi, Michelson a determinat distanța dintre ele la care vizibilitatea dungilor a devenit zero. Această distanță trebuie să fie de ordinul razei de coerență a undei luminoase care vine de la stea. Conform (120.14), raza de coerență este egală Din condiție se obține diametrul unghiular al stelei

Să luăm mai întâi în considerare mai detaliat o diagramă, în care toate cele mai semnificative detalii ale schemei de interferență apar foarte clar.

Această schemă, cunoscută sub numele de lentilă Biye, este realizată folosind o lentilă tăiată de-a lungul diametrului; Cele două jumătăți sunt ușor depărtate, rezultând două imagini reale. S 1Și S 2 punct luminos S. Fanta dintre semi-lentile este acoperită cu un ecran LA(Fig. 7.1).

Se observă interferențe în regiunea de unde provin ambele fluxuri de lumină S 1Și S 2. Punct M Câmpul de interferență are o iluminare care depinde de diferența de cale dintre cele două fascicule interferente. Această diagramă arată clar că fluxurile de lumină interferente sunt specificate de dimensiunile unghiurilor solide Ω, a căror mărime depinde de unghiul 2 φ = între raze care definesc părți suprapuse ale grinzilor.

Acest unghi este 2 φ vom numi deschiderea grinzilor suprapuse. Valoarea maximă a unghiului 2 φ indeplineste conditia S 1 Q 1|| S 2 Q 2Și S1R1|| S2R2; în timp ce ecranul este situat la infinit. De obicei unghiul 2 φ ceva mai puțin, deoarece ecranul este situat la o distanță finită D, deși mare în comparație cu S 1 S 2 Dimensiunea diafragmei 2 φ determină dimensiunile unghiulare ale câmpului de interferență, a cărui iluminare medie depinde de luminozitatea și dimensiunile unghiulare ale imaginilor sursă S 1Și S 2. Fluxul total care trece prin câmpul de interferență este proporțional cu aria acestui câmp și, prin urmare, cu unghiul 2 φ . În câmpul de interferență, din cauza interferenței, are loc o redistribuire a iluminării - se formează franjuri de interferență.

Unghiul 2ω între razele corespunzătoare care provin din S prin fiecare dintre cele două ramuri ale interferometrului spre M, este unghiul de deschidere al razelor, care determină efectul de interferență în punct M. Acest unghi are practic aceeași valoare pentru orice alt punct al câmpului de interferență. Vom numi acest unghi deschiderea de interferență. În câmpul de interferență corespunde unghiului de convergență al razelor 2 ω , a cărui valoare este legată de unghiul 2ω prin regulile de construire a imaginilor. La o distanță constantă față de ecran 2 ω cu atât mai mult, cu atât este mai mare 2ω.

Există foarte numeroase dispozitive care implementează aranjamentele necesare pentru a obține modele de interferență. Unul dintre astfel de dispozitive este interferometrul Michelson, care a jucat un rol imens în istoria științei.

Diagrama de bază a interferometrului Michelson este prezentată în Fig. 7.2. Fascicul de la sursă L. cade pe record P 1, acoperit cu un strat subțire de argint sau aluminiu. Ray AB, trecut prin farfurie P2 reflectată de oglindă S 1, și, lovind recordul din nou P 1 parțial trece prin ea și parțial se reflectă în direcție SA. Ray A.C. reflectată de oglindă S 2, și, lovind recordul P 1, parțial trece și în direcția SA. Din moment ce ambele valuri 1 Și 2 , răspândindu-se în direcție SA, reprezintă un val disecat emanat de la sursă L, atunci ele sunt coerente între ele și pot interfera între ele. De la fascicul 2 trece recordul P 1 de trei ori, iar fasciculul 1 - o dată, apoi i se pune un record pe drum P2, identic P 1; pentru a compensa diferența suplimentară de cale care este semnificativă atunci când lucrați cu lumină albă.

Modelul de interferență observat va corespunde în mod evident interferenței în stratul de aer format de oglindă S 2și imagine imaginară S 1" oglinzi S 1în înregistrare P 1. Dacă S 1, Și S 2 sunt situate astfel încât stratul de aer menționat să fie plan-paralel, atunci modelul de interferență rezultat va fi reprezentat de dungi de înclinare egală (inele circulare) localizate la infinit și, prin urmare, observarea lor este posibilă cu un ochi acomodat la infinit (sau un țeavă fixată la infinit, sau pe un ecran situat în planul focal al lentilei).

Desigur, puteți folosi și o sursă de lumină extinsă. Când grosimea stratului de aer este mică, în câmpul vizual al telescopului se observă inele de interferență rare de diametru mare. Cu o grosime mare a stratului de aer, adică o diferență mare în lungimile brațelor interferometrului, în apropierea centrului imaginii se observă frecvente inele de interferență cu diametru mic. Diametrul unghiular al inelelor, în funcție de diferența dintre lungimile brațelor interferometrului și ordinea interferenței, se determină din relația 2 d cos r = mλ. Evident, deplasarea oglinzii cu un sfert din lungimea de undă va corespunde unor valori mici de unghi r trecerea în câmpul vizual al unui inel de lumină în locul unui inel întunecat și invers, un inel întunecat în locul unui inel deschis.

Mișcarea oglinzii se realizează cu ajutorul unui șurub micrometric, care mișcă oglinda pe un tobogan special. Deoarece la interferometrele mari Michelson oglinda trebuie să se miște paralel cu ea însăși cu câteva zeci de centimetri, este clar că calitățile mecanice ale acestui dispozitiv trebuie să fie extrem de ridicate.

Pentru a oferi oglinzilor poziția corectă, acestea sunt echipate cu șuruburi de fixare. Adesea oglinzile sunt instalate în așa fel încât stratul de aer echivalent să aibă forma unei pane. În acest caz, se observă franjuri de interferență de grosime egală, situate paralel cu marginea panei de aer.

La distanțe mari dintre oglinzi, diferența de cale dintre fasciculele interferente poate atinge valori enorme (peste 10 6 λ), astfel încât se vor observa franjuri de ordinul unui milion.

Este clar că în acest caz sunt necesare surse de lumină cu un grad foarte ridicat de monocromaticitate.

Interferometrele optice sunt folosite pentru a modifica lungimile de undă optice, liniile spectrale, indicele de refracție al mediilor de polarizare, lungimile absolute și relative ale obiectelor, dimensiunile unghiulare ale stelelor pentru a controla calitatea pieselor optice și a suprafețelor acestora.

Principiul de funcționare:

Un fascicul de lumină care utilizează diverse dispozitive este împărțit în 2 sau mai multe fascicule coerente, care trec prin diferite căi optice, sunt apoi reunite și se observă rezultatul interferenței lor.

Tipul de model de interferență depinde de metoda de împărțire a fasciculului de lumină în fascicule coerente, de numărul de fascicule interferente, de diferența de cale optică, de intensitatea relativă, de dimensiunea sursei și de compoziția spectrală a luminii.

Interferometrele optice pot fi împărțite în funcție de numărul de interferometre cu fascicul:

Faz dublu și fascicul multiplu.

Interferometrele cu fascicule multiple sunt folosite ca instrumente spectrale pentru a studia compoziția spectrală a luminii.

Faza duală poate fi utilizată pentru a măsura măsurători fizice tehnice.

Michelson: Un fascicul paralel de lumină de la sursă, care trece prin O1, lovește placa translucidă P1 și este împărțit în două fascicule coerente.

Apoi, fasciculul 1 este reflectat de oglinda M1, fasciculul 2 este reflectat de oglinda M2. Grinda 2 trece în mod repetat prin placa P1, 1 nu trece. Ambele fascicule trec în direcția AO prin lentila O2 și interferează în planul focal al diafragmei D. Modelul de interferență observat corespunde interferenței în stratul de aer format de oglinda M2 și imaginea virtuală a oglinzii M1 din placă. P1.

Grosimea stratului de aer l (diferența de cale optică = 2l).

Dacă oglinda M1 este poziționată astfel încât M2 și imaginea virtuală M1 să fie paralele, atunci modelul de interferență constă din franjuri de înclinare egală localizate în planul focal al lentilei O2. Și imaginea reprezintă inele concentrice.

Dungile de înclinare egală se formează atunci când un strat transparent de grosime constantă este iluminat de un fascicul neparalel de radiație monocromatică.

Dacă M2 și imaginea M1 formează o pană de aer, atunci apar dungi de grosime egală și apar ca linii paralele.

Interferometrul Jamin:

Proiectat pentru măsurarea indicilor de refracție în gaze și lichide Un fascicul de lumină monocromatică S, după reflectarea suprafețelor din față și din spate a unei plăci de sticlă P1, este împărțit în 2 fascicule S1 și S2 K1 și K2, prin care fasciculele sunt reflectate din P2, este rotită în raport cu P1.

Și cad în telescopul T, unde interferează, formând dungi drepte cu înclinație egală.

Dacă una dintre cuve este umplută cu o substanță cu indice de refracție n1, iar a doua cu n2, atunci prin deplasarea modelului de interferență cu numărul de franjuri m față de cazul în care 2 ambele cuve sunt umplute (sau nu), se este posibil să se determine n1 și n2, care relaționează Δn.

An=(m*λ)/l. Eroarea relativă în măsurarea indicelui de refracție ajunge la 10 -8.

Fabry-Perot:

Este alcătuit din două plăci paralele P1 și P2 acoperiri de oglindă cu un coeficient de reflexie de la 0,85 la 0,98 sunt aplicate pe suprafețele plăcilor față de cealaltă Un fascicul de lumină S incident din lentila O1 de la oglinzi, capătă un număr mare de fascicule paralele coerente cu o diferență constantă de drum între fasciculele adiacente.

h- Distanța dintre oglinzi, θ- unghiul de reflectare a fasciculelor din oglinzi

Intensitatea acestor fascicule va fi diferită. Ca urmare a interferenței cu mai multe fascicule în planul focal l al lentilei O2, se formează un model de interferență, care are forma unor inele concentrice Se determină poziția de interferență maximă:

Δ=mλ, m – întreg

Interferometrul Fabry-Perot este folosit ca dispozitiv de înaltă rezoluție Rezoluția depinde de coeficientul de reflexie al oglinzilor, de distanța dintre oglinzi și crește odată cu creșterea acestora.

Intervalul minim de lungime de undă de rezoluție este de 5 * 10 -5 nm. Abilitățile speciale ale interferometrului Fabry-Perot sunt utilizate pentru a studia spectre în părțile IR, vizibile și centimetrice ale intervalului de lungimi de undă. Diferența dintre interferometrul FP este rezonatorul optic de lasere, al căror mediu emițător este situat între oglinzi.

Dacă presupunem că o undă plană EM este situată între oglinzi și normală cu acestea, atunci ca urmare a reflectării acesteia din oglinzi, se formează unde staționare și are loc o rezonanță.

h este un număr întreg de semi-unde, m este indicele de vibrație longitudinală sau modul longitudinal.

Frecvențele naturale ale rezonatorului optic formează o progresie aritmetică, care este egală cu – c/2*h (pas)

Diferența de frecvență dintre două moduri longitudinale adiacente în radiația laser depinde de distanța dintre oglinzile cavității:

Mișcarea uneia dintre oglinzi cu Δf duce la o modificare a frecvenței diferențelor:

Δf=с* Δh/2h 2.

Poate fi măsurat cu ajutorul unui fotodetector.