Tipuri de mișcare (uniformă, uniform accelerată) și descrierea grafică a acestora
După forma traiectoriei, mișcarea se împarte în curbilinii(traiectoria corpului este o linie curbă) și rectilinie(traiectoria mișcării corpului este o linie dreaptă).
Când un corp se mișcă pe o cale dreaptă, mărimea vectorului deplasare coincide întotdeauna cu calea parcursă. Când un corp se mișcă pe o cale curbă, mărimea vectorului deplasării este întotdeauna mai mică decât distanța parcursă
Mișcare dreaptă uniformă.
Mișcare rectilinie uniformă este o mișcare în care un corp face mișcări egale în orice intervale egale de timp.
Viteza mișcării rectilinie uniforme - aceasta este o mărime vectorială fizică egală cu raportul dintre mișcarea corpului S în orice perioadă de timp și valoarea acestui interval t:
v x =S/t
viteza - aceasta este o mărime fizică care arată viteza de schimbare a coordonatelor.
Unitățile de viteză sunt metri pe secundă
Ecuația mișcării uniforme (mișcarea corpului cu mișcare uniformă) :
S= v x t
Ecuația coordonatelor corpului:
x=x 0 + v x t
Denumiri:
X- coordonata corpului în mișcare
x 0- coordonata initiala a corpului in miscare
vmier -Viteza medie a mișcării liniare uniforme
v X- Viteza mișcării liniare uniforme
S - Deplasarea corpului (distanța la care se mișcă corpul)
t - Interval de timp al mișcării (timp)
Reprezentarea grafică a mișcării liniare uniforme
v
Dependența accelerației de timp. Deoarece în timpul mișcării uniforme accelerația este zero, dependența a(t) este o linie dreaptă care se află pe axa timpului.
Deoarece corpul se mișcă rectiliniu și uniform ( v =const), adică viteza nu se modifica in timp, apoi graficul cu dependenta vitezei de timp v (t) este o linie dreaptă paralelă cu axa timpului.
Proiecția deplasării corpului este numeric egală cu aria dreptunghiului de sub grafic, deoarece mărimea vectorului de deplasare este egală cu produsul vectorului viteză și timpul în care a fost efectuată deplasarea.
în cazul mișcării uniforme rectilinie, mărimea vectorului deplasare este egală cu aria dreptunghiului de sub graficul vitezei.
Dependența deplasării în timp. Graficul s(t) - linie înclinată :
Dependența coordonatelor de timp. Graficul x(t) - linie înclinată :
Graficul arată că proiecția vitezei este egală cu:
v x =S/t=tga
Având în vedere această formulă, putem spune că cu cât unghiul este mai mare A, cu cât corpul se mișcă mai repede și parcurge o distanță mai mare în mai puțin timp.
Regula pentru determinarea vitezei din graficul lui s(t) și x(t): Tangenta unghiului de înclinare a graficului la axa timpului este egală cu viteza de mișcare.
Mișcare dreaptă neuniformă.
Mișcarea uniformă este mișcarea cu viteză constantă. Dacă viteza unui corp se modifică, se spune că se mișcă neuniform.
Se numește o mișcare în care un corp face mișcări inegale la intervale de timp egale neuniformă sau mișcare variabilă.
Pentru a caracteriza mișcarea neuniformă, este introdus conceptul de viteză medie.
Viteza medie de conducere egal cu raportul dintre întregul drum parcurs de un punct material și perioada de timp în care a fost parcursă această cale.
În fizică, cel mai mare interes nu este media, dar viteza instantanee , care este definită ca limita la care tinde viteza medie pe o perioadă infinitezimală de timp Δ t:
Viteza instantaneemișcarea variabilă este viteza unui corp la un moment dat în timp sau într-un punct dat pe traiectorie.
Viteza instantanee a unui corp în orice punct pe o traiectorie curbilinie este direcționată tangențial la traiectoria în acel punct.
Diferența dintre viteza medie și cea instantanee este prezentată în figură.
Se numește mișcarea unui corp în care viteza sa se modifică în mod egal în orice perioade egale de timpuniform accelerat sau mișcare alternativă uniform.
Accelerație -aceasta este o mărime fizică vectorială care caracterizează rata de schimbare a vitezei, numeric egală cu raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare.
Dacă viteza se schimbă în mod egal pe parcursul întregii mișcări, atunci accelerația poate fi calculată folosind formula:
Denumiri:
v x - viteza finală a unui corp în timpul mișcării uniform accelerate în linie dreaptă
v 0x - viteza initiala a corpului
A- accelerația corpului
t - timpul mișcării corpului
Accelerația arată cât de repede se schimbă viteza unui corp. Dacă accelerația este pozitivă, atunci viteza corpului crește, mișcarea este accelerată. Dacă accelerația este negativă, înseamnă că viteza este în scădere și mișcarea este lentă.
Unitatea SI a accelerației [ m/s2].
Se măsoară accelerația accelerometru
Ecuația vitezei pentru o mișcare uniform accelerată:
Ecuația mișcării rectilinie uniform accelerate(mișcare în timpul mișcării uniform accelerate):
Denumiri:
Deplasarea unui corp în timpul mișcării uniform accelerate în linie dreaptă
Viteza inițială a corpului
Viteza unui corp în timpul mișcării uniform accelerate în linie dreaptă
Accelerația corpului
Timpul de mișcare a corpului
Mai multe formule pentru găsirea deplasării în timpul mișcării liniare uniform accelerate, care pot fi utilizate la rezolvarea problemelor:
- dacă se cunosc vitezele și accelerația inițială și finală.
- dacă se cunosc vitezele inițiale, finale ale mișcării și timpul întregii mișcări
Reprezentarea grafică a mișcării liniare neuniforme
Mișcarea mecanică este reprezentată grafic. Dependența mărimilor fizice este exprimată cu ajutorul funcțiilor. Desemna:
v (t) - modificarea vitezei în timp
S(t) - modificarea deplasării (calei) în timp
a(t) - modificarea accelerației în timp
Dependența accelerației de timp. Accelerația nu se modifică în timp, are o valoare constantă, graficul a(t) este o linie dreaptă paralelă cu axa timpului.
Dependența vitezei de timp. Cu o mișcare uniformă, viteza se modifică în funcție de o relație liniară .
Graficul este o linie înclinată.
Regula pentru determinarea traseului folosind graficul v(t): Calea unui corp este aria triunghiului (sau a trapezului) sub graficul vitezei.
Regula pentru determinarea accelerației folosind graficul v(t): Accelerația unui corp este tangenta unghiului de înclinare a graficului la axa timpului. Dacă corpul încetinește, accelerația este negativă, unghiul graficului este obtuz, deci găsim tangenta unghiului adiacent.
Dependența traseului de timp. Cu mișcarea uniform accelerată, calea se schimbă în funcție de relația pătratică
În coordonate, dependența are forma 
.
Graficul este o ramură a unei parabole.
Mișcarea mecanică este luată în considerare pentru punct material și Pentru corp solid.
Mișcarea unui punct material
Mișcare înainte un corp absolut rigid este o mișcare mecanică în timpul căreia orice segment de linie dreaptă asociat cu acest corp este întotdeauna paralel cu sine în orice moment în timp.
Dacă conectați mental oricare două puncte ale unui corp rigid cu o linie dreaptă, atunci segmentul rezultat va fi întotdeauna paralel cu el însuși în procesul de mișcare de translație.
În timpul mișcării de translație, toate punctele corpului se mișcă în mod egal. Adică parcurg aceeași distanță în aceeași perioadă de timp și se deplasează în aceeași direcție.
Exemple de mișcare de translație: mișcarea unei cabine de lift, cântare mecanice, o sanie care coboară în grabă un munte, pedale de bicicletă, peron de tren, pistoane ale motorului în raport cu cilindrii.
Mișcarea de rotație
În timpul mișcării de rotație, toate punctele corpului fizic se mișcă în cercuri. Toate aceste cercuri se află în planuri paralele între ele. Și centrele de rotație ale tuturor punctelor sunt situate pe o linie dreaptă fixă, care se numește axa de rotatie. Cercurile care sunt descrise prin puncte se află în planuri paralele. Și aceste planuri sunt perpendiculare pe axa de rotație.
Mișcarea de rotație este foarte frecventă. Astfel, mișcarea punctelor de pe marginea unei roți este un exemplu de mișcare de rotație. Mișcarea de rotație este descrisă de o elice a ventilatorului etc.
Mișcarea de rotație este caracterizată de următoarele mărimi fizice: viteza unghiulară de rotație, perioada de rotație, frecvența de rotație, viteza liniară a unui punct.
Viteză unghiulară Un corp care se rotește uniform se numește valoare egală cu raportul dintre unghiul de rotație și perioada de timp în care a avut loc această rotație.
Se numește timpul necesar unui corp pentru a finaliza o revoluție completă perioada de rotație (T).
Se numește numărul de rotații pe care le face un corp pe unitatea de timp viteza (f).
Frecvența de rotație și perioada sunt legate între ele prin relație T = 1/f.
Dacă un punct este situat la o distanță R de centrul de rotație, atunci viteza sa liniară este determinată de formula:
Ideea este că, atunci când luăm în considerare un anumit corp, ar trebui să țineți cont de faptul că toate punctele sale se mișcă în aceeași direcție cu absolut aceeași viteză. De aceea nu este necesar să caracterizați mișcarea întregului corp dat; vă puteți limita la un singur punct.
Principalele caracteristici ale oricărei mișcări includ traiectoria, mișcarea și viteza acesteia. O traiectorie este doar o linie care există doar în imaginație, de-a lungul căreia un punct material dat se mișcă în spațiu. Deplasarea este un vector direcționat de la punctul de pornire la punctul final. În cele din urmă, viteza este un indicator general al mișcării unui punct, care caracterizează nu numai direcția acestuia, ci și viteza de mișcare față de orice corp luat ca punct de referință.
Mișcarea liniară uniformă este un concept în mare măsură imaginar care este caracterizat de doi factori principali - uniformitate și dreptate.
Uniformitatea mișcării înseamnă că se efectuează cu o viteză constantă, fără nicio accelerație. Rectitudinea mișcării implică faptul că aceasta are loc de-a lungul unei linii drepte, adică traiectoria sa este o linie absolut dreaptă.
Pe baza tuturor celor de mai sus, putem concluziona că mișcarea liniară uniformă este un tip special de mișcare, în urma căruia corpul efectuează aceeași mișcare în perioade de timp absolut egale. Astfel, împărțind un anumit interval în intervale egale (de exemplu, o secundă), se va putea observa că cu mișcarea indicată mai sus, corpul va parcurge aceeași distanță pentru fiecare dintre aceste segmente.
Viteza mișcării rectilinie uniforme este care, în termeni numerici, este egală cu raportul dintre traseul parcurs de corp într-o anumită perioadă de timp și valoarea numerică a acestui interval. Această valoare nu depinde în niciun fel de timp; în plus, este de remarcat faptul că viteza mișcării rectilinie uniforme în orice punct al traiectoriei coincide absolut cu mișcarea corpului. În acest caz, valoarea cantitativă pentru o perioadă de timp luată în mod arbitrar este egală cu
Mișcarea liniară uniformă se caracterizează printr-o abordare specială a traseului pe care corpul o parcurge într-o anumită perioadă de timp. Distanța parcursă în acest caz nu este altceva decât un modul de deplasare. Deplasarea, la rândul ei, este produsul dintre viteza cu care s-a deplasat corpul și timpul în care a fost efectuată această mișcare.
Este destul de natural ca, dacă vectorul deplasare coincide cu direcția pozitivă a axei x, atunci proiecția vitezei calculate nu va fi numai pozitivă, ci va coincide și cu mărimea vitezei.
Mișcarea rectilinie uniformă poate fi reprezentată, printre altele, sub forma unei ecuații, care va reflecta relația dintre coordonatele corpului și timp.
Pentru a găsi coordonatele unui corp în mișcare în orice moment, trebuie să cunoașteți proiecțiile vectorului de deplasare pe axele de coordonate și, prin urmare, vectorul de deplasare în sine. Ce trebuie să știi pentru asta. Răspunsul depinde de ce fel de mișcare face corpul.
Să luăm în considerare mai întâi cel mai simplu tip de mișcare - mișcare rectilinie uniformă.
Se numește o mișcare în care un corp face mișcări egale la orice intervale egale mișcare uniformă rectilinie.
Pentru a afla deplasarea unui corp în mișcare rectilinie uniformă într-o anumită perioadă de timp t, trebuie să știi ce mișcare face un corp pe unitatea de timp, deoarece pentru orice altă unitate de timp face aceeași mișcare.
Se numeste miscarea facuta pe unitatea de timp viteză mișcările corpului și sunt desemnate prin literă υ . Dacă mișcarea în această zonă este notată cu , iar perioada de timp este notată cu t, atunci viteza poate fi exprimată ca raport la . Deoarece deplasarea este o mărime vectorială, iar timpul este o mărime scalară, atunci viteza este, de asemenea, o mărime vectorială. Vectorul viteză este direcționat în același mod ca vectorul deplasare.
Viteza mișcării liniare uniforme a unui corp este o cantitate egală cu raportul dintre mișcarea corpului și perioada de timp în care a avut loc această mișcare:
Astfel, viteza arată câtă mișcare face un corp pe unitatea de timp. Prin urmare, pentru a găsi deplasarea unui corp, trebuie să-i cunoașteți viteza. Mișcarea corpului se calculează cu formula:
Vectorul deplasare este direcționat în același mod ca vectorul viteză, timp t- cantitatea scalară.
Calculele nu pot fi efectuate folosind formule scrise sub formă vectorială, deoarece o mărime vectorială are nu numai o valoare numerică, ci și o direcție. Atunci când fac calcule, ei folosesc formule care nu includ vectori, ci proiecțiile lor pe axele de coordonate, deoarece operațiile algebrice pot fi efectuate pe proiecții.
Deoarece vectorii sunt egali, proiecțiile lor pe axă sunt de asemenea egale X, de aici:
Acum puteți obține o formulă pentru calcularea coordonatelor X puncte la un moment dat. Noi stim aia
Din această formulă este clar că, cu mișcarea uniformă rectilinie, coordonatele corpului depinde liniar de timp, ceea ce înseamnă că cu ajutorul ei este posibil să descriem mișcarea uniformă rectilinie.
În plus, rezultă din formula că pentru a găsi poziția corpului în orice moment în timpul mișcării uniforme rectilinie, trebuie să cunoașteți coordonatele inițiale ale corpului. x 0și proiecția vectorului viteză pe axa de-a lungul căreia se mișcă corpul.
Trebuie amintit că în această formulă v x- proiecția vectorului viteză, prin urmare, ca orice proiecție a unui vector, acesta poate fi pozitiv și negativ.
Mișcarea uniformă rectilinie este rară. Mai des ai de-a face cu mișcarea în care mișcările corpului pot fi diferite pe perioade egale de timp. Aceasta înseamnă că viteza corpului se modifică cumva în timp. Mașini, trenuri, avioane etc., un corp aruncat în sus și corpurile care cad pe Pământ se mișcă cu viteze variabile.
Cu o astfel de mișcare, nu puteți folosi o formulă pentru a calcula deplasarea, deoarece viteza se modifică în timp și nu mai vorbim de o anumită viteză, a cărei valoare poate fi înlocuită în formulă. În astfel de cazuri, se utilizează așa-numita viteză medie, care este exprimată prin formula:
viteza medie arată deplasarea pe care o face un corp în medie pe unitatea de timp.
Cu toate acestea, folosind conceptul de viteză medie, principala problemă a mecanicii - determinarea poziției unui corp în orice moment în timp - nu poate fi rezolvată.
1) Metodă analitică.Considerăm că autostrada este dreaptă. Să notăm ecuația de mișcare a unui biciclist. Deoarece ciclistul s-a mișcat uniform, ecuația sa de mișcare este:
(punem originea coordonatelor la punctul de plecare, deci coordonata initiala a biciclistului este zero).
Motociclistul se deplasa cu o accelerație uniformă. De asemenea, a început să se miște de la punctul de plecare, așa că coordona lui inițială este zero, viteza inițială a motociclistului este tot zero (motociclistul a început să se miște din starea de repaus).
Având în vedere că motociclistul a început să se miște mai târziu, ecuația de mișcare pentru motociclist este:
În acest caz, viteza motociclistului s-a schimbat conform legii:
În momentul în care motociclistul a ajuns din urmă pe biciclist, coordonatele acestora sunt egale, adică. sau:
Rezolvând această ecuație pentru , găsim ora întâlnirii:
Aceasta este o ecuație pătratică. Definim discriminantul:
Determinarea rădăcinilor:
Să înlocuim valorile numerice în formule și să calculăm:
Renunțăm la a doua rădăcină ca necorespunzătoare condițiilor fizice ale problemei: motociclistul nu a putut ajunge din urmă pe biciclist la 0,37 s după ce biciclistul a început să se miște, deoarece el însuși a părăsit punctul de plecare la numai 2 s după ce biciclistul a pornit.
Astfel, momentul în care motociclistul l-a ajuns din urmă pe biciclist:
Să înlocuim această valoare a timpului în formula pentru legea schimbării vitezei unui motociclist și să găsim valoarea vitezei sale în acest moment:
2) Metoda grafică.
Pe același plan de coordonate construim grafice ale modificărilor de-a lungul timpului în coordonatele biciclistului și motociclistului (graficul pentru coordonatele biciclistului este în roșu, pentru motociclist – în verde). Se poate observa că dependența coordonatei de timp pentru un ciclist este o funcție liniară, iar graficul acestei funcții este o linie dreaptă (cazul mișcării rectilinie uniforme). Motociclistul se deplasa cu o accelerație uniformă, astfel încât dependența coordonatele motociclistului de timp este o funcție pătratică, al cărei grafic este o parabolă.