O zi buna, draga prietena!

Cred că veți fi de acord: un jucător de șah descarcat sună mai respectabil decât un simplu șahist. Nivelul 3 în șah este în esență începutul ierarhiei șahului. Astăzi vom discuta cum să-l obținem și, mai important, cum să înveți să joci la locul 3.

Care este locul 3 la șah?

Categoria a 3-a, ca orice altă categorie, este nivelul de calificare al unui jucător de șah, documentat. Adică este atribuit printr-o înscriere în carnetul de calificare.

Înscrierea se face de obicei pe baza rezultatelor turneului și este sigilată cu sigiliul unei organizații autorizate, de exemplu comitetul sportiv al orașului.

Cum ajungi pe locul 3?

Am discutat deja despre sistemul de biți în șah în articol.

În special pentru categoria 3 aveți nevoie de:

• Participați la un turneu în care ratingul mediu este mai mare sau egal cu 1301 de puncte

• Obține un anumit număr de puncte în jocurile reale din acest turneu

Pe măsură ce rangul este atribuit, noi deja . Uneori, este suficient să puneți o întrebare organizatorilor turneului, ei vă vor explica totul. De obicei, documentul corespunzător, un carnet de calificare, se eliberează imediat după încheierea turneului.

Sau se face o înscriere în carte, dacă există deja.

Procedura de obținere a gradelor de tineret, inclusiv a 3 grade de tineret, este absolut similară. Singura diferență este în rating; pentru categoriile de tineret acestea încep de la 1000.

„Blunk” este o greșeală gravă, de obicei dintr-o singură mișcare, care duce la pierderi materiale sau pierderi instantanee, șahmat. Astfel de greșeli sunt cauzate de incapacitatea de a vedea și de a respinge amenințările elementare.

Nivelul 3 al categoriei - nivelul de joc atunci când această bară fără gol este depășită . Adică, desigur, există căscături, nu fără, dar sunt mai degrabă excepția decât regula.

O bară fără întreruperi este un nivel în care poziția este percepută ca un întreg și nu fragmentată. Și amenințările elementare sunt observate și contracarate fără prea mult efort, „în mod automat”.

Cum să nu mai căscat?

Pentru a învăța să înoți, trebuie, cel puțin, să intri în apă. Pentru un jucător de șah începător, principalul și singurul mod de a depăși bara fără gol este jocul practic. .

Este important ca jocul fără gafe să devină o abilitate și să fie fixat la nivel subconștient. De ce este important?

Dacă crezi că jocurile sunt câștigate datorită planurilor strategice ingenioase și a combinațiilor strălucitoare, te înșeli.

Majoritatea petrecerilor jucători de șah la nivelul 3 încetează din cauza unor erori . Dacă faci o greșeală, pierzi. Am evitat greșelile grave, am observat greșelile adversarului și am profitat de ele - am câștigat.

Într-o stare de stres emoțional ridicat și nu puteți face fără ea într-un joc de turneu, funcțiile superioare ale creierului sunt oprite. Rămân doar instinctele și abilitățile profund învățate. Cu cât nivelul acestor abilități „automate” ale unui jucător de șah este mai mare, cu atât este mai puternic în competiția de turneu real.

Deci, pentru a ajunge la nivelul de joc corespunzător categoriei a 3-a, este important să joci mai mult. Raportul dintre practică și teorie la lecțiile de șah ar trebui să fie de aproximativ 75% până la 25% .

Adică se joacă trei sferturi din timpul alocat șahului, un sfert este dedicat teoriei. Rezolvăm și problemele prezentate în secțiunea următoare.

Sarcini

1. Negrul dă șahmat într-o singură mișcare

2 . Albul dă partener într-o singură mișcare

3. Albul dă partener în 2 mutări

4. Albul dă partener în 2 mutări

(dacă nu există un răspuns automat la mutarea lui Alb, începeți din nou sarcina făcând clic pe „începe din nou”)

5. Negrul dă partener în 2 mișcări

Vă mulțumim pentru interesul acordat articolului.

Dacă vi s-a părut util, vă rugăm să faceți următoarele:

1. Distribuie prietenilor tăi făcând clic pe butoanele rețelelor sociale.
2. Scrie un comentariu (în partea de jos a paginii)
3. Abonați-vă la actualizările blogului (formular sub butoanele rețelelor sociale) și primiți articole pe e-mail.

O zi plăcută!

Cifrele din numerele cu mai multe cifre sunt împărțite de la dreapta la stânga în grupuri de trei cifre fiecare. Aceste grupuri sunt numite clase. În fiecare clasă, numerele de la dreapta la stânga indică unitățile, zecile și sutele acelei clase:

Prima clasă din dreapta este numită clasa de unitati, al doilea - mie, al treilea - milioane, Al patrulea - miliarde, a cincea - trilion, al șaselea - cvadrilion, al șaptelea - chintilioane, Al optulea - sextilioane.

Pentru a facilita citirea notării unui număr cu mai multe cifre, se lasă un spațiu mic între clase. De exemplu, pentru a citi numărul 148951784296, evidențiem clasele din acesta:

și citiți numărul de unități din fiecare clasă de la stânga la dreapta:

148 miliarde 951 milioane 784 mii 296.

Când citiți o clasă de unități, cuvântul unități nu este de obicei adăugat la sfârșit.

Fiecare cifră din notația unui număr cu mai multe cifre ocupă un anumit loc - poziție. Se numește locul (poziția) din înregistrarea unui număr pe care se află cifra deversare.

Numărarea cifrelor merge de la dreapta la stânga. Adică, prima cifră din dreapta dintr-un număr se numește prima cifră, a doua cifră din dreapta este a doua cifră etc. De exemplu, în prima clasă a numărului 148.951.784.296, cifra 6 este prima cifră, 9 este a doua cifră, 2 - a treia cifră:

Se mai numesc si unitati, zeci, sute, mii etc unități de biți:
unitățile se numesc unități din prima categorie (sau unități simple)
zecile se numesc unităţi ale cifrei a 2-a
sutele se numesc unități de a treia cifră etc.

Toate unitățile, cu excepția unităților simple, sunt numite unități constitutive. Deci, zece, sută, mii etc. sunt unități compuse. Fiecare 10 unități de orice rang constituie o unitate din următorul rang (mai înalt). De exemplu, o sută conține 10 zeci, un zece conține 10 prime.

Orice unitate compozită în comparație cu o altă unitate mai mică decât se numește unitate de cea mai înaltă categorie, iar în comparație cu o unitate mai mare decât se numește unitate din categoria cea mai de jos. De exemplu, o sută este o unitate de ordin superior față de zece și o unitate de ordin inferior față de o mie.

Pentru a afla câte unități dintr-o cifră există într-un număr, trebuie să aruncați toate cifrele care reprezintă unitățile cifrelor inferioare și să citiți numărul exprimat de cifrele rămase.

De exemplu, trebuie să aflați câte sute sunt în numărul 6284, adică câte sute sunt în miile și sutele unui număr dat împreună.

În numărul 6284, numărul 2 se află pe locul trei în clasa unităților, ceea ce înseamnă că există două sute prime în număr. Următorul număr din stânga este 6, adică mii. Deoarece fiecare mie conține 10 sute, 6 mii conțin 60. Prin urmare, în total, acest număr conține 62 de sute.

Numărul 0 din orice cifră înseamnă absența unităților din această cifră. De exemplu, numărul 0 în locul zecilor înseamnă absența zecilor, în locul sutelor - absența sutelor etc. În locul în care există 0, nu se spune nimic la citirea numărului:

172 526 - o sută șaptezeci și două de mii cinci sute douăzeci și șase.
102 026 - o sută două mii douăzeci și șase.

Prima noastră lecție s-a numit numere. Am acoperit doar o mică parte din acest subiect. De fapt, subiectul numerelor este destul de extins. Are o mulțime de subtilități și nuanțe, o mulțime de trucuri și caracteristici interesante.

Astăzi vom continua subiectul numerelor, dar din nou nu vom lua în considerare totul, pentru a nu complica învățarea cu informații inutile, care la început nu sunt cu adevărat necesare. Vom vorbi despre evacuări.

Conținutul lecției

Ce este o descărcare?

Dacă vorbim într-un limbaj simplu, atunci cifra este poziția cifrei în număr sau locul în care se află cifra. Să luăm ca exemplu numărul 635. Acest număr este format din trei cifre: 6, 3 și 5.

Poziția în care se află numărul 5 este numită Unități digitale

Poziția în care se află numărul 3 este numită locul zecilor

Poziția în care se află numărul 6 este numită sute de loc

Fiecare dintre noi a auzit lucruri precum „unități”, „zeci”, „sute” de la școală. Cifrele, pe lângă faptul că joacă rolul poziției cifrei în număr, ne spun câteva informații despre numărul în sine. În special, cifrele ne spun greutatea numărului. Îți spun câte unități, câte zeci și câte sute sunt într-un număr.

Să revenim la numărul nostru 635. În locul unu este un cinci. Ce înseamnă acest lucru? Și asta înseamnă că cifra celor conține cinci. Arata cam asa:

Pe locul zecilor este un trei. Aceasta înseamnă că locul zecilor conține trei zeci. Arata cam asa:

Există un șase în locul sutelor. Aceasta înseamnă că sunt șase sute în locul sutelor. Arata cam asa:

Dacă adunăm numărul de unități rezultate, numărul de zeci și numărul de sute, obținem numărul nostru original 635

Există, de asemenea, cifre mai mari, cum ar fi cifra de mii, cifra de zeci de mii, cifra de sute de mii, cifra de milioane și așa mai departe. Rareori vom lua în considerare numere atât de mari, dar cu toate acestea este de dorit să știm despre ele.

De exemplu, în numărul 1.645.832, locul unităților conține 2 unități, locul zecilor - 3 zeci, locul sutelor - 8 sute, locul miilor - 5 mii, locul zecilor de mii - 4 zeci de mii, o sută de mii locul - 6 sute de mii, locul milioanelor - 1 milion.

În primele etape ale studierii cifrelor, este recomandabil să înțelegeți câte unități, zeci, sute conține un anumit număr. De exemplu, numărul 9 conține 9. Numărul 12 conține doi unu și unul zece. Numărul 123 conține trei unități, două zeci și o sută.

Gruparea articolelor

După numărarea unor articole, rangurile pot fi folosite pentru a grupa aceste articole. De exemplu, dacă numărăm 35 de cărămizi în curte, atunci putem folosi descărcări pentru a grupa aceste cărămizi. În cazul grupării obiectelor, rangurile pot fi citite de la stânga la dreapta. Astfel, numărul 3 din numărul 35 va indica faptul că numărul 35 conține trei zeci. Aceasta înseamnă că 35 de cărămizi pot fi grupate de trei ori în zece bucăți.

Deci, să grupăm cărămizile de trei ori zece bucăți fiecare:

S-a dovedit a fi treizeci de cărămizi. Dar au mai rămas cinci unități de cărămizi. Le vom numi ca „cinci unități”

Rezultatul a fost trei duzini și cinci unități de cărămizi.

Și dacă nu am grupat cărămizile în zeci și una, atunci am putea spune că numărul 35 conține treizeci și cinci de unități. Această grupare ar fi, de asemenea, acceptabilă:

Același lucru se poate spune despre alte numere. De exemplu, despre numărul 123. Am spus mai devreme că acest număr conține trei unități, două zeci și o sută. Dar putem spune și că acest număr conține 123 de unități. Mai mult, puteți grupa acest număr într-un alt mod, spunând că conține 12 zeci și 3 uni.

Cuvinte unitati, zeci, sute, înlocuiți multiplicanții 1, 10 și 100. De exemplu, în locul unităților numărului 123 există o cifră 3. Folosind multiplicandul 1, putem scrie că această unitate este cuprinsă în locul celor trei ori:

100 × 1 = 100

Dacă adunăm rezultatele de la 3, 20 și 100, obținem numărul 123

3 + 20 + 100 = 123

Același lucru se va întâmpla dacă spunem că numărul 123 conține 12 zeci și 3 unități. Cu alte cuvinte, zecile vor fi grupate de 12 ori:

10 × 12 = 120

Și unități de trei ori:

1 × 3 = 3

Acest lucru poate fi înțeles din următorul exemplu. Dacă există 123 de mere, atunci puteți grupa primele 120 de mere de 12 ori, câte 10 fiecare:

S-a dovedit a fi o sută douăzeci de mere. Dar au mai rămas trei mere. Le vom numi ca "trei unitati"

Dacă adunăm rezultatele lui 120 și 3, obținem din nou numărul 123

120 + 3 = 123

De asemenea, puteți grupa 123 de mere în o sută, două zeci și trei.

Să grupăm o sută:

Să grupăm două duzini:

Să grupăm trei unități:

Dacă adunăm rezultatele de 100, 20 și 3, obținem din nou numărul 123

100 + 20 + 3 = 123

Și, în final, să luăm în considerare ultima grupare posibilă, în care merele nu vor fi împărțite în zeci și sute, ci vor fi adunate împreună. În acest caz, numărul 123 va fi citit ca „o sută douăzeci și trei de unități” . Această grupare ar fi, de asemenea, acceptabilă:

1 × 123 = 123

Numărul 523 poate fi citit ca 3 unități, 2 zeci și 5 sute:

1 × 3 = 3 (trei unități)

10 × 2 = 20 (două zeci)

100 × 5 = 500 (cinci sute)

3 + 20 + 500 = 523

Îl poți citi și ca 3 unități 52 zeci:

1 × 3 = 3 (trei unități)

10 × 52 = 520 (cincizeci și două de zeci)

3 + 520 = 523

Un alt număr 523 poate fi citit ca 523 de unități:

1 × 523 = 523 (cinci sute douăzeci și trei de unități)

Unde să se aplice descărcările?

Biții fac unele calcule mult mai ușoare. Imaginează-ți că ești la bord și rezolvi o problemă. Aproape ai terminat sarcina, nu mai rămâne decât să evaluezi ultima expresie și să obții răspunsul. Expresia care trebuie calculată arată astfel:

Nu am un calculator la îndemână, dar vreau să notez rapid răspunsul și să surprind pe toată lumea cu viteza calculelor mele. Totul este simplu dacă adunăm unitățile separat, zecile separat și sutele separat. Trebuie să începeți cu cifra celor. În primul rând, după semnul egal (=) trebuie să puneți mental trei puncte. Aceste puncte vor fi înlocuite cu un nou număr (răspunsul nostru):

Acum să începem să pliăm. Locul celor din numărul 632 conține numărul 2, iar locul celor din numărul 264 conține numărul 4. Aceasta înseamnă că locul celor din numărul 632 conține doi, iar locul celor din numărul 264 conține patru. Adăugați 2 și 4 unități și obțineți 6 unități. Scriem numărul 6 în locul unităților noului număr (răspunsul nostru):

Apoi adunăm zecile. Locul zecilor de 632 conține numărul 3, iar locul zecilor de 264 conține numărul 6. Aceasta înseamnă că locul zecilor de 632 conține trei zeci, iar locul zecilor de 264 conține șase zeci. Adăugați 3 și 6 zeci și obțineți 9 zeci. Scriem numărul 9 în locul zecilor noului număr (răspunsul nostru):

Și, în sfârșit, adunăm sutele separat. Locul sutelor lui 632 conține numărul 6, iar locul sutelor din 264 conține numărul 2. Aceasta înseamnă că locul sutelor din 632 conține șase sute, iar locul sutelor din 264 conține două sute. Adăugați 6 și 2 sute pentru a obține 8 sute. Scriem numărul 8 în locul sutelor noului număr (răspunsul nostru):

Astfel, dacă adaugi 264 la numărul 632, obții 896. Desigur, vei calcula mai repede o astfel de expresie și cei din jurul tău vor începe să fie surprinși de abilitățile tale. Ei vor crede că calculezi rapid numere mari, dar de fapt le calculai pe cele mici. De acord că numerele mici sunt mai ușor de calculat decât cele mari.

Bit overflow

O cifră este caracterizată de o singură cifră de la 0 la 9. Dar uneori, la calcularea unei expresii numerice, poate apărea o depășire a cifrei în mijlocul soluției.

De exemplu, atunci când se adaugă numerele 32 și 14, nu are loc depășirea. Adunarea unităților acestor numere va da 6 unități în noul număr. Și adăugarea zecilor din aceste numere va da 4 zeci în noul număr. Răspunsul va fi 46 sau șase uni și patru zeci .

Dar când se adaugă numerele 29 și 13, va avea loc o depășire. Adunarea celor din aceste numere dă 12 unități, iar adunarea zecilor dă 3 zeci. Dacă scrieți cele 12 unități rezultate în locul unităților într-un număr nou, iar cele 3 zeci rezultate în locul zecilor, veți obține o eroare:

Valoarea expresiei 29 + 13 este 42, nu 312. Ce ar trebui să faceți dacă există preaplin? În cazul nostru, depășirea a avut loc în cifra de unități a noului număr. Când adăugăm nouă și trei unități, obținem 12 unități. Și în cifra unităților puteți scrie doar numere în intervalul de la 0 la 9.

Cert este că 12 unități nu este ușor „douăsprezece unități” . În caz contrar, acest număr poate fi citit ca "doi unu si unul zece" . Cifra unităților este doar pentru unități. Nu este loc pentru zeci acolo. Aici se află greșeala noastră. Adăugând 9 unități și 3 unități obținem 12 unități, care pot fi numite în alt mod două și una zece. Scriind doi unu și unul zece într-un singur loc, am făcut o greșeală, care a dus în cele din urmă la un răspuns incorect.

Pentru a corecta situația, două unități trebuie să fie scrise în locul celor ale noului număr, iar cele zece rămase trebuie să fie transferate în următorul loc zecilor. După ce adăugăm zecile din exemplul 29 + 13, vom adăuga la rezultat zecele care au rămas la adăugarea unităților.

Deci, din 12 unități, scriem două în locul unilor noului număr și mutam una zece la locul următor

După cum puteți vedea în figură, am reprezentat 12 unități ca 1 zece și 2 unități. Am scris două în locul celei din noul număr. Și un zece a fost transferat în rândurile zecilor. Vom adăuga acest zece la rezultatul adunării zecilor numerelor 29 și 13. Pentru a nu uita de el, l-am scris deasupra zecilor numărului 29.

Acum adunăm zecile. Două zeci plus unu zece sunt trei zeci, plus unul zece, care rămâne din adunarea anterioară. Ca rezultat, în locul zecilor obținem patru zeci:

Exemplul 2. Adaugă numerele 862 și 372 cu cifre.

Începem cu cifra celor. În locul celor ale numărului 862 este o cifră 2, în locul celor ale numărului 372 există și o cifră 2. Aceasta înseamnă că locul celor din numărul 862 conține două, iar cele de la locul numărului. 372 conține și două. Adăugați 2 unități plus 2 unități - obținem 4 unități. Scriem numărul 4 în locul unităților noului număr:

Apoi adunăm zecile. Locul zecilor de 862 conține numărul 6, iar locul zecilor de 372 conține numărul 7. Aceasta înseamnă că locul zecilor de 862 conține șase zeci, iar locul zecilor de 372 conține șapte zeci. Adăugați 6 zeci și 7 zeci și obțineți 13 zeci. S-a revărsat o scurgere. 13 zeci este un zece repetat de 13 ori. Și dacă repeți cele zece de 13 ori, obții numărul 130

10 × 13 = 130

Numărul 130 este format din trei zeci și o sută. Vom scrie trei zeci în locul zecilor noului număr și vom trimite o sută la locul următor:

După cum puteți vedea în figură, am reprezentat 13 zeci (numărul 130) ca 1 sută și 3 zeci. Am scris trei zeci în locul zecilor noului număr. Și o sută a fost transferată în rândurile sutelor. Vom adăuga această sută la rezultatul adunării sutelor de numere 862 și 372. Pentru a nu uita de ea, am înscris-o deasupra sutelor numărului 862.

Acum adunăm sutele. Opt sute plus trei sute este unsprezece plus o sută, care rămâne din adăugarea anterioară. Ca rezultat, în locul sutelor obținem două sute:

Există, de asemenea, o revărsare în locul sutelor de aici, dar acest lucru nu duce la o eroare, deoarece soluția este completă. Dacă doriți, cu 12 sute puteți efectua aceleași acțiuni ca și noi cu 13 zeci.

12 sute este o sută repetat de 12 ori. Și dacă repeți de o sută de 12 ori, obții 1200

100 × 12 = 1200

Din cei 1200 sunt două sute o mie. Două sute sunt scrise în locul sutelor noului număr, iar o mie este mutată în locul miei.

Acum să ne uităm la exemple de scădere. În primul rând, să ne amintim ce este scăderea. Aceasta este o operație care vă permite să scădeți altul dintr-un număr. Scăderea constă din trei parametri: minuend, subtraend și diferență. De asemenea, trebuie să scădeți cu cifre.

Exemplul 3. Scădeți 12 din 65.

Începem cu cifra celor. Locul celor din numărul 65 conține numărul 5, iar locul celor din numărul 12 conține numărul 2. Aceasta înseamnă că locul celor din numărul 65 conține cinci, iar locul celor din numărul 12 conține două. . Scădeți două unități din cinci unități și obțineți trei unități. Scriem numărul 3 în locul unităților noului număr:

Acum să scădem zecile. În locul zecilor al numărului 65 există o cifră 6, iar în locul zecilor al numărului 12 există o cifră 1. Aceasta înseamnă că locul zecilor al numărului 65 conține șase zeci, iar locul zecilor al numărului 12 conține un zece. Scădeți un zece din șase zeci, obținem cinci zeci. Scriem numărul 5 în locul zecilor noului număr:

Exemplul 4. Scădeți 15 din 32

Cifra de 32 conține două, iar cifra de 15 conține cinci. Nu puteți scădea cinci unități din două unități, deoarece două unități sunt mai puțin de cinci unități.

Să grupăm 32 de mere, astfel încât primul grup să conțină trei duzini de mere, iar al doilea grup să conțină celelalte două unități de mere:

Deci, trebuie să scădem 15 mere din aceste 32 de mere, adică să scădem cinci mere și unul zece mere. Și scade după rang.

Nu puteți scădea cinci unități de mere din două unități de mere. Pentru a efectua o scădere, două unități trebuie să ia niște mere dintr-un grup alăturat (locul zecilor). Dar nu puteți lua atât de mult cât doriți, deoarece zecile sunt strict ordonate în seturi de zece. Locul zecilor poate da doar doi uni un zece întreg.

Deci, luăm unul zece din locul zecilor și îl dăm la doi:

Cele două unități de mere sunt acum unite de o duzină de mere. Face 12 mere. Și din doisprezece poți scădea cinci, obții șapte. Scriem numărul 7 în locul unităților noului număr:

Acum să scădem zecile. Deoarece locul zecilor a dat unu zece unităților, acum are nu trei, ci două zeci. Prin urmare, scădem unu zece din două zeci. Va mai rămâne doar o duzină. Scrieți numărul 1 la locul zecilor noului număr:

Pentru a nu uita că într-o anumită categorie s-a luat un zece (sau o sută sau o mie), se obișnuiește să se pună un punct deasupra acestei categorii.

Exemplul 5. Scădeți 286 din 653

Cifra celor 653 conține trei, iar cifra 286 conține șase. Nu puteți scădea șase unități din trei unități, așa că luăm unu zece din locul zecilor. Punem un punct peste locul zecilor pentru a ne aminti că am luat unul zece de acolo:

Unul zece și trei luate împreună fac treisprezece. Din treisprezece unități puteți scădea șase unități pentru a obține șapte unități. Scriem numărul 7 în locul unităților noului număr:

Acum să scădem zecile. Anterior, locul zecilor din 653 conținea cinci zeci, dar am luat unul zece din el, iar acum locul zecilor conține patru zeci. Nu puteți scădea opt zeci din patru zeci, așa că luăm o sută din locul sutelor. Punem un punct peste locul sutelor pentru a ne aminti că am luat o sută de acolo:

O sută patru zeci, luate împreună, fac paisprezece zeci. Puteți scădea opt zeci din paisprezece zeci pentru a obține șase zeci. Scriem numărul 6 în locul zecilor noului număr:

Acum să scădem sute. Anterior, locul sutelor din 653 conținea șase sute, dar am luat o sută din el, iar acum locul sutelor conține cinci sute. Din cinci sute puteți scădea două sute pentru a obține trei sute. Scrieți numărul 3 în locul sutelor noului număr:

Este mult mai dificil să scazi din numere precum 100, 200, 300, 1000, 10000. Adică numere cu zerouri la sfârșit. Pentru a efectua o scădere, fiecare cifră trebuie să împrumute zeci/sute/mii de la următoarea cifră. Să vedem cum se întâmplă asta.

Exemplul 6

Cifra celor 200 conține zero, iar cifra 84 conține patru. Nu puteți scădea patru uni din zero, așa că luăm unul zece din locul zecilor. Punem un punct peste locul zecilor pentru a ne aminti că am luat unul zece de acolo:

Dar în locul zecilor nu există zeci pe care le-am putea lua, deoarece există și un zero acolo. Pentru ca locul zecilor să ne dea unul zece, trebuie să luăm o sută din locul sutelor pentru el. Punem un punct peste locul sutelor pentru a ne aminti că am luat o sută de acolo pentru locul zecilor:

O sută luată înseamnă zece zeci. Din aceste zece zeci luăm unul zece și le dăm celor. Aceasta zece luată și cele precedente zero împreună formează zece. Din zece unități puteți scădea patru unități pentru a obține șase unități. Scriem numărul 6 în locul unităților noului număr:

Acum să scădem zecile. Pentru a scădea unități, am trecut la locul zecilor după unu zece, dar în acel moment acest loc era gol. Pentru ca locul zecilor să ne dea unul zece, luăm o sută din locul sutelor. Noi am numit asta o sută "zece zeci" . Am dat unul zece la câteva. Curând acest moment Locul zecilor conține nu zece, ci nouă zeci. Din nouă zeci puteți scădea opt zeci pentru a obține unul zece. Scrieți numărul 1 la locul zecilor noului număr:

Acum să scădem sute. Pentru locul zecilor, am luat o sută din locul sutelor. Aceasta înseamnă că acum categoria sute conține nu două sute, ci una. Deoarece nu există loc sute în subtraend, mutăm această sută la locul sutelor noului număr:

Desigur, efectuarea scăderii folosind această metodă tradițională este destul de dificilă, mai ales la început. După ce ați înțeles principiul scăderii în sine, puteți utiliza metode non-standard.

Prima modalitate este de a reduce cu unu un număr care are zerouri la sfârșit. Apoi, scădeți scăderea din rezultatul obținut și adăugați unitatea care a fost scăzută inițial din minuend la diferența rezultată. Să rezolvăm exemplul anterior astfel:

Numărul care se reduce aici este 200. Să reducem acest număr cu unul. Dacă scădeți 1 din 200, obțineți 199. Acum, în exemplul 200 − 84, în loc de numărul 200, scriem numărul 199 și rezolvăm exemplul 199 − 84. Și rezolvarea acestui exemplu nu este deosebit de dificilă. Să scădem unități din unități, zeci din zeci și pur și simplu să transferăm o sută într-un număr nou, deoarece nu există sute în numărul 84:

Am primit răspunsul 115. Acum la acest răspuns adăugăm unul, pe care l-am scăzut inițial din numărul 200

Răspunsul final a fost 116.

Exemplul 7. Scădeți 91899 din 100000

Scădeți unul din 100000, obținem 99999

Acum scade 91899 din 99999

La rezultatul 8100 adăugăm unul, pe care l-am scăzut din 100000

Am primit răspunsul final 8101.

A doua modalitate de a scădea este de a trata cifra din cifră ca un număr în sine. Să rezolvăm câteva exemple în acest fel.

Exemplul 8. Scădeți 36 din 75

Deci, în locul unităților numărului 75 este numărul 5, iar în locul unităților numărului 36 este numărul 6. Nu puteți scădea șase din cinci, așa că luăm o unitate din următorul număr, care este pe locul zecilor.

În locul zecilor se află numărul 7. Luați o unitate din acest număr și adăugați-o mental în stânga numărului 5

Și deoarece o unitate este luată din numărul 7, acest număr va scădea cu o unitate și se va transforma în numărul 6

Acum în locul celor 75 este numărul 15, iar în locul celor 36 numărul 6. Din 15 poți scădea 6, obții 9. Scriem numărul 9 în locul celor 9. numar nou:

Să trecem la următorul număr, care este pe locul zecilor. Anterior, acolo se afla numărul 7, dar am luat o unitate din acest număr, așa că acum acolo se află numărul 6. Și în locul zecilor al numărului 36 se află numărul 3. Din 6 poți scădea 3, tu obținem 3. Scriem numărul 3 în locul zecilor noului număr:

Exemplul 9. Scădeți 84 din 200

Deci, în locul celor 200 este un zero, iar în locul celor 84 este un patru. Nu puteți scădea patru de la zero, așa că luăm o unitate din următorul număr în locul zecilor. Dar pe locul zecilor este și zero. Zero nu ne poate oferi unul. În acest caz, luăm 20 ca următor număr.

Luăm o unitate din numărul 20 și o adăugăm mental la stânga zeroului situat în locul celor. Și deoarece o unitate este luată din numărul 20, acest număr se va transforma în numărul 19

Acum numărul 10 este în locul unu. Zece minus patru este egal cu șase. Scriem numărul 6 în locul unităților noului număr:

Să trecem la următorul număr, care este pe locul zecilor. Anterior, acolo era un zero, dar acest zero, împreună cu următoarea cifră 2, formau numărul 20, din care am luat o unitate. Drept urmare, numărul 20 s-a transformat în numărul 19. Se dovedește că acum numărul 9 este situat la locul zecilor al numărului 200, iar numărul 8 este situat la locul zecilor al numărului 84. Nouă minus opt este egal cu unu. Scriem numărul 1 la locul zecilor răspunsului nostru:

Să trecem la următorul număr, care este pe locul sutelor. Anterior, acolo se afla numărul 2, dar am luat acest număr, împreună cu numărul 0, drept numărul 20, din care am luat o unitate. Ca urmare, numărul 20 s-a transformat în numărul 19. Se dovedește că acum în locul sutelor numărului 200 se află numărul 1, iar în numărul 84 locul sutelor este gol, așa că transferăm această unitate în numar nou:

Această metodă pare la început complicată și lipsită de sens, dar de fapt este cea mai ușoară. Îl vom folosi în principal atunci când adunăm și scădem numere dintr-o coloană.

Adăugarea coloanei

Adăugarea coloanelor este o operațiune școlară pe care mulți oameni și-o amintesc, dar nu strica să o amintim din nou. Adunarea coloanelor are loc prin cifre - unitățile sunt adăugate cu unități, zeci cu zeci, sute cu sute, mii cu mii.

Să ne uităm la câteva exemple.

Exemplul 1. Adăugați 61 și 23.

Mai întâi, notează primul număr, iar sub el al doilea număr, astfel încât unitățile și zecile celui de-al doilea număr să fie sub unitățile și zecile primului număr. Conectăm toate acestea cu un semn de adunare (+) pe verticală:

Acum adăugăm unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr, iar zecile primului număr cu zecile celui de-al doilea număr:

Avem 61 + 23 = 84.

Exemplul 2. Adăugați 108 și 60

Acum adăugăm unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr, zecile primului număr cu zecile celui de-al doilea număr, sutele primului număr cu sutele celui de-al doilea număr. Dar numai primul număr 108 are o sută. În acest caz, la noul număr (răspunsul nostru) se adaugă cifra 1 din locul sutelor. După cum au spus la școală, „este demolat”:

Se vede că am adăugat numărul 1 la răspunsul nostru.

Când vine vorba de adunare, nu are nicio diferență în ordinea în care scrieți numerele. Exemplul nostru ar putea fi ușor scris astfel:

Prima intrare, unde numărul 108 era în partea de sus, este mai convenabilă pentru calcul. O persoană are dreptul de a alege orice intrare, dar trebuie să ne amintim că unitățile trebuie scrise strict sub unități, zeci sub zeci, sute sub sute. Cu alte cuvinte, următoarele intrări vor fi incorecte:

Dacă brusc, atunci când adăugați cifrele corespunzătoare, obțineți un număr care nu se încadrează în cifra noului număr, atunci trebuie să notați o cifră din cifra de ordin inferioară și să o mutați pe cea rămasă la următoarea cifră.

În acest caz, vorbim despre preaplinul scurgerii, despre care am vorbit mai devreme. De exemplu, când adaugi 26 și 98, obții 124. Să vedem cum a ieșit.

Scrieți numerele într-o coloană. Unități sub unități, zeci sub zeci:

Adaugă unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr: 6+8=14. Am primit numărul 14, care nu se încadrează în categoria de unități a răspunsului nostru. În astfel de cazuri, scoatem mai întâi cifra din 14 care se află în locul celor și o scriem în locul unităților răspunsului nostru. În locul unităților numărului 14 se află numărul 4. Scriem acest număr în locul unităților răspunsului nostru:

Unde ar trebui să pun numărul 1 din numărul 14? Aici începe distracția. Transferăm această unitate la următoarea categorie. Se va adăuga la zecile de răspunsuri noastre.

Adunarea zecilor cu zeci. 2 plus 9 este egal cu 11, plus adăugăm unitatea pe care am obținut-o din numărul 14. Adunând unitatea noastră la 11, obținem numărul 12, pe care îl scriem în locul zecilor răspunsului nostru. Deoarece acesta este sfârșitul soluției, nu se mai pune întrebarea dacă răspunsul rezultat se va potrivi în locul zecilor. Notăm 12 în întregime, formând răspunsul final.

Am primit un răspuns de 124.

Folosind metoda tradițională de adăugare, adunând 6 și 8 unități împreună rezultă 14 unități. 14 unități înseamnă 4 unități și 1 zece. Am notat patru în locul unu și am trimis unul zece în locul următor (la locul zecilor). Apoi, adunând 2 zeci și 9 zeci, am obținut 11 zeci, plus am adăugat 1 zece, care a rămas la adăugarea celor. Ca rezultat, am primit 12 zeci. Am notat aceste douăsprezece zeci în întregime, formând răspunsul final 124.

Acest exemplu simplu demonstrează o situație școlară în care ei spun „Noi scriem patru, unul în minte” . Dacă rezolvi exemple și după ce adaugi cifrele mai ai un număr de care trebuie să ții cont, notează-l deasupra cifrei unde va fi adăugat mai târziu. Acest lucru vă va permite să nu uitați de asta:

Exemplul 2. Adăugați numerele 784 și 548

Scrieți numerele într-o coloană. Unități sub unități, zeci sub zeci, sute sub sute:

Adaugă unitățile primului număr cu unitățile celui de-al doilea număr: 4+8=12. Numărul 12 nu se încadrează în categoria unități a răspunsului nostru, așa că scoatem numărul 2 din 12 din categoria unități și îl scriem în categoria unități a răspunsului nostru. Și mutăm numărul 1 la următoarea cifră:

Acum adunăm zecile. Adăugăm 8 și 4 plus unitatea care a rămas din operațiunea anterioară (unitatea a rămas din 12, în figură este evidențiată cu albastru). Adăugați 8+4+1=13. Numărul 13 nu se va încadra în locul zecilor al răspunsului nostru, așa că scriem numărul 3 în locul zecilor și mutăm unitatea la locul următor:

Acum adunăm sutele. Adăugăm 7 și 5 plus unitatea care rămâne din operația anterioară: 7+5+1=13. Scrieți numărul 13 în locul sutelor:

Scăderea coloanei

Exemplul 1. Scădeți numărul 53 din numărul 69.

Să scriem numerele într-o coloană. Unități sub unități, zeci sub zeci. Apoi scadem cu cifre. Din unitățile primului număr, scădeți unitățile celui de-al doilea număr. Din zecile primului număr, scădeți zecimile celui de-al doilea număr:

Am primit un răspuns de 16.

Exemplul 2. Aflați valoarea expresiei 95 − 26

Locul celor de la numărul 95 conține 5, iar cei de la locul 26 conține 6. Nu puteți scădea șase unități din cinci unități, așa că luăm unu zece din locul zecilor. Aceste zece și cele cinci existente împreună formează 15 unități. Din 15 unități puteți scădea 6 unități pentru a obține 9 unități. Scriem numărul 9 în locul unităților răspunsului nostru:

Acum să scădem zecile. Locul zecilor de 95 conținea înainte 9 zeci, dar noi am luat unul zece din acel loc, iar acum conține 8 zeci. Iar locul zecilor al numărului 26 conține 2 zeci. Puteți scădea două zeci din opt zeci pentru a obține șase zeci. Scriem numărul 6 la locul zecilor răspunsului nostru:

Să-l folosim în care fiecare cifră inclusă în număr este considerată ca un singur număr. Când scădeți numere mari într-o coloană, această metodă este foarte convenabilă.

În locul unităților minuendului este numărul 5. Iar în locul unităților subtraendului este numărul 6. Nu puteți scădea un șase dintr-un cinci. Prin urmare, luăm o unitate din numărul 9. Unitatea luată este adăugată mental la stânga celor cinci. Și din moment ce am luat o unitate din numărul 9, acest număr va scădea cu o unitate:

Ca rezultat, cele cinci se transformă în numărul 15. Acum putem scădea 6 din 15. Obținem 9. Scriem numărul 9 în locul unităților răspunsului nostru:

Să trecem la categoria zecilor. Anterior, numărul 9 se afla acolo, dar din moment ce am luat o unitate din el, s-a transformat în numărul 8. La locul zecilor al doilea număr se află numărul 2. Opt minus doi este șase. Scriem numărul 6 la locul zecilor răspunsului nostru:

Exemplul 3. Să găsim valoarea expresiei 2412 − 2317

Scriem această expresie în coloană:

În locul celor ale numărului 2412 este numărul 2, iar în locul celor ale numărului 2317 este numărul 7. Nu poți scădea șapte din doi, așa că luăm unul din următorul număr 1. Adunăm mental numărul luat unul la stânga celor doi:

Ca rezultat, două transformări în numărul 12. Acum putem scădea 7 din 12. Obținem 5. Scriem numărul 5 în locul unităților răspunsului nostru:

Să trecem la zeci. În locul zecilor al numărului 2412 era numărul 1, dar din moment ce am luat o unitate din el, s-a transformat în 0. Iar la locul zecilor al numărului 2317 se află numărul 1. Nu poți scădea unul din zero. Prin urmare, luăm o unitate din următorul număr 4. Adăugăm mental unitatea luată la stânga lui zero. Și din moment ce am luat o unitate din numărul 4, acest număr va scădea cu o unitate:

Ca rezultat, zero se transformă în numărul 10. Acum puteți scădea 1 din 10. Obțineți 9. Scriem numărul 9 în locul zecilor răspunsului nostru:

În locul sutelor numărului 2412 era un număr 4, dar acum există un număr 3. În locul sutelor numărului 2317 există și un număr 3. Trei minus trei este egal cu zero. Același lucru este valabil și pentru miile de locuri din ambele numere. Doi minus doi este egal cu zero. Și dacă diferența dintre cifrele cele mai semnificative este zero, atunci acest zero nu este notat. Prin urmare, răspunsul final va fi numărul 95.

Exemplul 4. Aflați valoarea expresiei 600 − 8

În locul unităților numărului 600 există un zero, iar în locul unităților numărului 8 se află acest număr însuși. Nu puteți scădea opt din zero, așa că luăm unul din următorul număr. Dar și următorul număr este zero. Apoi luăm ca număr următor numărul 60. Luăm o unitate din acest număr și o adăugăm mental la stânga lui zero. Și din moment ce am luat o unitate din numărul 60, acest număr va scădea cu o unitate:

Acum numărul 10 este în locul celor 1. Din 10 puteți scădea 8, obțineți 2. Scrieți numărul 2 în locul unităților noului număr:

Să trecem la următorul număr, care este pe locul zecilor. Pe vremuri era un zero în locul zecilor, dar acum există un număr 9 acolo, iar în al doilea număr nu este locul zecilor. Prin urmare, numărul 9 este transferat la noul număr:

Să trecem la următorul număr, care este pe locul sutelor. Pe vremuri era un număr 6 în locul sutelor, dar acum există un număr 5 acolo, iar în al doilea număr nu mai este locul sutelor. Prin urmare, numărul 5 este transferat la noul număr:

Exemplul 5. Aflați valoarea expresiei 10000 − 999

Să scriem această expresie într-o coloană:

În locul unităților numărului 10000 este 0, iar în locul unităților numărului 999 există un număr 9. Nu poți scădea nouă din zero, așa că luăm o unitate din următorul număr, care este în zeci. loc. Dar următoarea cifră este, de asemenea, zero. Apoi luăm 1000 ca următor număr și luăm unul din acest număr:

Următorul număr în acest caz a fost 1000. Luând unul din el, l-am transformat în numărul 999. Și am adăugat unitatea luată la stânga lui zero.

Calculele ulterioare nu au fost dificile. Zece minus nouă este egal cu unu. Scăderea numerelor în locul zecilor al ambelor numere a dat zero. Scăderea numerelor din locul sutelor ambelor numere a dat și zero. Și numărul nouă din locul miilor a fost mutat la un număr nou:

Exemplul 6. Aflați valoarea expresiei 12301 − 9046

Să scriem această expresie într-o coloană:

În locul unităților numărului 12301 se află numărul 1, iar în locul unităților numărului 9046 se află numărul 6. Nu puteți scădea șase din unul, așa că luăm o unitate din următorul număr, care se află în locul zecilor. Dar în următoarea cifră există un zero. Zero nu ne poate da nimic. Apoi luăm 1230 ca următor număr și luăm unul din acest număr:

Acestea sunt toate diferite. De exemplu, 2, 67, 354, 1009. Să ne uităm la aceste numere în detaliu.
2 este format dintr-o cifră, deci acest număr este numit o singură cifră. Un alt exemplu de numere cu o singură cifră: 3, 5, 8.
67 este format din două cifre, deci acest număr este numit număr cu două cifre. Exemplu de numere din două cifre: 12, 35, 99.
Numere cu trei cifre constau din trei numere, de exemplu: 354, 444, 780.
Numere cu patru cifre consta din patru cifre, de exemplu: 1009, 2600, 5732.

Două cifre, trei cifre, patru cifre, cinci cifre, șase cifre etc. se numesc numere numere din mai multe cifre.

Număr cifre.

Luați în considerare numărul 134. Fiecare cifră a acestui număr are propriul loc. Se numesc astfel de locuri evacuări.

Numărul 4 ia locul sau locul celor. Numărul 4 poate fi numit și număr prima categorie.
Numărul 3 ocupă locul sau locul zecilor. Sau numărul 3 poate fi numit număr clasa a doua.
Iar numărul 1 ocupă locul sutelor. Într-un alt mod, numărul 1 poate fi numit număr a treia categorie. Numărul 1 este ultima cifră a gloriei numărului 134, deci numărul 1 poate fi numit cea mai mare cifră. Cea mai mare cifră este întotdeauna mai mare decât 0.

Fiecare 10 unități din orice cifră formează o nouă unitate de mai mult de categorie înaltă. 10 unități formează un loc zecilor, 10 zeci formează locul o sută, zece sute formează locul o mie etc.
Dacă nu există nicio cifră, atunci aceasta va fi înlocuită cu 0.

De exemplu: numărul 208.
Numărul 8 este prima cifră a unităților.
Numărul 0 este locul al doilea al zecilor. 0 nu înseamnă nimic în matematică. Din evidență rezultă că acest număr nu are zeci.
Numărul 2 este locul trei sute.

Această analiză a unui număr este numită compoziția în cifre a numărului.

Clase.

Numerele cu mai multe cifre sunt împărțite în grupuri de trei cifre de la dreapta la stânga. Se numesc astfel de grupuri de numere clase. Prima clasă din dreapta este numită clasa de unitati, al doilea se numește clasa de mii, al treilea - clasa de milioane, Al patrulea - clasa de miliarde, a cincea - clasa trilionului, al șaselea - clasă cvadrilion, al șaptelea - clasă chintilioane, Al optulea - clasă sextilioane.

Clasa de unitati– prima clasă din dreapta de la sfârșit este de trei cifre constând dintr-un loc de unități, un loc de zeci și un loc de sute.
Clasa de mii– clasa a doua este formată din categoria: unități de mii, zeci de mii și sute de mii.
Clasa de milioane– clasa a treia este formată din categoria: unități de milioane, zeci de milioane și sute de milioane.

Să ne uităm la un exemplu:
Avem numărul 13.562.006.891.
Acest număr are 891 unități în clasa de unități, 6 unități în clasa mii, 562 unități în clasa milioane și 13 unități în clasa miliarde.

13 miliarde 562 milioane 6 mii 891.

Suma termenilor de biți.

Orice ce are cifre diferite poate fi descompus în suma de termeni de biți. Să ne uităm la un exemplu:
Să scriem numărul 4062 în cifre.

4 mii 0 sute 6 zeci 2 unități sau în alt mod poți scrie

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Următorul exemplu:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Cu această lecție vom studia cifrele de numărare a termenilor. Mai întâi, să repetăm ​​raportul unităților de numărare. Să ne amintim ce sunt cifrele, la ce cifre aparțin sutele, zecile și unitățile. Vom rezolva multe și diferite sarcini interesante pentru a asigura materialul. După această lecție, vei determina cu ușurință cărei categorii aparțin unitățile, zecile și sutele dintr-un număr format din trei cifre. De asemenea, veți converti cu ușurință unitățile de lungime în unități mai mici sau mai mari. valori mari. Nu pierde nici un minut. Continuați - învățați și înțelegeți noi orizonturi!

Când se scrie un număr, fiecare unitate de numărare este scrisă în locul ei (Tabelul 1).

Tabelul 1. Scrierea numerelor din trei cifre

Cifrele sunt numărate de la dreapta la stânga, începând cu prima cifră - una. A doua categorie este zeci. Iar a treia categorie este sutele.

Notează numerele de pe abac (Fig. 2, 3, 4) și citește-le.

Orez. 2. Numere

Orez. 4. Numere

Orez. 3. Numerele

Soluţie: 1. În conturi sunt depuse șapte unități, două zeci și trei sute. Rezultatul este numărul trei sute douăzeci și șapte.

2. În următorul număr (Fig. 3) nu există unități. Dacă nu există nicio cifră, puteți pune zero. Numărul întreg este trei sute douăzeci.

3. În figura 4 există șapte unități, fără zeci și trei sute. Rezultatul este numărul trei sute șapte.

2. În a doua magnitudine, cinci sute patruzeci de centimetri. În acest număr, 5 sute sunt 5 m și 4 zeci sunt 4 dm și nu există unități, prin urmare, nu vor exista centimetri.

540 cm = 5 m 4 dm

3. Optzeci și șase de milimetri. Există zece milimetri într-un centimetru, ceea ce înseamnă că această valoare va fi de opt centimetri și șase milimetri.

86 mm = 8 cm 6 mm

4. În ultimul număr (42 dm) sunt vizibile patru zeci și se știe că sunt 10 dm în 1 m.

42 dm = 4 m 2 dm

Exprimați aceste mărimi în unități mai mici:

2. 2 dm 8 mm

Soluţie: 1. Pentru a rezolva problema, vom folosi Figura 5, care arată relația dintre unitățile de lungime.

1 m 75 cm = 175 cm

2. Să traducem al doilea număr.

2 dm 8 mm = 208 mm

Bibliografie

1. Matematică. clasa a 3-a. Manual pentru învăţământul general institutii cu adj. pe electron purtător. La 2 ore Partea 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova și alții] - a 2-a ed. - M.: Educație, 2012. - 112 p.: ill. - (Școala Rusiei).
2. Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematică, clasa a III-a. - M.: VENTANA-CONTE.
3. Peterson L.G. Matematică, clasa a III-a. - M.: Yuventa.

1. Toate-scolile.pp.ua ().
2. Urokonline.com ().
3. Uchu24.ru ().

Teme pentru acasă

1. Matematică. clasa a 3-a. Manual pentru învăţământul general institutii cu adj. pe electron purtător. La ora 14:00 Partea 2 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova și alții] - a 2-a ed. - M.: Educație, 2012., p. 44, 45 Nr. 1-7.
2. Exprimați în milimetri