Joc de sah a fost creat de-a lungul multor secole și regulile sale s-au schimbat de mai multe ori. Din punct de vedere matematic, mișcarea pieselor de șah și forma tablei sunt foarte condiționate. Există multe jocuri diferite pe table dreptunghiulare, a căror teorie ocupă un loc semnificativ în literatura matematică. Doar jocuri de dame. sunt cunoscute mai mult de o duzină: rusă, sută de celule, damă Lasker, giveaway, colțuri etc. Chiar și șahul modern are o serie de varietăți, în principal în țările non-europene. De exemplu, Gardner vorbește despre șah japonez (sogi), chinez (qun ki), coreean (tian-keui). Ne vom concentra acum asupra unor jocuri de șah și probleme (care conțin elemente matematice) în care tabla sau regulile jocului diferă de cele obișnuite.

Până la prima verificare . În acest joc, totul este ca în șah real, doar câștigătorul nu este cel care este „primul” care dă șah-mat, ci cel care este primul care declară șah. Cu o poziție inițială normală, Albul câștigă prin forță și nu mai târziu de a cincea mutare.
1. Nb1-c3. Cavalerul amenință că va ataca e4, d5 sau b5 cu verificare inevitabil, Negrul are un singur răspuns:
1. … e7-e6(1. … e5 nu salvează din cauza 2. Cd5 și 3. Nf6 cu verificare). Acum după
2. Nc3-e4 Ke8-e7
3. Ng1-f3 al doilea cavaler intră în joc cu efect decisiv.
3. …Qd8-e8(3. … d6 4. Nd4)
4. Nf3-e5și verifică următoarea mișcare.

Pentru a „condimenta” jocul, ar trebui să schimbați poziția de pornire într-un fel, de exemplu, mutând pionul alb de la c2 la c3 și pionul negru de la c7 la c6. Acum prima mutare 1. Nc3 este imposibilă, iar un câștig forțat nu mai este vizibil, de exemplu după 1. Db3 d5 2. Db4 Dd6! 3. Qa4 Bd7 4. Qh4 Nf6 regele negru este bine protejat.

Șah în două mișcări . În acest joc, fiecare mișcare a lui Alb și Negru constă din două mișcări obișnuite. Această modificare a regulilor ne permite să dovedim următorul fapt neevident și neașteptat.

Când joacă corect șah cu două mișcări, Albului i se garantează cel puțin egalitatea.

Să încercăm să demonstrăm acest lucru prin contradicție. Lăsați Albul să piardă dacă ambele părți joacă cel mai bine. După 1. Nb1-c3-b1 poziția inițială este păstrată, iar prima mutare aparține deja Negrului. De fapt, acum Negrul joacă cu Albul și, din presupunere, pierde. Contradicţie.

Totul pare corect, dar această dovadă nu este în întregime exactă. După prima mutare a lui Alb, poziția se repetă într-adevăr, dar situația este alta! Deci, după 1. ... Ng8-f6-g8 2. Nb1-c3-b1 Albul nu poate cere încă o egalitate, dar negrul poate, deoarece 2. ... Ng8-f6-g8 duce la o repetare de trei ori a originalului poziţia când Albul se mişcă. Astfel, nu se poate presupune că după 1. Nb1-c3-b1 „Negrul joacă alb” - părțile au posibilități diferite. Apropo, exemplu similar De asemenea, puteți consulta „regula cu 50 de mișcări”.

Este de remarcat faptul că această eroare foarte subtilă a dovezii a fost descoperită de academicianul A. N. Kolmogorov.

Să dăm acum o dovadă riguroasă. Încă credem că Negrul câștigă dacă ambele părți joacă impecabil. Vom juca pe două table simultan. Pe prima tablă vom merge 1. Nb1-c3-b1 și vom reproduce contra-mușcarea Negrului pe a doua tablă din partea Albului. Apoi vom repeta răspunsul Negrului pe a doua tablă pentru alb mai întâi, mișcarea Negrului pe primul pentru Alb pe a doua etc. Conform presupunerii noastre, Negrul câștigă și, prin urmare, va veni momentul în care pe prima tablă vor declara șahmat cu următoarea lor mutare la regele alb. Dar apoi pe a doua tablă, când se repetă această mișcare 8a albă, va apărea o poziție în care șahmat este podeaua regelui negru al graficului! Dar Negrul a jucat impecabil și pe tabla a doua. Contradicţie.

Rețineți că, spre deosebire de înșelatorul inteligent care a jucat un joc cu alb și celălalt cu negru împotriva lui Lasker și Capablanca (vezi capitolul 12), am acționat absolut sincer - ambele jocuri s-au jucat cu aceeași culoare!

Dovada noastră, așa cum spun matematicienii, nu este constructivă. Am demonstrat că Albul nu poate pierde la șah cu două mișcări, dar nu ne-am dat seama cum ar trebui să joace. Mai mult, dacă se arată că Albul câștigă (ca, de exemplu, în jocul „înainte de prima verificare”), atunci, evident, prima mutare 1.Nb1-c3-b1 pierde! Astfel, este posibil ca dovada noastră de câștig-câștig al Albului să fi fost efectuată folosind o mișcare pierzătoare!

Iată una dintre modificările comune ale șahului cu două mișcări. Un jucător are un set complet de piese care se mișcă ca de obicei, în timp ce celălalt are doar un rege și câțiva pioni, dar fac două mișcări. Scopul părții mai slabe este să captureze regele inamic. Oricine se familiarizează cu acest joc pentru prima dată alege întotdeauna piese obișnuite și... pierde rapid, chiar dacă adversarul are doar un rege și câțiva pioni. Aparent, egalitatea aproximativă a „puterii” în acest joc este menținută dacă acest rege este însoțit de 5-6 pioni.

Șah fără zugzwang . Dacă într-o anumită poziție orice mutare a lui Alb pierde, atunci spunem că sunt în zugzwang (dacă orice mișcare a Negrului pierde și el, atunci zugzwang-ul este reciproc). Șahul fără zugzwang diferă de șahul obișnuit prin adăugarea unei mișcări - o mișcare pe loc. Nu există zugzwang în ele, deoarece poți oricând să dai rândul mișcării partenerului tău.

Dovada de mai sus că atunci când joacă șah cu două mișcări corect, Albului i se garantează o egalitate, este complet valabilă pentru șah fără zugzwang. Totuși, spre deosebire de șahul cu două mișcări, căutarea imediată a șahmatului este fără speranță aici! Să ne amintim că în șahul real, unde șansele lui Alb, judecând după statistici, sunt considerabil mai mari, nu este deloc dovedit că, chiar și cu cel mai bun joc, i se garantează cel puțin o egalitate.

Următorul joc de tic-tac-toe este foarte popular printre studenții Facultății de Mecanică și Matematică. Pe hârtie în carouri de orice formă (chiar „infinită”), doi oameni pun pe rând cruci și degetele de la picioare. Câștigătorul este cel care plasează primul cinci dintre pictogramele sale într-un rând (vertical, orizontal sau diagonal). La fel ca șahul cu două mișcări și șahul fără zugzwang, se poate dovedi că nici aici un începător cu joc perfect nu pierde. Adevărat, dovada în acest caz este mai complicată decât în ​​jocurile de șah.

Giveaways . Acest joc este mai popular la dame, dar și versiunea lui de șah este foarte interesantă. Câștigătorul este cel care își dă primul toate piesele. Captura în acest joc este obligatorie (inclusiv regele, care poate fi pus în luptă), iar dacă sunt posibile mai multe capturi, atunci alegerea este arbitrară.

Ideile și combinațiile care apar în cadouri sunt destul de originale și complet diferite de cele găsite în șahul obișnuit. Să luăm în considerare un final simplu: un pion alb este pe a2, iar un pion negru este pe b6 (nu există nimic altceva pe tablă), alb începe și pierde (ceea ce înseamnă că câștigă la giveaway).

Pe tablă sunt doar doi pioni, dar uite câte subtilități conține poziția.
1. a2-a3! Dar nu a2-a4, deoarece pionul alb trebuie promovat numai după cel negru.
1. …h6-h5
2. a3-a4 h5-h4
3. a4-a5 h4-h3
4. a5-a6 h3-h2
5. a6-a7 h2-h1Л! Este turnul; în timpul altor transformări ale pionului negru (în regină, episcop și cavaler), Albul plasează dama și fie imediat, fie la următoarea mișcare o dă.
6. a7-a8С!! Pionul alb devine o piesă și mai slabă, altfel turnul negru este imediat atacat. Acum, la oricare dintre mișcările ei,
7. Ba8-h1!, iar White scapă de episcop.

Să luăm în considerare o altă poziție: Albul are un pion pe d7, iar Negrul are un cavaler pe f5 (nu există alte piese). Cum se va încheia jocul oferit când albul se mișcă și când se mută negrul?

Albul câștigă în jocul giveaway, indiferent de rândul mutării. Dacă se mișcă, atunci după transformare 1. d7-d8K! calul se sacrifică repede. Dacă Negrul face prima mișcare, atunci orice salt al cavalerului său ar trebui să fie d7-d8C!, iar episcopul ajunge cu ușurință sub atacul cavalerului.

Problema lui H. Klüver și K. Fabel. Regele alb este pe f3, iar negrul are două piese - regele pe d7 și dama pe c8. Albul începe și pierde (câștigă în cadouri).

1. Ke4! Qd8!(în caz contrar, regele alb va fi atacat deja la a doua mișcare) 2. Kd4!, iar la următoarea mișcare regele se sinucide. Nu merge 1. Kg4? Qa6! Acum este imposibil să mutați regele în f4, f5 și g5 (de exemplu, 2. Kg5 Qf6! 3. K:f6 Ke6, iar Negrul însuși renunță la ambele piese), iar alte mișcări ale regelui duc la egalitate - Negru " sacrifică” regina, după care regii nu se pot apropia unul de altul.

Numeroase jocuri matematice și probleme apar atunci când treceți la alte table de șah. Am întâlnit deja table dreptunghiulare m×n (în special, pătrat n×n) pentru diferite valori ale lui m și n, precum și o tablă de șah infinită. Dacă se dorește, majoritatea problemelor menționate în carte pot fi formulate pentru aceste plăci. Acum ne vom uita la jocurile de șah pe table care sunt obținute din cele obișnuite folosind transformări matematice mai complexe.

Șah proiectiv . Regulile acestui joc de șah se bazează pe proprietățile liniilor drepte, care sunt studiate în geometria proiectivă. În această geometrie, orice familie de drepte paralele se intersectează la un punct la infinit. În consecință, introducem câmpurile infinit îndepărtate ale unei plăci infinite: câmpul P x este intersecția orizontalelor sale, P y - verticalele sale, P 1 - diagonalele paralele cu a1 - h8, P 2 - diagonalele paralele cu a8 - h1. Tabla proiectivă se obține din infinit prin adăugarea acestor patru câmpuri P x, P y, P 1, P 2.

Tabla proiectivă păstrează multe dintre regulile șahului obișnuit, adaosul principal fiind că o piesă cu rază lungă de acțiune se poate deplasa într-un pătrat infinit îndepărtat (având în vedere modul său de mișcare) și de acolo să revină la pătratul final al tablei. Șahul proiectiv este deosebit de popular printre compozitorii iugoslavi de șah, cu multe probleme proiective compuse de Petrovic. Să luăm în considerare una dintre ele (Fig. 67).

Orez. 67. N. Petrovici. Tabla de șah proiectivă. Albul începe și șahmat în două mișcări

Prima mutare a soluției: 1. Kh2-g1! Acum regele negru are mai multe răspunsuri. Dacă merge la e4, atunci regina albă dă partener, trecând la infinit prin a5: 2. Qc5-R x mat. Într-adevăr, din pătratul P x regina atacă regele negru și ține toate pătratele în jurul lui: e3, f3 - prin b3; d4, e4, f4 - prin b4; d5, e5, f5 - prin a5. Mișcare 2. Qc5-R x tovarăș și când 1. … Kf4-f3.În acest caz, regina deține pătratele e4, f4, g4 până la h4, e3, f3, g3 - până la h3 și e2, f2, g2 - până la h2 (regele alb a părăsit prudent h2).

Când regele negru se retrage în fișierul g, precum și când 1. ... d3-d2 se împerechează 2. Qc5-R 1(regina merge la infinit de-a lungul diagonalei c5 - a3). De exemplu, după 1. ... Kf4-g5 2. Qc5-P 1 pătrate f4, g5, h6 regina ține prin c1, pătratul f6 - prin a1, f5 - prin h7, g4, h5 - prin d1 și pătratul h4 - prin e1.

Rămâne de luat în considerare mișcările cavalerilor negri. Pentru orice mutare de cavaler, d6 ar trebui 2. Qc5-R 2șahmat și pentru orice mișcare de cavaler c7 - 2. Qc5-R yșahmat (în primul caz regina merge la infinit prin a7, iar în al doilea prin c8).

La rezolvarea problemei analizate au fost folosite toate cele patru câmpuri la infinit. Apropo, în poziția inițială după 1. Qc5-R x regele negru se ascunde pe g5, iar după 1. Qc5-R 1 - pe e4, din pătratul R 2 regina nici măcar nu dă cec și există nicio mișcare Qc5-R y deloc.

Toate tablele pe care le-am considerat până acum, la fel ca tabla de șah obișnuită, sunt plate. Să ne oprim acum asupra unor panouri spațiale.

Sah volumetric . Ele sunt jucate pe o tablă tridimensională m×n×k. În cap. 5 a arătat traseele cavalerului prin toate pătratele unei plăci de 4x4x4 și de-a lungul suprafeței unei table de 8x8x8. Următoarea problemă, destul de dificilă, se referă la așezarea turnurilor pe o tablă tridimensională n×n×n.

Care este numărul minim de turnuri care ar trebui plasate pe tabla n×n×n astfel încât acestea să amenințe toate celelalte pătrate ale tablei?

De fapt, aici trebuie să găsiți numărul de „centinele-torre” care domină pe o tablă tridimensională n×n×n.

Se dovedește că este egal cu n²/2 pentru n par și (n² + 1)/2 pentru n impar. În special, pentru a „păzi” o placă de 8x8x8, este suficient să aveți 32 de curele. Numărul de tururi independente de pe tabla n×n×n este n² (dar există n tururi în fiecare strat al tablei). Pe o tabla de 8x8x8 este posibil sa plasezi 64 de turnuri astfel incat sa nu se ameninte una pe cealalta si in acelasi timp sa tina sub foc toate patratele libere ale tablei. Problemele noastre de dominanță și independență a turnurilor pe o placă n×n×n pot fi formulate după cum urmează în termeni de algebră liniară.

Să luăm în considerare mulțimea tuturor vectorilor tridimensionali (t 1, t 2, t 3), ale căror componente iau una dintre valorile 1, 2, ..., n (există n³ astfel de vectori în total) . Care este numărul minim de vectori care ar trebui selectați din acest set, astfel încât fiecare dintre vectorii rămași să aibă cel puțin o componentă comună cu cel puțin unul dintre cei selectați? Care este numărul maxim de vectori care pot fi aleși astfel încât doi dintre ei să nu aibă vreo componentă comună?

Prima întrebare este echivalentă cu determinarea numărului de dominanță al turnurilor pe o tablă n×n×n, iar a doua este echivalentă cu determinarea numărului de independență. Astfel, răspunsul este: în primul caz există n²/2 sau (n² + 1)/2 vectori, în al doilea caz există n² vectori. Luarea în considerare a ultimei probleme sugerează următoarea generalizare.

Șah multidimensional . Câmpurile de tablă pentru a juca astfel de șah sunt cuburi multidimensionale 1×1×…×1. În această terminologie, problemele noastre de turn pot fi generalizate la o tablă de șah k-dimensională.

Să considerăm mulțimea tuturor vectorilor k-dimensionali (t 1, t 2, ..., t k), ale căror componente iau una dintre valorile 1, 2, ..., n (există n k de astfel de vectori în total). Care este numărul minim de vectori k-dimensionali care ar trebui selectați din acest set, astfel încât fiecare dintre vectorii rămași să aibă cel puțin o componentă comună cu cel puțin unul dintre cei selectați? Care este numărul maxim de vectori k-dimensionali care pot fi aleși astfel încât doi dintre ei să nu aibă vreo componentă comună?

Soluția la această problemă este necunoscută. Probleme similare de dominație și independență pe table multidimensionale pot fi puse pentru alte piese de șah. Articolul menționat al lui Vasiliev arată legătura dintre problemele de acest tip și unele întrebări care apar în teoria informației (în secțiunea sa numită codificare).

Sah cilindric . Problemele de pe plăcile cilindrice sunt deosebit de populare în rândul compozitorilor de șah. Dintr-o tabla de sah obisnuita se pot construi, in general, doua cilindrice. O placă cilindrică verticală se obține prin lipirea marginilor verticale ale unei plăci obișnuite (Fig. 68, a), iar una orizontală se obține prin lipirea marginilor orizontale (Fig. 68, b). Este interesant că, dacă o verticală (sau, în consecință, orizontală) este tăiată, atunci pe o placă cilindrică elefantul devine un cameleon - se transformă dintr-un pătrat alb într-un pătrat întunecat și invers.

La trecerea la o placă cilindrică, unele probleme care pot fi rezolvate pe o placă obișnuită nu mai pot fi rezolvate. Astfel, în capitolul 8 am arătat că este imposibil să amenajăm opt fairway-uri care să nu se atace între ele. Rețineți că pe o tablă cilindrică, un rege și o turnă nu se pot împerechea întotdeauna cu un rege singuratic. Pe de altă parte, plăcile cilindrice deschid și noi posibilități.

Orez. 69. Albul începe și dă mate în două mișcări: 1) pe o tablă obișnuită; 2) pe o placă cilindrică verticală

În problema din fig. 69 pe o placă obișnuită totul este simplu - 1. Ra5:a6 Kb1-c1 2. Ra6-a1 mat. Dar pe 1. cilindric Ra5:a6 nu merge, ca dupa 1. ... h7:a6! turnul este pierdut. Dacă turnul se îndepărtează de a5, atunci Negrul va avansa pionul a și nu va mai avea parte. Ce să fac? Se dovedește că se rezolvă 1. Ra5-a5!!- turnul ocolește cercul și revine la locul inițial! Restul este simplu: 1. … Kb1-c1 2. Ra5-a1 mat.

Problema din fig. 70 se remarcă prin faptul că fiecare dintre cele trei plăci (regulate și două cilindrice) are propria soluție, care nu funcționează în celelalte două cazuri: a) 1. Qe2-e8 mat; b) pe un cilindru vertical 1. Qe8 nu se împerechează datorită răspunsului 1. ...Ka8-h7!, ci duce doar la gol 1. Qe2-g8șahmat (regina albă a urmat traseul e2-a6-h7-g8); c) pe un cilindru orizontal 4. Qe8 de asemenea nu dă nimic, din cauza 1. ... Kra8-a1!, dar rezolvă 1. Qe2-a2 mat!

Orez. 70. Bondarenno. Albul oferă partener într-o singură mișcare: a - pe o tabla obisnuita; b - pe o placă cilindrică verticală; c - pe o placă cilindrică orizontală

Șah toroidal . O placă toroidală (Fig. 68, c) se obține prin lipirea dublă a marginilor unei plăci obișnuite (vezi săgețile din Fig. 68, a, b). Pe o astfel de tablă, chiar și o regină și un rege nu pot împerechea un rege singuratic - pur și simplu nu există o singură poziție de împerechere aici.

Orez. 71. Z. Mach. Placa toroidala. Albul începe și șahmat în patru mutări

Să rezolvăm problema din fig. 71. După
1. Qf5-h7! Black are două răspunsuri la dispoziție:
A)
1. … Ke8-f8(câmpurile d1, e1 și f1 sunt controlate de regele alb cu e2 - regulile cilindrului orizontal se aplică pe tor!)
2. Qh7-g6 Kf8-e7
3. Ke2-e1 Ke7-d7(pătratele d8 și f8 sunt ținute de regele alb cu e1)
4. Qg6-e8 mat!;
b)
1. … Ke8-d8
2. Qh7-c7+ Kd8-c8
3. Nb5-b6!(calul merge de-a lungul torusului ca de-a lungul unui cilindru vertical!)
3. … Ke8-f8
4. Qc7-e1 mat! (sunt ținute pătratele f7 și g8 cal alb, iar restul sunt regina).

Această listă de jocuri de șah pe diverse table, obținute dintr-una obișnuită folosind transformări geometrice, poate fi continuată în continuare. Există table două la două (pe ele se joacă așa-numitul șah cvadruplu) și „trei la trei” (aici câștigătorul este cel care mănâncă regii ambilor adversari). Dacă doriți, puteți construi și plăci sferice și conice. O tablă amuzantă - de formă sferică - este înfățișată pe coperta cărții. Ca expoziție, a participat la o expoziție a artiștilor francezi de avangardă.

În compoziția de șah, probleme și jocuri cu reguli neobișnuite, pe table non-standard și cu piese neobișnuite, aparține genului de șah de basm (sau fantastic). Fondatorul, popularizatorul și cel mai mare autor al problemelor din basme este specialistul englez în probleme T. Dawson, ale cărui probleme le-am întâlnit în cartea noastră. În anii 30-40, Dousoi a publicat o revistă specială dedicată șahului fantasy, iar apoi a scris o serie de cărți pe această temă. În total, Dawson a compilat peste 4.000 (!) de probleme fabuloase, ceea ce reprezintă cu siguranță un record absolut. Cele mai multe dintre ideile acestui gen fascinant de șah sunt cuprinse în minunata carte a lui A. Deakins, „A Guide to Fairytale Chess”.

Am vorbit deja despre câteva jocuri de șah cu reguli neobișnuite și am enumerat, de asemenea, o serie de table neobișnuite. Să ne oprim acum asupra figurilor de basm care au câștigat cea mai mare popularitate.

O serie de personaje de basm apar din combinarea mișcărilor obișnuite ale unui turn, episcop și cavaler. Există patru combinații posibile: turn + episcop, turn + cavaler, episcop + cavaler, turn + episcop + cavaler. În primul caz, obținem o adevărată piesă de șah - o regină. Piesa care combină mișcările turnului și cavalerului se numește cancelar, iar episcopul și cavalerul se numesc centaur. Centaurul este în general mai puternic decât turnul, dar, așa cum sa arătat în cap. 10, există plăci pe care forțele lor sunt egale. Și, în sfârșit, o piesă care se mișcă ca o turnă, un episcop și un cavaler în același timp se numește maharaja sau Amazon (deja discutat în capitolul 8). Aceasta este o piesă foarte puternică, mult mai puternică decât regina. Următorul joc are același nume ca și figura din basm.

Maharajah . Un jucător are un set complet de piese care stau la locul lor inițial, în timp ce celălalt are un singur maharajah, pe care îl plasează pe un câmp aleatoriu. Maharajahul pierde dacă este capturat și câștigă dacă dă șah-mat pe regele inamic.

În acest joc, pionii sunt interzis să promoveze, deoarece în caz contrar, câștigul este prea simplu - este suficient să mutați ambii pioni exteriori în dame, după care trei dame și două turne înconjoară cu ușurință maharajah. Odată cu rezervarea făcută, maharajahul se încăpățânează și câștigă rapid împotriva unui jucător neexperimentat (aici apare aceeași situație ca și în lupta cu un set complet de piese împotriva regelui și a pionilor care fac câte două mișcări). Și totuși, cel care joacă cu un set complet de piese are un câștig forțat. Gardner propune un plan de încercuire a Maharajahului, constând din 25 de mișcări. Cu toate acestea, obiectivul este atins cu cel puțin zece mutări mai devreme!

Ignorând mișcările Maharajahului, Albul face următoarele 14 mișcări la rând: 1-14. a4, h4, Ra3, Rh3, Nc3, Nf3, Rb3, Rg3, d4, Qd3, Qe4, Rb7, Qd5, Rg8. Este ușor de verificat că cu aceste mișcări Maharaja nu a putut da șah-mat sau să captureze o piesă albă. Acum are doar două pătrate libere - a6 și f6: pe a6 moare după 15. Bg5, iar pe f6 - după 15. e4.

Din „calul generalizat” (a, b) se obțin diverse figuri de basm prin alegerea anumitor valori ale lui a, b (vezi capitolul 4). Calul (1, 3) se numește cămilă, (1, 4) este o girafă, (2, 3) este o zebră. Dacă unul dintre numerele a, b este egal cu zero, atunci obținem o turnă care mișcă un număr fix de pătrate. Dacă a = b, atunci avem un episcop cu aceeași proprietate. Kongo, care face mai multe sărituri la rând într-o singură tură, i se acordă „rangul” de călăreț. Interesant joc, în care aceeași figură este folosită atât ca cal, cât și ca cămilă, se consacră următoarea problemă.

Există o piesă în colțul plăcii n×n (n ≥ 4). Cei doi se pe rând. Unul joacă această piesă ca un cavaler obișnuit, dar cu o mișcare dublă, iar al doilea joacă ca o cămilă. Primul se străduiește să plaseze o piesă în colțul opus al tablei, iar al doilea încearcă să interfereze cu ea. Cum se va termina jocul?

În această competiție oarecum ciudată între un cal și o cămilă (sau mai bine zis, ar fi mai corect să spunem: un cameleon, transformându-se într-o figură și apoi în alta), calul iese învingător! Aceasta rezultă din următoarele considerații. Dacă piesa noastră stă pe o diagonală care trece prin pătratul de colț inițial al tablei, atunci pentru orice retragere a cămilei din diagonală, cavalerul se întoarce la ea și se deplasează cu cel puțin un pătrat mai aproape de obiectiv sau chiar ajunge imediat la coltul dorit.

Următorul joc și problemele pentru acesta au fost propuse la Olimpiada Unirii pentru școlari (Erevan, 1974)

Pisica si soarecele . Un jucător are o piesă - un șoarece, al doilea jucător are mai multe piese - pisici. Șoarecele și pisicile se mișcă în același mod - pe același pătrat vertical sau orizontal (adică sunt obținute de la cavalerul (a, b) cu a = O, b = 1). Dacă mouse-ul se află pe marginea tablei, atunci în următoarea sa mișcare sare de pe tablă și fuge de pisici; Dacă o pisică și un șoarece aterizează pe același câmp, atunci pisica mănâncă șoarecele.

Jocul este pornit tablă de şah, iar jucătorii se pe rând, iar al doilea dintre ei își mută toate pisicile deodată (în orice direcție) într-o singură mișcare. Mouse-ul pornește. Ea încearcă să sară de pe tablă, dar pisicile vor să o mănânce înainte de asta.

A. Să fie doar două pisici, iar șoarecele să nu fie pe cel mai exterior câmp al tablei. Este posibil să plasați pisicile pe marginea tablei, astfel încât să poată mânca șoarecele?

b. Pot fi trei pisici, dar pentru prima dată șoarecele face două mișcări la rând. Demonstrați că șoarecele va fugi de pisici, indiferent de modul în care piesele sunt așezate la început.

A. Să desenăm o diagonală peste câmpul pe care stă șoarecele și să punem pisicile la capete. După mișcarea șoarecelui, pisicile trebuie să se miște astfel încât toate cele trei piese să fie din nou pe aceeași diagonală, iar distanța dintre pisici să fie redusă cu un câmp (diagonal). Această strategie va permite pisicilor să mănânce șoarecele.

b. Să desenăm ambele diagonale ale tablei pe câmpul pe care se află mouse-ul. Dacă câmpul nu este extrem (altfel mouse-ul sare imediat de pe tablă), atunci aceste diagonale împart placa în patru părți. Deoarece există trei pisici, nu există niciuna în interiorul uneia dintre părți. Să desenăm un segment (orizontal sau vertical) care conectează mouse-ul la marginea plăcii din interiorul acestei părți. Este ușor de observat că dacă mouse-ul merge drept de-a lungul acestui segment până la marginea tablei, atunci pisicile nu îl vor ajunge din urmă.

După cum știm, maxim 32 de cavaleri pot fi plasați pe o tablă de șah fără a se amenința reciproc. Numărul maxim de cămile „pașnice” este de 16, adică pot ocupa și jumătate din întreaga tablă (tabla de șah).

În fig. 72 pot fi plasate pe câmpurile cu toate numerele pare sau cu toate numerele impare. Astfel, acest desen oferă o soluție la două probleme de pe tabla de șah simultan. Mai mult poveste detaliată despre șah (în special, aranjarea pieselor înainte de începerea jocului) poate fi găsit în Gardner.

În încheierea capitolului - despre încă câteva figuri de basm care nu seamănă cu nimic!

Greierul merge ca o regină și sare peste piesele sale și ale altora, oprindu-se imediat după ele. Leul, spre deosebire de greier, aterizează pe orice câmp din spatele figurii care săritură.

Există piese neutre care pot fi jucate atât de alb, cât și de negru. O piesă care face o mișcare doar cu o captură; numit lovire. Un cavaler care bate este numit hipopotam, iar o regină care bate este un dinozaur. Figura diplomatului nu se mișcă, dar nici nu poate fi luată. Mai mult, în preajma diplomatului, figurile de aceeași culoare sunt inviolabile! Și piesa kamikaze (sinucidere) este scoasă de pe tablă împreună cu piesa capturată!

Până acum am vorbit exclusiv despre figuri de basm. Cu toate acestea, există multe soiuri și pentru pioni. Când un pion cameleon este capturat, acesta se transformă în aceeași piesă, dar de culoare proprie. Superpionul se deplasează pe orice număr de pătrate în linie dreaptă și atacă pe orice număr de pătrate în diagonală. Pionul taxi se mișcă atât înainte, cât și înapoi. În cele din urmă, odată în joc, unui pion i se poate permite să fie promovat la " bombă atomică„! Imediat după apariția sa, această figură este plasată pe orice pătrat al tablei și într-o rază dată distruge tot ce este în jurul ei.

Mai multe detalii despre șah proiectiv pot fi găsite în articolul „Șah proiectiv” (Kvant, 1974, nr. 3).

O discuție detaliată și o soluție la această problemă este dată în articolul lui N. Vasiliev „Aranjarea cuburilor” (Kvant, 1972, nr. 4).

A. Dickins. A. Ghid de șah cu zâne. Richmond, 1969.

S. Golomb. Despre Cavaleri și Bucătari și Jocul Cbeskeis. - „J. Recreează. Matb.”, 1968, N 1.

Ți-ar plăcea să ai un exercițiu minunat pentru mintea ta? Apoi începe să joci cel popular joc intelectual„Șah pe table” și vei găsi o utilizare excelentă a inteligenței, ingeniozității și gandire logica. Calcule matematice, combinații geometrice și memorie fenomenală - toate acestea vă vor fi de folos într-o adevărată luptă între două armate de lideri albi și negri, care au izbucnit pe un mic teren de șah.

Regulile și esența acestei distracție sunt bine cunoscute de toată lumea. La dispoziția dumneavoastră sunt diverse figuri care se mișcă în felul lor. Aici sunt regele și regina, cavalerii, ofițerii, turlele și bineînțeles pionii. Sarcina bravei tale armate este de a-ți proteja conducătorul de atacurile inamicului și de a cuceri teritoriile inamice. În jocul de șah pe tablă, pionii sunt primii care intră în luptă.

Ei avansează doar două pătrate dacă se află în propria lor jumătate de teren și unul dacă se află în jumătatea adversarului. Pot lovi în diagonală. Calul merge în formă de „g” și, de asemenea, distruge inamicii. Turnul se mișcă în toate direcțiile în linie dreaptă, iar ofițerul se deplasează de-a lungul diagonalelor. Făcând clic pe piesa pe care doriți să o mutați, computerul vă va oferi un indiciu evidențiind zonele corespunzătoare ale câmpului în care vă puteți muta în verde.

Pentru a juca cu succes „Șah pe tablă”, trebuie să vă gândiți cu atenție mișcările, să cântăriți fiecare alegere și să puteți sacrifica personajele mai puțin semnificative pentru a le salva pe altele mai importante. De asemenea, poți înființa capcane viclene pentru ca adversarul tău să scape de războinicii săi care sunt periculoși pentru tine. Mult succes ție și impresii vii!

Pe o tablă de șah în carouri care măsoară 8 pe 8 celule, poți juca nu numai șah și dame. Există multe alte jocuri care vă vor ajuta să cheltuiți timp liber distractiv și util.

Unul dintre ele este jocul Corners. Copiii se pot juca incepand cu varsta de 3-4 ani.

Jucătorii aliniază piesele în colțul din stânga (fiecare pe partea sa) a tablei de șah. Acest loc se numește CASĂ.

Puteți juca cu 9 dame, aliniându-le într-un pătrat de trei pe trei.

Puteți folosi nu 9, ci 10 dame, construind triunghiuri din ele.

Puteți folosi mai multe dame construind CASA originală într-un dreptunghi de trei cu patru sau patru pe trei. Sau chiar un pătrat de patru pe patru. Dar un numar mare de damele creează „pandemoniu” și jocul durează mult timp.

Scopul jocului

Scopul jocului este de a rearanja piesele în așa fel încât să ocupe rapid toate celulele ACASĂ cu piesele tale.

Reguli de bază ale jocului.

Puteți muta doar o piesă într-o singură mișcare.

Puteți muta doar o celulă orizontal sau vertical (dreapta, stânga, sus, jos).

De asemenea, poți sări peste piesele tale și ale altora.

Numărul de sărituri poate fi oricare. Regula principală este că fiecare săritură se face doar printr-o piesă. Nu poți sări peste două dame adiacente. Iată o imagine a unui salt în cușcă c1 intr-o cusca g7 se poate face într-un singur pas.

Regula „mutarea obligatorie”. Dacă unul dintre jucători și-a scos toate piesele din ACASĂ, al doilea este obligat să facă mișcări numai cu acele pime pe care nu le-a scos încă din ACASĂ. Această regulă împiedică blocarea deliberată a pieselor inamice.

„Strategia interzisă” este copierea tuturor mișcărilor adversarului tău. Desigur, în acest caz jocul se termină la egalitate.

Câștigătorul este cel care a ocupat primul cu piesele sale toate pătratele CASEI adversarului.

În această poză, Negrul a câștigat cu un avantaj clar!

Ca în orice joc de noroc, la colțuri există o oportunitate de a juca nu numai pentru victorii și înfrângeri, ci și pentru scor. Când joacă pentru un scor (premii, bonusuri), jucătorul care pierde încheie jocul făcând mișcări și numărându-le. De câte mișcări sunt necesare pentru a muta toate piesele în casă, numărul de puncte pe care le-a pierdut.

Oportunitatea de a juca orice jocuri gratuite, vulcan, aparate de slot și chiar colțuri poate fi găsită în cazinourile online sau pe multe alte site-uri de jocuri de pe Internet.

„Jocurile au unele dintre caracteristicile operelor de artă”, a scris Aldous Huxley. - Cu regulile lor simple și clare, ele apar în fața noastră ca insule de ordine în haosul și confuzia experienței empirice. Când le jucăm noi înșine sau doar îi vedem pe alții cum le joacă, trecem din universul de neînțeles al acestei realități într-o lume mică, strict ordonată, creată de om, în care totul este clar, intenționat și ușor de înțeles. Spiritul de competiție, amestecat cu farmecul interior al jocurilor, le face și mai incitante, în timp ce setea de câștig și otrava deșertăciunii, la rândul lor, dau o claritate deosebită competiției.

Huxley a vorbit despre jocuri în general, dar remarcile sale sună cu o forță deosebită în legătură cu jocurile matematice de pe o tablă specială, cum ar fi o tablă de șah, în care rezultatul jocului nu este determinat de jocul de joc sau de jocul orb al întâmplării, așa cum se întâmplă atunci când jucând zaruri sau cărți, dar prin gândire pură. Aceste jocuri sunt la fel de vechi ca civilizația și la fel de variate ca aripile fluturilor. Dacă ne gândim că până de curând aceste jocuri serveau doar la „relaxarea” și împrospătarea minții, atunci nu putem să nu admitem că omenirea a cheltuit o cantitate fantastică de energie mentală pentru ele.

În zilele noastre, poziția jocurilor s-a schimbat dramatic: ele au ocupat un loc proeminent în teoria computerelor. Este foarte posibil ca mașinile de auto-învățare care „știu” să joace dame și șah să fie predecesorii unui creier electronic auto-îmbunătățitor, capabil să atingă înălțimi fără precedent în dezvoltarea abilităților sale.

Din câte știm, au apărut jocurile matematice pe table speciale Egiptul antic. Cu toate acestea, foarte puține informații despre ei au ajuns la noi, deoarece nu pot fi culese decât din opere de artă, iar egiptenii, prin tradiție, au înfățișat totul doar în profil. Adevărat, unele dintre aceste jocuri au fost găsite în timpul săpăturilor din înmormântările egiptene antice (Fig. 202), dar nu pot fi luate în considerare. jocuri de matematicăîn sensul strict al cuvântului, întrucât conțin un element de hazard.

Orez. 202 Jocul „senet”, găsit în timpul săpăturilor unei înmormântări egiptene din 1400 î.Hr. e. Figurile în mișcare sunt vizibile.

Se știe puțin mai mult despre jocuri Grecia anticăși Roma, dar prima înregistrare a regulilor jocului de tipul care ne interesează a apărut abia în secolul al XIII-lea, iar primele cărți abia în secolul al XVII-lea.

Ca și organismele vii, jocurile se dezvoltă, se înmulțesc și apar noi specii în procesul dezvoltării lor. niste jocuri simple, cum ar fi jocul tic-tac-toe, poate rămâne neschimbat timp de secole; altele, după o scurtă perioadă de înflorire, dispar pentru totdeauna. Un exemplu izbitor de tip de dinozaur în rândul divertismentului ar trebui considerat ritmomachie - un joc de numere extrem de complex pe care europenii medievali îl jucau pe o tablă dublă de șah care măsoară opt pătrate pe șaisprezece cu piese în formă de cercuri, pătrate și triunghiuri. Primele informații despre aceasta se găsesc în cronicile secolului al XII-lea, iar în secolul al XVII-lea, Robert Burton în cartea sa „The Anatomy of Melancholy” menționează ritmomachia ca fiind unul dintre jocurile populare din Anglia. S-au scris multe tratate învățate despre ritmomahie, dar acum nimeni nu o joacă, cu excepția poate unor matematicieni și specialiști în istoria Evului Mediu.

În Statele Unite, cele mai populare jocuri care necesită o tablă specială sunt, desigur, damele și șahul. Ambele au o istorie lungă și fascinantă, regulile lor suferă din când în când „mutații” neașteptate (nu este o exagerare să spunem că aproape fiecare țară a avut propriile versiuni naționale ale acestor jocuri).

În zilele noastre, damele americane nu sunt diferite de cele englezești, dar în alte țări există numeroase versiuni diferite de dame. Majoritatea țărilor europene adoptă în principal așa-numitele dame poloneze (de fapt inventate în Franța). Ei joacă dame poloneze pe o tablă de o sută de pătrate, fiecare adversar are douăzeci de pioni și poți lua un pion fie mergând înainte, fie înapoi. Pionii cu coroană (numiți mai degrabă regine decât regi, ca în șah) se pot mișca în același mod ca un episcop în șah. După capturarea unui pion inamic, un astfel de pion „încoronat” poate fi plasat pe orice pătrat liber din spatele pionului capturat. Jocul este foarte popular în Franța (unde se numește „doamne” - „regine”) și în Olanda, iar multe lucrări teoretice îi sunt dedicate.

În provinciile canadiene cu populații vorbitoare limba franceza, iar în unele zone din India, damele poloneze se joacă pe o tablă care măsoară douăsprezece pe douăsprezece pătrate.

Damele germane (Damenspiel) amintesc în multe privințe de cele poloneze, dar de obicei sunt jucate pe o tablă pătrată engleză de șaizeci și patru. Foarte aproape de versiunea germană a jocului „mic polonez”, cunoscut în Rusia sub numele de „dame rusești”. Versiunile în spaniolă și italiană ale jocului sunt mai aproape de damele englezești. Damele turcești („regina”) se joacă și pe o tablă care măsoară opt pătrate cu opt, dar fiecare adversar are șaisprezece pioni care ocupă primul și al treilea rând de pătrate, numărând de la marginea corespunzătoare a tablei. Pionii se pot deplasa înainte, înapoi, dreapta și stânga, dar nu în diagonală. Există și alte abateri semnificative de la soiurile englezești și poloneze de dame.

Numele inventatorului și data de origine a șahului, ale căror reguli sunt, de asemenea, incredibil de variate, sunt necunoscute. Se crede că jocul își are originea în India în jurul secolului al VI-lea d.Hr.

Deși șahul internațional urmează în prezent aceleași reguli, există multe variații excelente ale jocului în țările non-europene care au o origine comună cu șahul internațional. În Japonia modernă, Sogi, șahul japonez, are la fel de mulți adepți și admiratori entuziaști ca jocul Go, deși în tarile vestice numai acesta din urmă este cunoscut. Sogi se joacă pe o tablă care măsoară nouă pătrate pe nouă. Fiecare adversar are douăzeci de piese.

La începutul jocului, piesele sunt aliniate pe trei rânduri. La fel ca în șahul occidental, jocul este câștigat atunci când o piesă care se mișcă în mod similar cu regele din șahul nostru este șahmat.

Sogi are o caracteristică interesantă: jucătorul poate pune piesele adversarului înapoi pe tablă și le poate folosi ca pe ale sale.

Un joc de șah chinezesc (qun ki) se termină și atunci când o piesă ale cărei mișcări seamănă cu cele ale unui rege în șahul occidental este șahmat, dar regulile acestui joc sunt foarte diferite de cele ale șahului japonez: treizeci și două de piese de șah chinezesc stau în picioare. la intersecțiile liniilor verticale și orizontale O tablă de 64 de pătrate împărțită în mijloc de un rând orizontal de pătrate goale numit „râu”. În cea de-a treia versiune a jocului - șah coreean (tian-keui) - piesele sunt plasate la intersecțiile liniilor verticale și orizontale, iar tabla este marcată în același mod ca atunci când se joacă șah chinezesc. Singura diferență este că în șahul coreean „râul” nu este marcat în mod specific, așa că tabla arată ca o tablă de șah care măsoară opt pătrate pe nouă. Există același număr de piese ca în șahul chinezesc și se numesc la fel (cu excepția „regelui”).

Formarea pieselor la începutul jocului în șahul chinez și coreean este, de asemenea, aceeași, dar regulile și valoarea relativă a pieselor sunt diferite în ambele jocuri. Fanii fiecăreia dintre cele trei soiuri estice de șah cred că oricare dintre celelalte două variante ale acestui joc și șahul occidental sunt în multe privințe inferioare versiunii alese de acest joc antic.

Regulile de joc la șah „marțian” („jetan”) au fost explicate în anexa romanului său „Jucătorii de șah de pe Marte” de Edgar R.

Burafs. In acest joc incitant ar trebui să joci pe o tablă de șah de o sută de pătrați cu piese neobișnuite și după reguli complet noi. De exemplu, prințesa (o cifră aproximativ echivalentă cu regele nostru) are dreptul de a „evada” o dată pe joc, ceea ce îi permite să meargă pe orice distanță și în orice direcție.

Pe lângă numeroasele varietăți naționale de șah, jucătorii moderni de șah, obosiți de jocul ortodox, au inventat multe dintre cele mai bizare jocuri, cunoscute sub numele de șah „neobișnuit” sau „fantastic”. Dintre numeroasele jocuri de acest tip care se pot juca pe o tabla obisnuita de opt pe opt patrate, amintim doar sahul cu doua miscari, in care fiecare dintre jucatori face pe rand doua mutari la rand; un joc în care unul dintre adversari nu are pioni sau, dimpotrivă, în loc de regină există un rând suplimentar de pioni; șah cilindric, în care marginea stângă a tablei este considerată a fi lipită de marginea dreaptă (dacă tabla este răsucită cu o jumătate de tură înainte de „lipire”, atunci jocul se numește „șah pe banda Mobius”); șah cu piese în mișcare, în care orice piesă poate fi așezată pe o turnă și mutată în alt pătrat. Au fost inventate zeci de piese noi, cum ar fi cancelarul (combinând mișcările unui turn și al unui cavaler), centaurul (se mișcă atât ca episcop, cât și ca cavaler) și chiar piese neutre (de exemplu, o regină albastră) pe care ambii adversarii s-ar putea muta. (În romanul științifico-fantastic „Șah neobișnuit” al lui L. Padgett, războiul este câștigat de un matematician, a cărui distracție preferată este același șah fantastic despre care tocmai am vorbit. Mintea lui, obișnuită să încalce regulile obișnuite, face față cu ușurință unei ecuații. care pare prea complex pentru el mai străluciți, dar și colegi mai ortodocși.)

Una dintre cele mai vechi, dar nu mai puțin distractive soiuri de șah fantezie, care servește ca o introducere excelentă la jocurile mai serioase, se joacă după cum urmează. Unul dintre jucători își plasează cele șaisprezece piese ca de obicei. Celălalt jucător are o singură piesă, care se numește „maharaja”. Puteți folosi o regină ca maharaja, dar această piesă „unica” se mișcă atât ca regină, cât și ca cavaler.

La începutul jocului, Maharajahul este plasat pe orice pătrat care nu se află sub atacul unui pion, după care adversarul face prima mutare.

Maharajahul pierde dacă este capturat și câștigă dacă dă șah-mat pe regele adversarului. Este interzisă înlocuirea pioniilor care au ajuns pe marginea opusă a tablei cu dame sau alte piese.

Fără această clauză, nu ar fi costat nimic să-l învingi pe Maharajah: ar fi fost suficient ca pionii ambelor turne să ajungă la marginea opusă a tablei și să devină regine. Deoarece ambii acești pioni (precum și ceilalți) sunt protejați, Maharajahul nu îi poate împiedica să devină regini, iar cu trei dame și două turne, jocul nu este greu de câștigat.

Poate părea că, chiar și cu această prevedere, șansele de câștig ale maharajahului rămân destul de scăzute, dar mobilitatea lui este atât de mare încât, dacă se mișcă activ și agresiv, este adesea capabil să-și facă șah-mat adversarul imediat după începerea jocului. Uneori, maharajahul șterge tabla de toate piesele adversarului și îl conduce într-un colț pe regele, care rămâne complet singur.

Au fost inventate și sute de astfel de jocuri care, deși folosesc o tablă de șah obișnuită, nu au nimic în comun nici cu damele, nici cu șahul. Unul dintre cele mai bune jocuri Acest tip, în opinia mea, este un joc acum uitat numit „reversi”. Pentru acest joc trebuie să luați 64 de jetoane, a căror parte de sus are o culoare, iar partea de jos are o altă culoare (de exemplu, negru și roșu). Se poate face un set grosier de chipsuri dintr-o bucată de carton pictată pe o parte, decupând bucăți mici din ea și lipindu-le împreună.

Este chiar mai bine să lipiți împreună un set de jetoane de la dame, butoane, etc ieftine. Bucuria pe care o va aduce un nou joc membrilor familiei vă va răsplăti pentru necazul asociat cu realizarea jetoanelor.

La începutul jocului în reversi, tabla este goală. Unul dintre jucători ia 32 de jetoane roșii, celălalt - 32 de jetoane negre. Jucătorii pun pe rând un jetoane pe tablă conform următoarelor reguli.

1. Primele patru jetoane trebuie să fie pe cele patru pătrate centrale. Experiența arată că este avantajos ca primul jucător să plaseze al doilea chip lângă primul (ca în Fig. 203) sau deasupra sau dedesubtul lui, dar nu în diagonală, deși acest lucru nu este necesar.

Orez. 203 Începutul jocului în reversi. Celulele sunt renumerotate pentru o descriere mai ușoară a jocului.

Din aceleași motive, este mai înțelept ca al doilea jucător să nu-și plaseze piesa în diagonală față de prima piesă a adversarului, mai ales dacă adversarul este începător. Acest lucru îi va oferi primului jucător posibilitatea de a lua o poziție nefavorabilă pe diagonală în timpul celei de-a doua mișcări. Dacă experții joacă reversi, atunci poziția inițială are forma prezentată în Fig. 203.

2. După ce au umplut cele patru celule centrale, jucătorii continuă să plaseze câte o jetoane pe tablă. Fiecare piesă trebuie să stea pe o celulă a cărei latură sau colț este adiacent celulei ocupate de piesa adversarului. În plus, noul cip trebuie să fie amplasat în același rând vertical sau orizontal cu alte cipuri de aceeași culoare. Între jetoane de aceeași culoare pot fi jetoane inamice, dar nu ar trebui să existe celule goale. Cu alte cuvinte, noua piesă trebuie plasată astfel încât să fie una dintre cele două piese „prietenoase” situate de fiecare parte a unei piese inamice sau a unui lanț de piese inamice. Odată „încercuite”, piesele inamice sunt considerate capturate, dar nu sunt scoase de pe tablă, ci sunt răsturnate, „transformându-le” în „prieteni”. Sunt, ca să spunem așa, supuși unei astfel de „prelucrări” încât își schimbă proprietarii. În timpul jocului, jetoanele nu pot fi scoase de pe tablă, dar pot fi răsturnate de câte ori se dorește.

3. Dacă, după plasarea următoarei jetoane, jucătorul flanchează nu unul, ci mai multe lanțuri de jetoane inamice, atunci jetoanele trebuie răsturnate în toate lanțurile care sunt „încercuite”.

4. Poți captura o piesă inamică numai dacă, în timpul următoarei mișcări, aceasta (sau lanțul de piese inamice în care este inclusă) ajunge să fie prinsă între două dintre piesele tale. Lanțurile de piese care sunt mărginite pe ambele părți de piese inamice din alt motiv nu sunt considerate capturate.

5. Dacă un jucător nu poate merge, își pierde rândul. El trebuie să sări peste mișcări până când poate face următoarea mișcare în conformitate cu toate regulile.

6. Jocul se termină când fie toate cele 64 de celule sunt umplute, fie nici unul dintre jucători nu mai poate face nicio mișcare (acest lucru se poate întâmpla dacă un jucător și-a pierdut toate jetoanele sau dacă nu poate face o altă mișcare fără a încălca regulile jocurilor). Câștigătorul este cel cu cele mai multe jetoane pe tablă.

Să explicăm regulile cu două exemple. În poziția prezentată în fig. 203, Negrul poate merge doar în pătratele 43, 44, 45 și 46.

În fiecare caz, ei iau și întorc un cip de lumină. În fig. Lumina 204 se deplasează în celula 22, transformă imediat șase jetoane negre care stau pe celulele 21, 29, 36, 30, 38 și 46.

Orez. 204 După ce au făcut următoarea mișcare, cei „ușori” câștigă șase jetoane de la „negru”.

Drept urmare, placa, care anterior era dominată de negru, se luminează vizibil. Tranzițiile dramatice de la o culoare la alta sunt obișnuite în acest joc neobișnuit și, adesea, înainte de a face mișcările finale, poate fi dificil de a spune care jucător are poziția mai bună. Jucătorul cu mai puține jetoane are adesea un avantaj pozițional mai puternic.

Câteva sfaturi pentru începători. La începutul jocului, încercați să vă limitați cât mai mult posibil mișcările la cele șaisprezece pătrate centrale. În special, ar trebui să urmăriți să ocupați pătratele 19, 22, 43 și 46. Fiind forțat să părăsească acest pătrat, primul jucător este de obicei dezavantajat. În afara celor șaisprezece pătrate centrale, cele mai mari avantaje sunt oferite de pătratele de colț ale tablei. Pentru a împiedica adversarul să le ocupe, nu este înțelept să vă plasați jetoanele pe pătratele 10, 15, 50 și 55. Următoarele pătrate cele mai avantajoase după colțuri sunt pătratele C, 6, 17, 24, 41, 48, 59 și 62. . ). Mișcările care permit inamicului să le ocupe ar trebui evitate ori de câte ori este posibil.

Orice jucător care s-a ridicat peste nivelul unui începător poate formula singur regulile de joc rămase, mai profunde, în reversi.

Aproape că nu s-a făcut o analiză inversă a jocului. Chiar și atunci când se joacă pe o tablă de patru câte patru, este dificil de spus care jucător (dacă există) are un avantaj față de adversarul său. Cititorii pot încerca să rezolve următoarea problemă: se poate întâmpla ca la a zecea mișcare unul dintre jucători să câștige jocul, transformând toate jetoanele adversarului în ale sale?

Onoarea inventării reversii a fost contestată de doi englezi - Lewis Waterman și John W. Mollett. Fiecare dintre ei și-a insultat adversarul în toate felurile posibile și l-a numit înșelător. La sfârșitul anilor optzeci ai secolului trecut, când jocul reversi era extrem de popular în Anglia, ambii rivali s-au întrecut pentru a publica manuale pentru joc și chiar au fondat (fiecare separat) firme proprii, care produceau plăci și chips-uri.

Nu contează pentru noi cine a inventat reversi. Un alt lucru este important: în reversi complexitatea combinațiilor este combinată cu simplitatea uimitoare a regulilor, iar acest joc nu merită în niciun caz să fie uitat.

Când joacă Maharaja, participantul care joacă cu un set complet de piese tradiționale shakmat poate câștiga întotdeauna (desigur, dacă nu face mișcări neplăcute).

Cel mai plan eficient Campania victorioasă împotriva Maharajahului a fost inventată de William E. Rudge. Dacă nu există contradicții interne în raționamentul lui Raj (și, aparent, acesta este cazul), atunci Maharaja poate fi întotdeauna luat în cel mult 25 de mișcări.

Acum Maharaja (M) este forțat să se retragă la a șaptea sau a opta orizontală:

Această mutare se face doar dacă M este pe pătratul g7. El îl forțează pe M să lase diagonala neagră din colțul din stânga jos al tablei până la colțul din dreapta sus, deschizând astfel posibilitatea următoarelor mișcări:

Această mișcare este necesară doar dacă M este pe pătratul f8 sau g8.

Această mutare se face numai dacă M este pe pătratul g8.

Următoarea mișcare este să-l ia pe Maharajah.

Mișcările 1–4 și 5–9 pot fi rearanjate, menținând succesiunea mișcărilor în cadrul fiecărui grup. Necesitatea unei astfel de rearanjare apare atunci când M blochează un pion. Mișcările 15 și 22 sunt inactive, sunt necesare doar în acele cazuri când M este pe câmpurile deja menționate. Mutarea 23 se face dacă este necesar, doar pentru a-l forța pe M să se deplaseze în jumătatea stângă a tablei.

Relativ istoria timpurie Se știu puține lucruri despre reversi. Aparent, jocul a apărut pentru prima dată în anii șaptezeci ai secolului trecut la Londra sub numele de „Capture”. Au jucat-o pe o tablă în formă de cruce. A doua versiune a jocului, care folosea o tablă de șah obișnuită, se numea „Captură sau un joc de inversare”. Până în 1888, numele reversi a fost în sfârșit stabilit pentru joc, iar în Anglia a devenit aproape o nebunie. Articole despre joc nouîn primăvara anului 1888 a fost publicat ziarul londonez Queen. Mai târziu, firma londoneză Jacques and Son a lansat o versiune a jocului numită Royal Reversi. Se juca cu cuburi ale căror margini erau colorate diverse culori. O descriere a Royal Reversi și o vedere a bordului pot fi văzute la paginile 621–623 din Manualul de jocuri de masă„Profesor Goffman” (alias Angelo Lewis), devenit de multă vreme o raritate bibliografică.

Mai târziu, reversi și jocurile apropiate apar pe rafturile magazinelor sub o varietate de nume. Așadar, în 1938, a fost lansat jocul „Chameleon” - una dintre soiurile de reversi regal, iar în 1960, reversi a fost lansat sub pseudonimul „Las Vegas Rival”. Jocul, „Exit”, apărut în Anglia în 1965, nu este altceva decât reversi, jucat pe o tablă cu celule rotunde. Capacul pentru fiecare celulă poate fi făcut roșu, albastru sau alb (neutru), ceea ce vă permite să faceți fără chips-uri.

Este posibil, jucând reversi, să câștigi jocul în zece mutări transformând toate jetoanele adversarului în jetoane de culoarea ta? Da, poti. În versiunea de jurnal a acestui capitol, am indicat o soluție care mi s-a părut a fi cea mai scurtă dintre toate posibile în jocurile cu inversare (ceva asemănător cu verificarea perpetuă în șahul obișnuit): primul jucător câștigă la a opta mutare. (Descrierea jocului am găsit-o într-una dintre cărțile vechi despre reversiune.) Dar doi cititori au reușit să vină cu soluții și mai scurte.

D. G. Peregrine a trimis următorul joc în șase mutări:

Soluția găsită de P. Petersen este ușor diferită de ea:

Maharaja Regulile jocului Maharaja 1. Albul trebuie să prindă și să distrugă Feryazul de toate felurile, fără a-l lăsa lângă propriul său rege. Dar vă avertizăm că Maharaja poate de unul singur să-mat pe regele adversarului. 2. Desigur, dacă pionilor li s-ar permite să se transforme în Regine, chiar și în cele obișnuite, ar face față cu ușurință Maharajahului. Prin urmare, singura restricție pentru pioni este că aceștia nu se pot transforma în regine sau alte piese. Puteți merge pe pioni. 3. Sarcina Maharaja este de a da MAT Regelui.

Sah-mat - șah și dame împreună Aranjarea inițială a pieselor de șah, ca în șahul obișnuit. Acest lucru face posibilă ocuparea CENTRULUI cu un număr mare de PANI. Acesta este deja un plus. Toate piesele și-au făcut mișcările ca CHECKERS. Deși puteau să o facă în ȘAH. O REGINA la inceputul jocului este deja si o REGINA si un REGE. Captura se poate face în ȘAH și CHECK. În plus, dacă există o oportunitate de a lovi ca CHECKER, atunci capturarea este OBLIGATORIE! La șah, ei au dreptul să aleagă - să lovească sau să nu lovească!

În timpul „mâncării” de piese din ȘAH, poate apărea o situație când este posibil să bate în ȘAH. Apoi, această mișcare poate fi adăugată la CHECKER „mâncare”. Dar mișcarea de șah va fi ultima! Ai grijă cu Regele! Regele vrea să „mânânce” turnul f 2, dar nu este nevoie să se lase dus, mai ales că nu sunt necesare capturi de șah. Puteți bate și cu o turnă. 1. Kg 1: f 2? O gafă și jocul se va termina imediat. Urmează „Enterment”! 1. . Ce 5–g 3! si apoi daca vrei, loveste-l ca pe un sah, vrei ca o pisa (trebuie!) - il asteapta pe rege. . .

Doar pionii pot deveni REGINE. Dar alte piese nu pot deveni REGI, chiar dacă ajung pe ultima linie, cum ar fi CECUL. Deși poți să fii de acord și să încerci astfel de transformări. Regele poate fi învins doar cu o mișcare de ȘAH; „în șah” piesa trebuie să se oprească și să declare CHECK respectuos. Câștigătorul este cel care mănâncă Regele adversarului „prin șah” sau „prin șah” care livrează MAT. Poate am uitat, așa că puteți adăuga propriile reguli la joc! De fapt, jocul este teribil de interesant, deși în multe privințe neobișnuit și neobișnuit.

Șah în două mișcări Uită-te la tablă. Pe o parte a tablei se află MATE pentru Regele Negru, dar jocul se numește „ȘAH în două mișcări”. Prin urmare, negrul joacă 1 -2. . Cre 8:e 7! și Cre 7:e 6! Și nu au mai rămas coarne sau picioare din cele albe. Victorie neagră!

Regulile jocului de șah în două mișcări Câștigă cel care mănâncă Regele adversarului. Nu există șah-mat sau șah-mat în jocul celor două MUȘcări. Sau mai degrabă, ele există, dar nimeni nu le acordă o importanță serioasă. Principalul lucru este un contraatac asupra Regelui!!! Ate regele și comandă completă! Puteți face două mișcări la rând cu o singură piesă sau pion, sau cu două piese diferite în timpul unei mișcări. Albii încep primii. Dar au voie să facă o singură mișcare! În caz contrar, vor obține un avantaj foarte mare. Negrul răspunde cu două mișcări, apoi fiecare parte face două mișcări până la sfârșitul jocului. Uită-te la poziție. S-ar fi putut întâmpla după a doua două mișcări ale lui Alb, dacă i s-ar fi permis să facă două mișcări duble deodată.

Transformatori de șah Ați văzut piese de șah care se pot transforma? Veți spune că acest lucru este posibil doar cu Pioni. Da, într-adevăr, pionii se transformă, dar pentru a face acest lucru trebuie să ajungă la ultima linie. Dar familiarizează-te cu jocul de pe tabla de șah, în care o piesă se schimbă după ce faci o mișcare. Se numește „transformatoare de șah”.

Reguli de bază ale jocului de șah turners Formarea trupelor este normală. Și fac prima mișcare ca întotdeauna. Dar numai primul! Există verticale „magice” pe tablă. Sunt șase. Verticalele „a” și „h” sunt verticalele STĂCEI. Orice piesă care aterizează pe aceste verticale se transformă într-o STĂNĂ și va face următoarea mișcare ca o STĂCĂ, în ciuda faptului că nu își schimbă aspectul. Verticalele „b” și „g” de pe tablă sunt verticale „Knight”. Aceasta înseamnă că orice figură de pe aceste linii strigă „Igo-go!” și umblă ca un CAL, deși rămâne cine a fost. Verticalele „c” și „f” transformă figura într-un ELEFANT. Pe verticalele regale „d” și „e”, transformările magice nu se întâmplă figurilor. Tradițiile de șah sunt de vină. Nu poate exista mai mult de un REGE. Și regine noi nu apar pe linia orizontală „d”, astfel încât piesele să nu creeze un pandemoniu pe această linie. PANII care ajung pe ultima linie devin Rooks - pe verticalele „a” și „h”, Cavalerii - pe „b” și „g”, Episcopi - pe „c” și „f”. Pe verticalele „d” și „e”, PANII sunt transformați în orice piesă și, bineînțeles, în Queen.

Este dificil să faci șah-mat în jocurile de „transformare”. Trebuie să ne obișnuim cu regulile. În ciuda faptului că Regele negru a fost „verificat” de 4 (!) ori, El este, din anumite motive, încă în viață! Rook f 8 este de fapt un BISHOP, Regina g 7 este un CUNOSCUT, Bishop h 7 este o STANCĂ, iar Knight f 6 este un BISHOP. Se dovedește că nicio piesă nu îl atacă pe Regele Negru. Prin urmare, El se simte calm, și poate mușca Episcopul-RIK h 7, deoarece nu este protejat de nimeni! Jocul poate fi numit și „CONFUZIE”, pentru că înainte să înveți să-l joci, tu și partenerul tău veți fi confuzi și amestecați de multe ori, dar există speranță că veți scăpa de el!

Apariții de șah Și acest joc pe o tablă de șah numită Apariții de șah diferă de șahul obișnuit prin faptul că, la începutul jocului, tabla este complet goală. Prima mișcare ar trebui să fie Regii și fiecare își plasează piesa pe orice celulă. Fiecare dintre adversari are o întreagă armată de șah: de la Rege la Pioni, dar ei sunt în spatele tablei. Reguli pentru jocul de șah care apare pe tabla de șah 1. Într-o singură mișcare, puteți fie să plasați oricare dintre piesele dvs., fie să faceți o mișcare din oricare dintre piesele care au apărut deja pe tablă. 2. Indiferent dacă piesele pot apărea pe tablă cu șah sau mat, partenerii se pun de acord între ei înainte de joc. 3. De asemenea, este necesar să se rezolve problema referitoare la Pioni. Unde ar trebui sa le pun? Ești pe propriile tale linii? Probabil nu mai departe de jumătatea ta sau ai voie să apară oriunde? 4. Principalul lucru este să nu confundați piesele „mâncate” cu cele care nu au fost încă jucate. Țineți „deșeurile” departe de masă. Mai sunt câteva probleme controversateîn acest joc, dar chiar și în timpul unui joc pot fi rezolvate toate problemele controversate.

Șah „nedispărut” - șah „suedez” Și iată un alt incredibil joc popular pe o tablă de șah numită șah nedispărut, care se mai numește uneori șah suedez sau pur și simplu șah suedez. Este trist să vezi cum unele piese, care tocmai au început o luptă de șah, dispar de pe tablă și se uită cu invidie la colegii lor care încă continuă bătălia de șah. Și asta se întâmplă din vina comandanților lor, adică a dumneavoastră. Deci poate nu ar trebui să pedepsiți piesele așa, dar să le lăsați în joc? Lasă-i să lupte cât vor. Singura pedeapsă, deși una mică pentru ei, este să ascundă piesele „bătute” în locurile cele mai incomode, astfel încât să le ia mai mult să iasă de acolo. Deci, în acest joc, puteți sacrifica în siguranță chiar și REGINE - ele tot nu vor dispărea nicăieri.

Sfaturi pentru a juca șah suedez Obțineți un sfat. Încercați să ascundeți tot ceea ce mâncați de inamic - sigilați-l cât mai departe posibil. Cel mai „convenient” loc pentru PANI este verticala laterală. „Ascundeți” piesele inamice învinse fie chiar în colț, fie în locurile lor originale și lăsați-le să iasă din nou. Încercați să aduceți dezordine și haos în rândurile armatei inamice. Cu cât este mai rău pentru el, cu atât mai bine pentru tine! Ultima mutare a negrului: 1. . Qd 8: d 2+ (Negrul a mâncat pionul d 2 și l-a trimis la h 4). Albul răspunde: 2. Bc1: d 2 (și trimite Regina Neagră înapoi la d 8). 2. . Qd 8: d 2+ (Regina neliniștită vine din nou și ascunde Episcopul alb pe b 1 - acum Albul are doi Episcopi pătrați în lumină. Așa că trebuie să o ascundem pe Regina neagră, astfel încât să nu mai poată face rău Albei. Dar Unde?! Ca acest joc „NON-VANISHING WASTERS”... Să „rănim” puțin un prieten!

Jucătorii de șah din categoria adoră să joace „SWEDES-PASSERS”. Pentru a face acest lucru, luați două table de șah, două seturi de piese de șah și, în mod natural, luați doi jucători de fiecare parte. Fiecare echipă joacă simultan cu piese albe și negre. Tot ce mănâncă un partener de la adversarul său este TRANSFERAT imediat coechipierului său și acesta, dacă dorește, poate folosi aceste piese. Într-o singură mișcare, puteți fie muta orice piesă, fie plasați oricare dintre piesele transferate pe tablă. Prima echipă care șahmat pe regele adversarului pe oricare dintre cele două table câștigă. Reguli de joc la șah suedez Regulile de joc „SUEDEZ” sunt foarte diferite. Înainte de joc, partenerii trebuie să ajungă la un acord. Practic, se impun restricții cu privire la locul unde să fie plasate piesele TRANSFERATE. De exemplu, unii joacă „SWEDES”, unde nu puteți plasa piesele cu CHECK sau MATE. Alții își pun piesele pe orice teren! Pionii nu pot fi plasați mai departe de al 6-lea (al treilea) orizont. Apar întrebări și despre promovarea unui PION. Este clar că pe tabla unde a fost promovat PIONUL, este REGINA. Dar cine va fi el dacă regina pion este mâncată și predată partenerului său? Probabil că este mai corect să o consideri un PION. Totuși, adversarul tău de pe cealaltă tablă nu l-a mutat într-o REGINA!

Șah cu cub Odinioară, pentru a determina ce piesă ar trebui să meargă, ei aruncau DICE - un CUB obișnuit pentru copii, pe ale cărui părți sunt extrase PUNCTE - numere de la 1 la 6. Poate că asta a făcut jocul mai ușor. Nu trebuie să vă gândiți prea mult: întindeți-vă, mâncați plăcinte, aruncați zarurile și rearanjați figurile care „au căzut pe zaruri”. Reguli pentru jocul de șah cu zaruri Fiecare piesă avea propriul număr: REGE - 1 REGINA - 2 STANCĂ - 3 EPISHOP - 4 CAVALIER - 5 PION - 6

Haide, hai să ne jucăm joc vechi! Ai un CUB? Apropo, jocul este destul de joc de noroc și riscant. Puteți începe orice provocare fără să vă temeți în mod special de consecințe. Puneți REGINA sau orice bucată pentru luptă, mâncați orice bucată. . . , și poate vei avea noroc. Nu va cădea numărul potrivitși nimeni nu te va „mânca” în schimb. Te joci cu albul. Și ai avut noroc: ai obținut 6, 2 și 4. Dar inamicul a primit doar o singură cifră „mergătoare” de 5 pe DICE, iar restul a fost imposibil de făcut prima mișcare: 3 și 4 - Episcopii și Rooks blocați de Pioni. Albul așteaptă să apară un 2 sau 4 pe zar, apoi șahmat într-o singură mișcare: 1. F, C: f 7 X. Negrul visează să obțină din nou 5 și apoi cavalerul va sări 1. . Kf 6: h 5. Sau doi 6 vor fi. Apoi 1. . g 7–g 6 2. . g 6: h 5. Cel care riscă câștigă! Și cine e norocos!

Joc de șah „Hai să ne mișcăm cu toții” Regulile jocului „Hai să ne mișcăm cu toții” Fiecare piesă și pion de aceeași culoare poate face o mișcare. Este permis, dacă o piesă nu dorește, să nu faci o mișcare cu ea în „mușcarea generală”. Succesiunea mutărilor pieselor din MUȘCAREA GENERALĂ depinde de generalul armatei, adică de tine. Albul a făcut prima sa SUPER mișcare. 1. a 2–a 4, b 2–b 4, c 2–c 4, d 2–d 4, e 2–e 4, La 1–a 3, Kb 1–c 3, Cc 1–g 5, Qd 1–d 3, g 2–g 3, h 2–h 4, Cf 1–g 2, Kg 1–f 3, 0–0. Rețineți că figurile le-au permis pionilor să facă primele mișcări pentru ca apoi se fac mai confortabil să se stabilească. Doar pionul f2 a fost jignit, deoarece Cavalerul care sărise mai devreme i-a blocat calea. Negrul îi vine rândul să danseze: 1. . a 7–a 5, b 7–b 6, c 7–c 6, d 7–d 5, e 7–e 6, h 7–h 6, Kb 8–c 6, Kg 8–f 6, Cc 8 –b 7, Сf 8–e 7, Фd 8–c 7, 0–0, Аa 8–c 8.