Trebuie să ne ocupăm de calcularea unor valori precum dispersia, abaterea standard și, bineînțeles, coeficientul de variație. Merită să acordați atenție calculului acestuia din urmă Atentie speciala. Este foarte important ca fiecare începător care abia începe să lucreze cu un editor de foi de calcul să poată calcula rapid limita relativă a răspândirii valorilor.

Care este coeficientul de variație și de ce este necesar?

Deci, mi se pare că ar fi util să facem o scurtă excursie teoretică și să înțelegem natura coeficientului de variație. Acest indicator este necesar pentru a reflecta intervalul de date relativ la valoarea medie. Cu alte cuvinte, arată raportul dintre abaterea standard și medie. Coeficientul de variație este de obicei măsurat în termeni procentuali și utilizat pentru a afișa omogenitatea unei serii de timp.

Coeficientul de variație va deveni un asistent indispensabil atunci când trebuie să faceți o prognoză pe baza datelor dintr-un eșantion dat. Acest indicator va evidenția seria principală de valori care vor fi cele mai utile pentru prognoza ulterioară și, de asemenea, va șterge eșantionul de factori neimportanti. Deci, dacă vedeți că valoarea coeficientului este 0%, atunci declarați cu încredere că seria este omogenă, ceea ce înseamnă că toate valorile din ea sunt egale între ele. Dacă coeficientul de variație ia o valoare care depășește 33%, aceasta indică faptul că aveți de-a face cu o serie eterogenă în care valorile individuale diferă semnificativ de media eșantionului.

Cum să găsiți abaterea standard?

Deoarece pentru a calcula indicele de variație în Excel trebuie să folosim abaterea standard, ar fi destul de potrivit să aflăm cum putem calcula acest parametru.

Din cursul de algebră școlară știm că abaterea standard este varianța extrasă Rădăcină pătrată, adică acest indicator determină gradul de abatere a unui anumit indicator al eșantionului general de la valoarea medie a acestuia. Cu ajutorul acestuia, putem măsura măsura absolută a fluctuației caracteristicii studiate și o putem interpreta clar.

Calcularea coeficientului în Excel

Din păcate, Excel nu are o formulă standard care să vă permită să calculați automat indicele de variație. Dar asta nu înseamnă că trebuie să faci calculele în cap. Absența unui șablon în „Bara de formule” nu afectează în niciun fel abilitățile Excel, așa că puteți forța destul de ușor programul să efectueze calculul de care aveți nevoie, introducând manual comanda corespunzătoare.

Pentru a calcula indicele de variație în Excel, trebuie să vă amintiți cursul de matematică din liceu și să împărțiți abaterea standard la media eșantionului. Adică, de fapt, formula arată astfel - STANDARDEVAL(interval de date specificat)/MEDIE (interval de date specificat). Trebuie să introduceți această formulă în celula Excel în care doriți să obțineți calculul de care aveți nevoie.

Nu uitați că, deoarece coeficientul este exprimat ca procent, celula cu formula va trebui formatată corespunzător. Puteți face acest lucru după cum urmează:

1. Deschideți fila „Acasă”.
2. Găsiți categoria „Format celulă” în ea și selectați opțiunea necesară.

Alternativ, puteți seta formatul procentual pentru celulă făcând clic dreapta pe celula tabelului activată. În meniul contextual care apare, similar cu algoritmul de mai sus, trebuie să selectați categoria „Format celulă” și să setați valoarea necesară.

Selectați Procent și, dacă este necesar, introduceți numărul de zecimale

Poate că algoritmul de mai sus poate părea complicat pentru unii. De fapt, calcularea coeficientului este la fel de simplă ca și adăugarea a doi numere naturale. Odată ce finalizați această sarcină în Excel, nu veți reveni niciodată la soluții plictisitoare și complexe într-un notebook.

Încă nu puteți face o comparație calitativă a gradului de împrăștiere a datelor? Sunteți confuz de dimensiunea eșantionului? Atunci treci la treabă chiar acum și stăpânește totul în practică material teoretic ceea ce s-a spus mai sus! Lasă analiza statistică și dezvoltarea previziunilor să nu te mai facă să te simți frică și negativ. Economisiți energie și timp cu

Abaterea standard este unul dintre acei termeni statistici din lumea corporativă care conferă credibilitate oamenilor care reușesc să o desfășoare bine într-o conversație sau o prezentare, lăsând în același timp o vagă confuzie pentru cei care nu știu ce este, dar sunt prea jenați să o facă. cere. De fapt, majoritatea managerilor nu înțeleg conceptul de abatere standard și dacă ești unul dintre ei, este timpul să nu mai trăiești o minciună. În articolul de astăzi, vă voi spune cum această măsură statistică subapreciată vă poate ajuta să înțelegeți mai bine datele cu care lucrați.

Ce măsoară abaterea standard?

Imaginează-ți că ești proprietarul a două magazine. Și pentru a evita pierderile, este important să aveți un control clar asupra soldurilor stocurilor. În încercarea de a afla care manager gestionează mai bine inventarul, decideți să analizați ultimele șase săptămâni de inventar. Costul mediu săptămânal al stocului pentru ambele magazine este aproximativ același și se ridică la aproximativ 32 de unități convenționale. La prima vedere, scorul mediu arată că ambii manageri au rezultate similare.

Dar dacă te uiți mai atent la activitățile celui de-al doilea magazin, te vei convinge că, deși valoarea medie este corectă, variabilitatea stocului este foarte mare (de la 10 la 58 USD). Astfel, putem concluziona că media nu evaluează întotdeauna corect datele. Aici intervine abaterea standard.

Abaterea standard arată cum sunt distribuite valorile în raport cu media din . Cu alte cuvinte, puteți înțelege cât de mare este răspândirea scurgerii de la o săptămână la alta.

În exemplul nostru, am folosit funcția STDEV din Excel pentru a calcula abaterea standard împreună cu media.

În cazul primului manager, abaterea standard a fost 2. Aceasta ne spune că fiecare valoare din eșantion, în medie, se abate cu 2 de la medie. Este bine? Să privim întrebarea dintr-un unghi diferit - o abatere standard de 0 ne spune că fiecare valoare din eșantion este egală cu media sa (în cazul nostru, 32,2). Astfel, o abatere standard de 2 nu este mult diferită de 0, ceea ce indică faptul că majoritatea valorilor sunt apropiate de medie. Cu cât abaterea standard este mai aproape de 0, cu atât media este mai fiabilă. Mai mult, o abatere standard apropiată de 0 indică o variabilitate redusă a datelor. Adică, o valoare de scurgere cu o abatere standard de 2 indică o consistență incredibilă a primului manager.

În cazul celui de-al doilea magazin, abaterea standard a fost de 18,9. Adică, costul scurgerii se abate în medie cu 18,9 de la valoarea medie de la o săptămână la alta. Răspândire nebună! Cu cât abaterea standard este mai mare de la 0, cu atât media este mai puțin precisă. În cazul nostru, cifra de 18,9 indică faptul că valoarea medie (32,8 USD pe săptămână) pur și simplu nu poate fi de încredere. De asemenea, ne spune că scurgerea săptămânală este foarte variabilă.

Acesta este conceptul de abatere standard pe scurt. Deși nu oferă o perspectivă asupra altor măsuri statistice importante (Mod, Median...), de fapt deviația standard joacă un rol important. rol decisivîn majoritatea calculelor statistice. Înțelegerea principiilor abaterii standard va pune în lumină multe dintre procesele dvs. de afaceri.

Cum se calculează abaterea standard?

Deci acum știm ce spune numărul deviației standard. Să ne dăm seama cum se calculează.

Să ne uităm la setul de date de la 10 la 70 în trepte de 10. După cum puteți vedea, am calculat deja valoarea abaterii standard pentru ele folosind funcția STANDARDEV din celula H2 (în portocaliu).

Mai jos sunt pașii pe care îi face Excel pentru a ajunge la 21.6.

Vă rugăm să rețineți că toate calculele sunt vizualizate pentru o mai bună înțelegere. De fapt, în Excel, calculul are loc instantaneu, lăsând toți pașii în spatele scenei.

În primul rând, Excel găsește media eșantionului. În cazul nostru, media s-a dovedit a fi 40, care în pasul următor este scăzut din valoarea fiecărei probe. Fiecare diferență obținută se pune la pătrat și se însumează. Am obținut o sumă egală cu 2800, care trebuie împărțită la numărul de elemente eșantion minus 1. Deoarece avem 7 elemente, rezultă că trebuie să împărțim 2800 la 6. Din rezultatul obținut găsim rădăcina pătrată, aceasta cifra va fi abaterea standard.

Pentru cei care nu sunt complet clari cu privire la principiul calculării abaterii standard folosind vizualizare, dau o interpretare matematică a găsirii acestei valori.

Funcții pentru calcularea abaterii standard în Excel

Excel are mai multe tipuri de formule de abatere standard. Tot ce trebuie să faci este să tastați =STDEV și veți vedea singur.

Este de remarcat faptul că funcțiile STDEV.V și STDEV.G (prima și a doua funcție din listă) dublează funcțiile STDEV și STDEV (a cincea și respectiv a șasea funcție din listă), care au fost reținute pentru compatibilitate cu cele anterioare. versiuni de Excel.

În general, diferența dintre terminațiile funcțiilor .B și .G indică principiul calculării abaterii standard a unui eșantion sau populație. Am explicat deja diferența dintre aceste două matrice în cel precedent.

O caracteristică specială a funcțiilor STANDARDEV și STANDDREV (a treia și a patra funcție din listă) este că atunci când se calculează abaterea standard a unei matrice, se iau în considerare valorile logice și ale textului. Textul și valorile booleene adevărate sunt 1, iar valorile booleene false sunt 0. Nu îmi pot imagina o situație în care aș avea nevoie de aceste două funcții, așa că cred că pot fi ignorate.

Statisticile utilizează un număr mare de indicatori, iar unul dintre ei este calcularea variației în Excel. Dacă faci asta manual, va dura mult timp și poți face multe greșeli. Astăzi vom analiza cum să descompunem formulele matematice în funcții simple. Să ne uităm la unele dintre cele mai simple, mai rapide și mai convenabile metode de calcul care vă vor permite să faceți totul în câteva minute.

Calculați varianța

Varianta variabilă aleatorie este așteptarea matematică a abaterii pătrate a unei variabile aleatoare de la ea așteptări matematice.

Calculăm pe baza populației generale

Pentru a calcula mat. Se așteaptă ca programul să folosească funcția DISP.G, iar sintaxa acesteia arată astfel: „=DISP.G(Number1;Number2;…)”.

Pot fi folosite maxim 255 de argumente, nu mai mult. Argumentele pot fi numere prime sau link-uri către celulele în care sunt indicate. Să ne uităm la cum să calculăm varianța în Microsoft Excel:

1. Primul pas este să selectați celula în care va fi afișat rezultatul calculului, apoi să faceți clic pe butonul „Inserare funcție”.

2. Se va deschide shell-ul de gestionare a funcției. Acolo trebuie să căutați funcția „DISP.G”, care poate fi în categoria „Statistică” sau „Lista alfabetică completă”. Când este găsit, selectați-l și faceți clic pe „OK”.

3. Se va deschide o fereastră cu argumentele funcției. În ea trebuie să selectați linia „Numărul 1” și pe foaie selectați intervalul de celule cu seria de numere.

4. După aceasta, rezultatele calculului vor fi afișate în celula în care a fost introdusă funcția.

Acesta este modul în care puteți găsi cu ușurință variația în Excel.

Facem calcule pe baza eșantionului

În acest caz, varianța eșantionului în Excel este calculată cu numitorul indicând nu numărul total de numere, ci cu unul mai puțin. Acest lucru se face pentru o eroare mai mică utilizând funcția specială DISP.V, a cărei sintaxă este =DISP.V(Number1;Number2;...). Algoritmul acțiunilor:

• Ca și în metoda anterioară, trebuie să selectați celula pentru rezultat.
• În Expertul de funcții, ar trebui să găsiți „DISP.B” în categoria „Lista alfabetică completă” sau „Statistică”.

• În continuare, va apărea o fereastră și ar trebui să procedați în același mod ca în metoda anterioară.

Video: Calcularea variației în Excel

Concluzie

Varianta în Excel este calculată foarte simplu, mult mai rapid și mai convenabil decât să o faci manual, deoarece funcția de așteptare matematică este destul de complexă și calcularea acesteia poate dura mult timp și efort.

Dintre numeroșii indicatori care sunt utilizați în statistică, este necesar să se evidențieze calculul varianței. Trebuie remarcat faptul că efectuarea manuală a acestui calcul este o sarcină destul de obositoare. Din fericire, Excel are funcții care vă permit să automatizați procedura de calcul. Să aflăm algoritmul pentru lucrul cu aceste instrumente.

Dispersia este un indicator al variației, care este pătratul mediu al abaterilor de la așteptarea matematică. Astfel, exprimă răspândirea numerelor în jurul valorii medii. Calculul varianței poate fi efectuat atât pentru populația generală, cât și pentru eșantion.

Metoda 1: calcul pe baza populației

Pentru a calcula acest indicator în Excel pentru populația generală, utilizați funcția DISP.G. Sintaxa acestei expresii este următoarea:

DISP.G(Număr1;Număr2;…)

În total, pot fi folosite de la 1 la 255 de argumente. Argumentele pot fi după cum urmează: valori numerice, precum și referiri la celulele în care sunt conținute.

Să vedem cum să calculăm această valoare pentru un interval cu date numerice.

Metoda 2: calcul pe eșantion

Spre deosebire de calcularea unei valori pe baza unei populații, la calcularea unui eșantion, numitorul nu indică total numere, dar unul mai puțin. Acest lucru se face în scopul corectării erorilor. Excel ține cont de această nuanță într-o funcție specială care este concepută pentru acest tip de calcul - DISP.V. Sintaxa sa este reprezentată de următoarea formulă:

DISP.B(Număr1;Număr2;…)

Numărul de argumente, ca și în funcția anterioară, poate varia de la 1 la 255.

După cum puteți vedea, programul Excel poate facilita foarte mult calculul varianței. Această statistică poate fi calculată de aplicație, fie din populație, fie din eșantion. În acest caz, toate acțiunile utilizatorului se reduc de fapt la specificarea intervalului de numere care trebuie procesate, iar Excel își face singur treaba principală. Cu siguranță va economisi bani cantitate semnificativă timpul utilizatorilor.

Efectuarea oricarei analize statistice de neconceput fără calcule. În acest articol ne vom uita la modul de calculare a varianței, a abaterii standard, a coeficientului de variație și a altor indicatori statistici în Excel.

Valoarea maximă și minimă

Abaterea liniară medie

Abaterea liniară medie este media abaterilor absolute (modulo) din setul de date analizat. Formula matematică este:

A– abaterea liniară medie,

X– indicator analizat,

X– valoarea medie a indicatorului,

n

În Excel această funcție este numită SROTCL.

După selectarea funcției SROTCL, indicăm intervalul de date în care trebuie să aibă loc calculul. Faceți clic pe „OK”.

Dispersia

(modulul 111)

Poate că nu toată lumea știe ce, așa că voi explica, este o măsură care caracterizează răspândirea datelor în jurul așteptărilor matematice. Cu toate acestea, de obicei este disponibil doar un eșantion, așa că se utilizează următoarea formulă de variație:

s 2– varianța eșantionului calculată din datele observaționale;

X- valori individuale,

X– media aritmetică pentru eșantion,

n– numărul de valori din setul de date analizat.

Corespunzător Funcția Excel — DISP.G. Când analizați eșantioane relativ mici (până la aproximativ 30 de observații), ar trebui să utilizați , care se calculează folosind următoarea formulă.

Diferența, după cum puteți vedea, este doar la numitor. Excel are o funcție pentru calcularea varianței eșantionului imparțial DISP.B.

Selectați opțiunea dorită (generală sau selectivă), indicați intervalul și faceți clic pe butonul „OK”. Valoarea rezultată poate fi foarte mare din cauza pătrarii preliminare a abaterilor. Dispersia în statistici este un indicator foarte important, dar de obicei este folosit nu în forma sa pură, ci pentru calcule ulterioare.

Deviație standard

Abaterea standard (RMS) este rădăcina varianței. Acest indicator se mai numește și abatere standard și se calculează folosind formula:

după populația generală

prin probă

Puteți lua pur și simplu rădăcina varianței, dar în Excel pentru medie abatere pătrată există funcții gata făcute: STDEV.GȘi STDEV.V(pentru populația generală și, respectiv, eșantion).

Abaterea standard și standard, repet, sunt sinonime.

Apoi, ca de obicei, indicați intervalul dorit și faceți clic pe „OK”. Abaterea standard are aceleași unități de măsură ca și indicatorul analizat și, prin urmare, este comparabilă cu datele originale. Mai multe despre asta mai jos.

Coeficientul de variație

Toți indicatorii discutați mai sus sunt legați de amploarea datelor sursă și nu permit obținerea unei idei figurative a variației populației analizate. Pentru a obține o măsură relativă a dispersiei datelor, utilizați coeficientul de variație, care se calculează prin împărțire deviație standard pe in medie. Formula pentru coeficientul de variație este simplă:

Nu există nicio funcție gata făcută pentru calcularea coeficientului de variație în Excel, ceea ce nu este o problemă mare. Calculul se poate face prin simpla împărțire a abaterii standard la medie. Pentru a face acest lucru, scrieți în bara de formule:

DEVIARE STANDARD.G()/MEDIE()

Intervalul de date este indicat în paranteze. Dacă este necesar, utilizați abaterea standard a eșantionului (STDEV.B).

Coeficientul de variație este de obicei exprimat ca procent, așa că puteți încadra o celulă cu o formulă într-un format procentual. Butonul necesar se află pe panglica din fila „Acasă”:

De asemenea, puteți schimba formatul selectând din meniul contextual după evidențierea celulei dorite și făcând clic dreapta.

Coeficientul de variație, spre deosebire de alți indicatori ai împrăștierii valorilor, este utilizat ca un indicator independent și foarte informativ al variației datelor. În statistică, se acceptă în general că, dacă coeficientul de variație este mai mic de 33%, atunci setul de date este omogen, dacă este mai mare de 33%, atunci este eterogen. Aceste informații pot fi utile pentru caracterizarea preliminară a datelor și pentru identificarea oportunităților de analiză ulterioară. În plus, coeficientul de variație, măsurat ca procent, vă permite să comparați gradul de împrăștiere a diferitelor date, indiferent de scara și unitățile de măsură ale acestora. Proprietate utila.

Coeficient de oscilație

Un alt indicator al dispersării datelor astăzi este coeficientul de oscilație. Acesta este raportul dintre intervalul de variație (diferența dintre valorile maxime și minime) și medie. Nu există o formulă Excel gata făcută, așa că va trebui să combinați trei funcții: MAX, MIN, MEDIE.

Coeficientul de oscilație arată amploarea variației față de medie, care poate fi folosit și pentru a compara diferite seturi de date.

Per total, cu folosind Excel mulți indicatori statistici sunt calculați foarte simplu. Dacă ceva nu este clar, puteți utiliza oricând caseta de căutare din inserarea funcției. Ei bine, Google este aici pentru a vă ajuta.