Matematicianul și laureatul Nobel John Forbes Nash Jr. s-a născut pe 14 iunie 1928. John Nash este un matematician care a lucrat în domeniul teoriei jocurilor și al geometriei diferențiale. S-a divizat în 1994 Premiul Nobelîn economie, împreună cu alți doi teoreticieni ai jocului, Reinhard Selten și John Harsanyi.

Există zvonuri în lumea științifică că John a primit Premiul Nobel doar pentru una dintre cele mai simple lucrări ale sale, iar multe dintre teoriile lui Nash sunt pur și simplu de neînțeles. Cel mai interesant lucru este că John Nash nu a folosit lucrările predecesorilor săi; el a creat majoritatea teoriilor sale pur și simplu „de nicăieri”, fără a folosi materiale și teorie gata făcute. În timpul studiilor, John Nash a refuzat chiar să participe la prelegeri, invocând faptul că nu va învăța nimic nou acolo și ar pierde doar timp prețios.

După un început promițător al carierei sale în matematică, John Nash a început să dezvolte schizofrenie la 30 de ani, o boală pe care matematicianul a aflat-o aproximativ 25 de ani mai târziu.

John Forbes Nash Jr. s-a născut în Bluefield, Virginia de Vest, din John Nash Sr. și Virginia Martin. Tatăl său era inginer electrician, mama sa profesoară în limba engleză. În adolescență, John a petrecut mult timp citind cărți și efectuând diverse experimente în camera lui, care a devenit curând un laborator. La vârsta de 14 ani, John Nash a dovedit Mica Teoremă a lui Fermat fără niciun ajutor.

Din iunie Din 1945 până în iunie 1948, John Nash a participat la Carnegie Polytechnic Institute din Pittsburgh, intenționând să devină inginer ca tatăl său. În schimb, John s-a îndrăgostit profund de matematică și a avut un interes deosebit pentru subiecte precum teoria numerelor, ecuațiile diofantine ale mecanicii cuantice și relativitatea. Nash iubea în special rezolvarea problemelor.

La Instituția Carnegie, Nash a devenit interesat de „problema negocierii” pe care John von Neumann o lăsase nerezolvată în cartea sa The Theory of Games and Economic Behavior (1928).

După Pittsburgh, John Nash Jr. a mers la Universitatea Princeton, unde a lucrat la teoria echilibrului. Și-a luat doctoratul în 1950 cu o teză despre jocurile non-cooperative. Disertația conținea definiția și proprietățile a ceea ce va fi numit mai târziu „Echilibrul Nash”, iar 44 de ani mai târziu i-ar aduce un Premiu Nobel. Cercetările sale pe acest subiect au condus la trei lucrări, prima intitulată „Equilibrium Points in N-Numbered Games” publicată în Proceedings of the National Academy of Sciences (SUA) (1950), iar restul în Econometrics on the Negotiation Problem (aprilie). 1950) și „Jocuri necooperative cu doi participanți” (ianuarie 1953).

In vara 1950 John Nash a lucrat pentru RAND Corporation din Santa Monica, California, unde s-a întors pentru perioade mai scurte în 1952 și 1954. În 1950-1951, Nash a predat cursuri de calcul la Princeton, a studiat și a reușit să „încline” serviciu militar. În acest timp, el a demonstrat teorema lui Nash asupra înglobărilor regulate, care este una dintre cele mai importante în geometria diferențială despre varietăți. În 1951-1952, John a devenit asistent de cercetare la Massachusetts Institute of Technology din Cambridge, Massachusetts.

La MIT, John Nash a cunoscut-o pe Alicia Lard, o studentă din El Salvador, cu care s-a căsătorit în februarie 1957. Fiul lor, John Charles Martin (născut pe 20 mai 1959), a rămas fără nume timp de un an, deoarece Alicia, din cauza faptului că John Nash se afla într-o clinică de psihiatrie, nu a vrut să-i dea ea însăși numele copilului. Pe urmele părinților săi, John a devenit matematician, dar ca și tatăl său, a fost diagnosticat cu schizofrenie paranoidă. John Nash a avut un alt fiu, John David (născut la 19 iunie 1953), cu Eleanor Steer, dar nu a vrut să aibă de-a face cu ei. Desigur, bisexual, Nash a avut relații cu bărbați în această perioadă.

Deși Alicia și John au divorțat în 1963, s-au recăsătorit în 1970. Dar, conform biografiei lui Sylvia Nazar despre Nash, au trăit „ca două rude îndepărtate sub același acoperiș” până când John Nash a primit Premiul Nobel în 1994, apoi și-au reluat relația și s-a căsătorit la 1 iunie 2001.

ÎN În 1958, John Nash a început să dea primele semne ale bolii sale mintale. A devenit paranoic și a fost internat la Spitalul McLean în aprilie-mai 1959, unde a fost diagnosticat cu schizofrenie paranoidă. După șederi problematice la Paris și Geneva, Nash s-a întors la Princeton în 1960. S-a rătăcit spitale de psihiatrie până în 1970 și a efectuat cercetări la Universitatea Brandeis din 1965 până în 1967. John Nash nu a publicat nicio lucrare științifică între 1966 și 1996. În 1978 a primit premiul John von Neumann pentru „Analiza de echilibru în teoria jocurilor non-cooperative”.

Starea psihologică a lui John Nash s-a îmbunătățit încet, dar treptat. Interesul său pentru problemele matematice a revenit treptat și, odată cu acesta, și capacitatea de a face gandire logica. În plus, a devenit interesat de programare. Anii 1990 geniul lui a revenit. În 1994, John Nash a primit Premiul Nobel pentru Economie ca urmare a lucrărilor sale despre teoria jocurilor la Princeton.

De cand Între 1945 și 1996 Nash a publicat 23 de lucrări științifice, plus o autobiografie, Les Prix Nobel (1994).

Un film numit O minte frumoasă cu Russell Crowe rol principal, lansat în decembrie 2001 și regizat de Ron Howard, a arătat câteva dintre evenimentele din biografia lui John Nash. Acesta, bazat (în mod liber) pe o biografie cu același titlu scrisă de Sylvia Nasar în 1999, a câștigat 4 premii Oscar în 2002. Cu toate acestea, în acest film, multe evenimente din viața lui John sunt înfrumusețate sau chiar neadevărate, așa cum se întâmplă în multe adaptări cinematografice pentru a crea un efect mai mare asupra publicului. Spre deosebire de film, manifestările de schizofrenie ale lui Nash nu au implicat descifrarea ziarelor pentru spioni. De fapt, lui John i s-a părut că mesajele criptate de la extratereștri apar periodic în ziare, pe care doar el le putea descifra. Dar toate acestea sunt o prostie. În film, John Nash nu s-a vindecat de schizofrenie, care, la rândul ei, este incurabilă. ÎN viata reala totul este mult mai interesant. Timp de treizeci de ani, Nash a fost în diverse clinici psihologice, din care a scăpat periodic, dar la un moment dat John a fost vindecat în mod misterios. Cum s-a întâmplat asta rămâne încă un mister...

Matematicianul și laureatul Nobel John Nash a murit într-un accident de mașină în stat american New Jersey la vârsta de 86 de ani. După cum a spus un purtător de cuvânt al poliției locale, duminică, 24 mai, Nash călătorea într-un taxi împreună cu soția sa, Alicia, în vârstă de 82 de ani, care a murit și ea. După cum a clarificat poliția, șoferul a pierdut controlul și s-a izbit într-o oprire. Potrivit datelor preliminare, ambii pasageri nu purtau centura de siguranta si au murit pe loc, relateaza dpa. Taximetristul a fost ranit si a fost internat la spital.

Pe 23 mai, în New Jersey, SUA, remarcabilul matematician american John Forbes Nash, laureat al Premiului Nobel pentru Economie în 1994, care a devenit prototipul personajului principal al filmului „A Beautiful Mind”, a murit într-un accident de mașină. Bărbatul în vârstă de 86 de ani și soția sa, Alicia, în vârstă de 82 de ani, se întorceau acasă cu taxiul de la aeroport, de unde zburase din Norvegia, unde i s-a acordat Premiul Abel marțea trecută. Șoferul a pierdut controlul și mașina s-a izbit de o balustradă înainte de a ciocni cu un alt autoturism. Cuplul în vârstă a fost aruncat din mașină și a murit pe loc din cauza rănilor suferite. Șoferul de taxi a fost internat cu răni ușoare și nu a fost încă pus sub acuzare.

În continuare, te așteaptă Fapte interesante despre filmul „A Beautiful Mind” în sine, care arată asemănările și diferențele dintre eroul filmului și matematicianul John Nash.

1. În ciuda faptului că poza este un fel de biografie a vieții lui John Nash, unele detalii din viața marelui matematician au fost omise în mod deliberat: 1) Ioan a fost căsătorit de mai multe ori; 2) în tinerețe, John a fost bisexual - a avut relații apropiate atât cu femei, cât și cu bărbați; 3) Ioan a avut un copil nelegitim.

2. Scenele de la Harvard au fost de fapt filmate la Manhattan College.

3. Doi producători rivali au luptat pentru dreptul de a filma viața lui John Nash. Brian Grazer a câștigat această dispută, în timp ce Scott Rudin a pierdut.

4. Tom Cruise ar fi putut juca John Nash.

5. John și Alicia Nash din viața reală au divorțat în perioada de vârf a bolii, dar Alicia, din milă, i-a permis să locuiască în casa lor. Și în timpul filmărilor pentru A Beautiful Mind s-au căsătorit din nou.

6. John Nash a primit cu adevărat Premiul Nobel, dar nu singur, ci împreună cu colegii săi - Reinhard Selten și ungurul Janos Harsanyi. Mai mult, fondatorul Game Theory a fost un alt maghiar, Janos Newman. Nash s-a remarcat prin faptul că a fost capabil să aplice principiile „teoriei jocurilor” în lumea afacerilor.

7. În scena când John Nash este răpit de „spioni ruși”, printre studenții care urmăresc asta, puteți vedea fiica regizorului Ron Howard și celebră actriță- Bryce Dallas Howard.

8. John Nash (interpretat de Russell Crowe în film) a fost adus pe platou pentru a-i ajuta pe actori să-și joace rolurile mai autentic. Russell Crowe a recunoscut mai târziu că a fost fascinat de felul în care John făcea mișcări cu mâinile sale și a încercat să facă același lucru în timpul filmărilor.

9. Ulterior, fiul lui Nash a dezvoltat și schizofrenie.

10. Când Nash îl vede pentru prima dată pe Parker, se referă la el drept „frate mai mare” (o aluzie la 1984 a lui Orwell). O altă referire la Orwell apare mai târziu, când vedem numărul de pe ușa biroului lui Nash - 101.

11. Curatorul filmului pentru partea matematică a fost profesorul Barnard College, Dave Bayer - cu mâna lui Russell Crowe „afișează” formule complicate pe tablă. „Formulele complicate”, la o examinare mai atentă, sunt pur și simplu un set fără sens de litere grecești, săgeți și simboluri matematice. Se pare că profesorul i s-a plătit salariul degeaba.

12. Salma Hayek a fost invitată să joace rolul Aliciei Lard.

13. Manuscrisul pe care tânărul John Nash îl arată curatorului său, profesorul Helinger, este o copie originală a unui articol publicat în revista Econometrica sub titlul „The Transaction Problem”.

14. În partea filmului care se referă la perioada premiului Nobel (1994), Nash vorbește despre faptul că ar fi luat un nou tip de medicamente antipsihotice, dar în realitate John Nash a renunțat la el încă din 1970, iar remiterea lui nu a fost asociată. cu administrarea de neuroleptice.

15. Scenariul filmului, Akiva Goldsman, avea o experiență considerabilă în tratarea persoanelor bolnave mintal: când era medic, a dezvoltat personal metode de restabilire a sănătății mintale a copiilor și adulților.

16. Inițial, Robert Redford a fost programat să regizeze, dar a fost nemulțumit de programul filmărilor.

17. În film, Jennifer Connelly o joacă pe soția lui Russell Crowe. În viața reală, soțul ei este Paul Bettany, care a jucat rolul prietenului lui Crowe.

18. Scena patului dintre personajele lui Crowe și Connelly a fost tăiată din versiunea finală a filmului.

19. Filmările au început a doua zi după premiile Oscar, unde Russell a câștigat premiul pentru cel mai bun actor pentru Gladiator.

John Nash a murit imediat după ce el și colegul său Louis Nirenberg au primit Premiul Abel, care în lumea matematicii este considerat analog cu Premiul Nobel. Împreună cu soția sa, matematicianul în vârstă de 86 de ani s-a întors în Statele Unite din Norvegia, unde în mod tradițional este acordat acest prestigios premiu. La sosirea acasă, John Nash și soția sa în vârstă de 82 de ani au luat un taxi, al cărui traseu trecea prin drumul cu taxă din New Jersey. De exemplu, pe acest drum am condus personaj principal seria „The Sopranos” Tony.

Potrivit polițiștilor ajunși la locul tragediei, șoferul taxiului în care se deplasa cuplul Nash și-a pierdut controlul în timp ce încerca să depășească o altă mașină și, în consecință, s-a izbit de un gard. Nici Nash, nici soția sa nu purtau centuri de siguranță și au fost ejectați din mașină.

Ambii au murit la fața locului, iar șoferul de taxi a fost transportat la spital cu răni care nu pun viața în pericol. Nu i-au fost aduse acuzații.

Viața unui geniu

John Nash s-a născut în Virginia de Vest în 1928. Nash nu a arătat prea mult interes pentru matematică la școală, dar profesorii săi și-au amintit de el împingere constantă la lectură, un joc virtuos de șah și abilitatea de a fluiera din memorie toate lucrările lui Bach. Viitorul geniu a ajuns la matematică la vârsta de 13 ani, când a putut demonstra mica teoremă a lui Fermat.

După ce și-a primit diplomele de licență și masterat de la Institutul de Tehnologie Carnegie, și-a abandonat planurile de a merge pe urmele tatălui său și de a deveni inginer. În 1947, John Nash a intrat la Universitate, respingând în același timp ideea de a deveni chimist. Și la mai puțin de doi ani mai târziu, la vârsta de 21 de ani, matematicianul a scris o disertație despre teoria jocurilor, pentru care a primit ulterior Premiul Nobel.

Când a intrat în programul de doctorat la Universitatea Princeton, avea în mâini o scrisoare destul de scurtă pe care scria: „Acest om este un geniu”.

În 1950, omul de știință a publicat o lucrare despre teoria jocurilor non-cooperative. Echilibrul Nash propus s-a dovedit a fi simplu și mijloace eficiente analiză matematică o varietate de situații, de la concurența corporativă până la luarea deciziilor legislative.

Conform teoriei sale, există jocuri în care niciun jucător nu poate crește unilateral câștigurile. Toți participanții la joc fie câștigă, fie pierd.

În unele cazuri, ei folosesc strategii care creează un echilibru stabil, numit „echilibru Nash”. Un exemplu clasic care explică un astfel de echilibru este negocierile dintre un sindicat și un angajator, care pot duce fie la un acord reciproc avantajos, fie la o grevă care este neprofitabilă pentru toate părțile.

În 1994, omul de știință a devenit laureat al Premiului Nobel în economie, împărțind premiul cu Reinhard Selten și John C. Harsanyi, care au influențat în mare măsură decizia. Se știe că nu toți membrii săi au aprobat candidatura lui Nash, care suferă de o tulburare mintală gravă. Mai mult, matematicianului i s-a refuzat chiar posibilitatea de a susține tradiționala prelegere Nobel pentru toți laureații Nobel, crezând că nu va putea face față sarcinii onorabile.

„Nu aș îndrăzni să spun că matematica și nebunia sunt direct legate, dar mulți mari matematicieni au suferit de schizofrenie, probleme mentaleși delir”, și-a amintit mai târziu matematicianul însuși.

Cu câteva zile înainte de moartea sa, John Nash a primit premiul Abel pentru contribuțiile sale la teoria ecuațiilor diferențiale neliniare.

Boală și dragoste

În 1957, John Nash s-a căsătorit cu Alicia Lard, o studentă la fizică pe care a cunoscut-o la MIT. La scurt timp după căsătorie, Nash a început să prezinte primele simptome ale schizofreniei. Astfel, a considerat că oamenii cu legături roșii sunt membri ai Partidului Comunist care au organizat o conspirație împotriva lui. De ceva vreme, rudele omului de știință au reușit să ascundă celorlalți ceea ce se întâmpla. Cu toate acestea, în 1959, Nash și-a pierdut încă slujba la Institutul de Tehnologie din Massachusetts.

Când i s-a cerut să devină decan al Facultății de Matematică, el a declarat că nu va pierde timpul cu prostii și intenționează să devină împăratul Antarcticii.

Trucul a devenit ultimul pai, după care profesorul a fost internat la clinica de psihiatrie a Spitalului McLean. Acolo a fost diagnosticat cu schizofrenie paranoidă. După ce matematicianul a fost supus unui tratament și a fost externat din spital, Nash și familia sa au plecat în Europa. Cu toate acestea, după un timp, a fost deportat înapoi în Statele Unite și i s-a refuzat azilul politic.

Uneori, Nash se plimba prin Princeton și scria pe tablă formule ciudate care nu aveau sens.

Neputând suporta acest lucru, Alicia a divorțat de soțul ei în 1962, dar nu l-a părăsit. În 2001, cuplul s-a căsătorit din nou.

Timp de mulți ani, viața lui Nash a constat dintr-o serie de exacerbări între administrarea de medicamente antipsihotice și încercările de a reveni la activitate științifică. Abia la mijlocul anilor 1980, Nash și-a revenit după boală și și-a putut relua studiile la matematică.

„M-am vindecat, fără medicamente. La un moment dat, am decis să nu mă gândesc la boală”, și-a amintit însuși John Nash.

"Jocuri ale mintii"

În 1998, o biografie a omului de știință, „A Beautiful Mind: The Life of a Mathematical Genius and laureat Nobel John Nash”, scris de jurnalista americană Sylvia Nazar. Devenind instantaneu un bestseller, cartea a atras atenția regizorului. Și în 2001, pe baza lui a fost realizat un film cu același nume, cu un matematician strălucit care suferă de schizofrenie și în rolul soției sale.

Filmul a primit patru premii Oscar, în special la categoriile „Cel mai bun film” și „Cel mai bun regizor”. După ce vestea morții lui Nash a devenit cunoscută, Russell Crowe a scris în a lui

matematician american Economistul laureat al Premiului Nobel John Nash a murit într-un accident de mașină în New Jersey. Avea 86 de ani

John Nash (Foto: REUTERS 2015)

Moartea matematicianului este raportată de Huffigton Post, citând un reprezentant al poliției din New Jersey. Taxiul în care se deplasa Nash a fost implicat într-un accident. În mașină cu el se afla și soția sa, Alicia Nash, în vârstă de 82 de ani, care a murit și ea. După cum a menționat publicația locală NJ.com, Nash și soția sa nu purtau centurile de siguranță. Șoferul mașinii a supraviețuit și a fost transportat la spital.

Nash a câștigat Premiul Nobel pentru Economie în 1994 „pentru analiză fundamentală echilibru în teoria jocurilor non-cooperative.” Remarcată a fost disertația lui Nash despre teoria jocurilor, pe care a scris-o în 1949, la vârsta de 21 de ani.

Povestea vieții lui Nash a devenit baza intrigii filmului A Beautiful Mind, unde Russell Crowe a jucat rolul omului de știință. Filmul a câștigat patru premii Oscar, inclusiv cel mai bun film. Actorul a anunțat deja în a lui Stare de nervozitate, care este șocat de moartea lui Nash și a soției sale. „O uniune uimitoare. Minți frumoase, inimi frumoase”, a scris Crowe.

Nash s-a născut în 1928 în Bluefield, Virginia de Vest. În 1947, a intrat la Universitatea Princeton, timp în care avea deja diplome de licență și master de la Institutul Politehnic Carnegie. Doi ani mai târziu, Nash a scris o disertație despre teoria jocurilor, care va primi Premiul Nobel în 1994.

În 1951, a plecat să lucreze la Institutul de Tehnologie din Massachusetts. La mijlocul anilor 1950 el un timp scurt a lucrat la Centrul de Cercetare Strategică RAND. În 1957, Nash s-a căsătorit cu studenta Alicia Lard. Curând, omul de știință a dezvoltat simptome de schizofrenie. În 1959, Nash și-a pierdut slujba la MIT și în curând a fost internat la o clinică de psihiatrie din Boston, unde a fost diagnosticat cu schizofrenie paranoidă. Nash a divorțat de soția sa în 1962 (s-au recăsătorit în 2001).

De-a lungul timpului, Nash a învățat să trăiască și să lucreze în condiții de boală gravă și a continuat să studieze matematica. În 1994, Nash nu și-a susținut prelegerea Nobel la Universitatea din Stockholm din cauza îngrijorărilor organizatorilor cu privire la starea sa.

În munca sa de la sfârșitul anilor 1940 și începutul anilor 1950, Nash a analizat situații în care toți cei din joc fie câștigă, fie pierd. Conform teoriei Nash, jucătorii dintr-un joc pot, în unele cazuri, să folosească o strategie optimă care duce la crearea unui echilibru stabil. Este benefic pentru părți să mențină echilibrul, deoarece orice schimbare le va înrăutăți poziția. Această situație se numește „echilibru Nash”. Rezultatele cercetărilor lui Nash au influențat utilizarea instrumentelor matematice pentru modelarea economică. Conceptul clasic al modelului de competiție, bazat pe învățăturile lui Adam Smith, conform căruia „fiecare om pentru sine” a fost revizuit. Potrivit lui Nash, strategiile optime sunt acelea în care fiecare acționează atât pentru a beneficia de sine, cât și pentru a-i folosi pe ceilalți.

Original preluat din fandorin1001 în Jocurile mentale ale lui John Nash

Uneori linia dintre geniu și probleme mentale pare complet de neobservat. Exemplele multor oameni mari confirmă acest trist adevăr. Matematician proeminent John Nash, laureat al Premiului Nobel pentru Economie în 1994, pentru o lungă perioadă de timp sa luptat cu schizofrenia paranoida...

În 2001, filmul „A Beautiful Mind”, bazat pe cartea cu același nume de Sylvia Nazar, a fost lansat în Statele Unite. Acest film, care povestește despre soarta tragică a lui John Nash, a șocat publicul și Academia Americană de Arte Cinematografice, care a acordat filmului mai multe premii Oscar. Iar colectiile acestei imagini s-au ridicat la 312 milioane de dolari.

Actor faimos Russell Crowe, care a jucat rolul matematicianului, și-a interpretat personajul atât de convingător încât părea că toate pasiunile și conflictele complexe ale vieții lui John Nash prind viață pe ecran. Dar povestea reală a matematicianului a fost chiar mai tragică decât cea arătată în film...

John Forbes Nash Jr. s-a născut pe 13 iunie 1928 în Virginia de Vest, fiul unui inginer electrician și al unui fost profesor de școală. Este interesant că, la fel ca mulți viitori genii, a studiat destul de mediu la școală și nu-i plăcea deloc matematica. În autobiografia sa, el a vorbit despre cum a făcut-o abilități neobișnuite s-a deschis după ce a citit cartea lui Eric T. Bell „Great Mathematicians” la vârsta de 14 ani. Iar abilitățile adolescentului s-au dovedit a fi cu adevărat fenomenale: „După ce am citit această carte, am putut să demonstrez eu însumi mica teoremă a lui Fermat, fără ajutor din exterior.”
După ce a absolvit școala, Nash a intenționat inițial să calce pe urmele tatălui său și să devină inginer electrician. Dar, în schimb, a mers la Institutul Politehnic Carnegie și s-a specializat în chimie. Cu toate acestea, această știință nu l-a interesat deloc pe tânărul geniu, iar el a devenit interesat de economie.
În 1948, Nash a absolvit facultatea și a mers la Universitatea Princeton cu o scurtă scrisoare de recomandare din partea profesorului său, Richard Duffin. Această scrisoare conținea un singur rând: „Acest om este un geniu!”...

Timp de joc

Princeton la sfârșitul anilor patruzeci și începutul anilor cincizeci era un loc special. De exemplu, Albert Einstein a lucrat acolo. John von Neumann și Oskar Morgenstern, oameni de știință care au publicat cartea de referință Teoria jocurilor și comportamentul economic la mijlocul anilor patruzeci, aveau și permise de ședere la Princeton.
Teoria jocurilor a devenit pentru știința americană un fel de cheie pentru rezolvarea unei game largi de probleme: de la microeconomie la strategie. politica externa STATELE UNITE ALE AMERICII.
Cu toate acestea, după ce am declarat potențialul enorm al conceptului teoretic, în cadrul căruia aproape orice fenomen social poate fi reprezentat ca interacțiunea a doi actori care acționează conform anumite reguli, Neumann și Morgenstern nu au putut explica cum se aplică în viața de zi cu zi.

Nash și-a dat seama cum să umple acest gol. Teza sa, care avea doar 27 de pagini, s-a concentrat pe jocurile cooperative și non-cooperative și pe echilibrul strategiilor acestora. El l-a apărat la 22 de ani și de fapt a primit Premiul Nobel pentru ea 45 de ani mai târziu.
Una dintre principalele realizări ale lui Nash este formularea „echilibrului Nash”: în fiecare joc există un anumit set de strategii ale participanților săi în care niciunul dintre ei nu își poate schimba comportamentul pentru a obține un succes mai mare dacă ceilalți participanți nu își schimbă strategiile. . Cu alte cuvinte, nu este benefic ca jucătorii să renunțe la acest echilibru, deoarece altfel nu vor face decât să înrăutățească situația.

În același timp, Nash a presupus că orice joc, în esență, poate fi redus la non-cooperant - jucătorii acționează singuri, fără acord. Cu toate acestea, un astfel de joc nu presupune că adversarii sunt inițial îndreptați către logica „doom sau rat”. Ei pot urmări un obiectiv dublu - obținerea de beneficii pentru ei înșiși și pentru toți participanții la joc. În starea de „echilibru Nash” este posibilă cea mai reușită combinație de beneficii personale și colective.
Datorită acestui punct, teoria jocurilor a câștigat viață nouă- Morgenstern și Neumann au încercat să înțeleagă jocuri, al căror rezultat este pierderea absolută a uneia dintre părți: alungarea unui concurent de pe piață sau câștigarea unui război. Nash a arătat că este mai înțelept să cauți beneficii comune.
În plus, omul de știință a dezvoltat „teoria licitației” - model matematic interacțiunile dintre participanții care au inițial cunoștințe inegale și, prin urmare, sunt capabili să construiască modele comportamentale în mod diferit. De-a lungul timpului, „teoria licitației” a stat la baza strategiilor moderne de desfășurare a licitațiilor și de încheiere a tranzacțiilor, în care partea interesată însăși determină cantitatea de informații pe care „partenerul” din joc ar trebui să o cunoască.
În film, descoperirea lui Nash a fost ilustrată de un episod cu cinci fete drăguțe. Dacă toți prietenii lui Nash s-ar fi repezit la cea mai frumoasă dintre ei (adică au început să se joace fiecare pentru ei înșiși), atunci, în primul rând, împingându-se unul pe altul, nu ar fi reușit-o și, în al doilea rând, întorcându-și spatele prietenii ei, ar fi respinși și de ei, deoarece nimeni nu vrea să devină un „premiu de consolare”. „Nash Equilibrium” le-a oferit o altă opțiune - să înceapă să curteze fiecare fată individual, drept urmare aproape toată lumea a obținut ceea ce își dorea.
În lumea științifică, teoria lui John Nash este de obicei prezentată printr-un alt exemplu proeminent - problema dilemei prizonierului, care a fost inventată de profesorul lui Nash, Albert W. Tucker. Problema este următoarea: John și Jack sunt hoți care au fost prinși de poliție după ce au comis un jaf. Aceștia sunt puși în celule separate și li se cere să se spovedească. Au două variante de comportament - să mărturisească sau să nege totul. Dacă unul mărturisește și celălalt tăce, atunci primul este eliberat, iar al doilea primește 10 ani de închisoare. Dacă amândoi mărturisesc, fiecare va trebui să servească cinci ani. Dacă ambii rămân tăcuți, fiecare riscă 1 an de închisoare pentru purtarea ilegală de arme. Este important ca niciunul dintre ei să nu știe ce cale a ales celălalt.
Ce ar trebui să facă? Din punctul de vedere al echilibrului Nash, John și Jack trebuie să rămână amândoi tăcuți, caz în care fiecare dintre ei este garantat să primească o sentință minimă.

O astfel de stare de echilibru poate fi găsită, potrivit experților în teoria jocurilor, în orice domeniu al activității umane. Dar abordarea jocurilor nu a prins imediat - și din mai multe motive.
S-a dovedit că „echilibrul Nash” este un instrument analitic excelent pentru a lucra cu situații simple de interacțiune între două obiecte. Cu toate acestea, cu cât situația devine mai complexă, cu atât există mai multe seturi de strategii care satisfac criteriul „echilibru Nash”. Pe care îl vor alege jucătorii? Nash nu a răspuns la asta.
Teoria jocurilor nu era, de asemenea, atractivă, deoarece „submina” fundamentele capitalismului clasic, unde porunca principală era „interesele mele sunt mai presus de toate”. Preocuparea pentru atingerea unui scop colectiv a sugerat o economie planificată, care în anii cincizeci în timpul vânătorii de vrăjitoare nu putea fi aprobată. Este curios că teoria jocurilor nu ar fi afectat nici economia sovietică - experții spun că ar fi putut împiedica un proiect atât de global, dar complet nejustificat precum construcția BAM.
Mai mult decât atât, convingerea matematicianului că jucătorii iau decizii în mod izolat s-a dovedit a fi, de asemenea, o abstractizare – cel puțin în domeniul microeconomiei. Vânzătorul și cumpărătorul, concurenții, au întotdeauna posibilitatea de a intra în negocieri pentru a se pune de acord asupra unui model de comportament optim în comun.

Schizofrenie

Dar să revenim la drumul vietii Nash. Datorită dezvoltării sale, John Nash a ajuns în laboratoarele RAND Corporation, cel mai mare think tank din SUA în timpul Războiului Rece. Americanii recunosc acum deschis că teoria jocurilor și ideea de echilibru, care implică faptul că distrugerea inamicului nu este cel mai bun obiectiv, au contribuit la prevenirea creșterii „gradului de război”.
După RAND, Nash a predat pentru scurt timp la Institutul de Tehnologie din Massachusetts, urcând destul de repede pe scara academică. Acolo a cunoscut-o pe Alicia Larde, o tânără fiziciană promițătoare, care în cele din urmă i-a devenit soție.

John și Alicia sunt proaspăt căsătoriți

Nash era puțin interesat de economie și de alte probleme ale lumii reale, retrăgându-se din ce în ce mai mult în domeniul matematicii abstracte. Era mult mai interesat de spațiile Riemann decât de utilizarea „echilibrului Nash”. A scris mai multe articole geniale despre cele mai dificile probleme matematice - ecuatii diferentiale, geometrie diferențială și multe altele. S-a prezis că va avea un viitor mare. În 1957, revista Fortune l-a numit pe Nash un matematician remarcabil al unei noi generații. Colegii lui Nash au glumit că, dacă s-ar acorda premii Nobel matematicienilor, el ar putea deveni laureatul lor de mai multe ori.

Alicia cu fiul ei Joni

S-ar părea că totul mergea de minune, Alicia aștepta un copil, iar Nash, la 30 de ani, trebuia să devină unul dintre cei mai tineri profesori - deja la Princeton. Cu toate acestea, matematicianul a reacționat la acest mesaj într-un mod complet diferit decât se așteptau cei din jur. „Nu pot lua acest post”, a spus el, „tronul împăratului Antarcticii mă așteaptă”. Nash a fost internat cu un diagnostic de schizofrenie paranoidă.

Spitalul care poartă numele McLean - un spital de psihiatrie unde a fost ținut pacientul schizofrenic J. Nash

În următorii 30 de ani, nu a scris niciun articol. Mulți credeau că Nash era mort. Cei mai informați șoptiră că fusese lobotomizat. Nash a pierdut totul - slujba, prietenii, familia. ÎN viata reala Alicia nu a putut suporta această povară și a divorțat de John în 1963

Totuși, nu a avut timp de asta, a fugit în Europa, s-a considerat salvatorul lumii, a învinuit comuniștii și evreii pentru necazurile sale, a delirat, a fost tratat și nu a putut părăsi lumea iluziilor. Medicamentele nu au ajutat.

După ce a divorțat de soția sa, Nash s-a mutat în casa mamei sale. Cu toate acestea, ea a murit în 1970. Apoi Nash a sunat-o pe Alicia și a rugat-o să-l adăpostească. Spre surprinderea tuturor, ea a fost de acord (de curând s-au căsătorit din nou). S-au stabilit lângă Princeton. Nash s-a plimbat prin campusul universitar, intrând în sălile de clasă și lăsând nicăieri formule matematice și mesaje misterioase pe panouri. Pentru aceasta, studenții l-au poreclit „Fantoma”.

Întoarcere

Cu toate acestea, la începutul anilor 1990, Nash a început treptat să se întoarcă în lumea reală. Afirmațiile lui au devenit logice. A început să opereze cu expresii matematice semnificative. Am început să învăț să lucrez cu un computer și m-am împrietenit cu niște studenți. Medicii au atribuit această remisiune uimitoare modificărilor din corpul său legate de vârstă. Nash însuși spune că și-a revenit pentru că a învățat să separe iluzia de lumea reală. Asta nu înseamnă că și-a revenit - a învățat să trăiască cu boala. „Intelectual am abandonat-o”, a scris el în autobiografia sa.

Când Academia Suedeză de Științe și-a recunoscut realizările în domeniul teoriei jocurilor, Nash a luat această veste destul de calm, totuși, cu o gamă limitată de emoții - trăsătură caracteristică schizofrenici. Era mai interesat de faptul că în sfârșit își va putea întreține singur familia. Până la urmă, pe lângă el, Alicia mai are și fiul lor, un tânăr talentat, care suferă și de schizofrenie.

J. Nash primind Premiul Nobel împreună cu alți doi laureați: John Harsanyi (extrema stângă) și Reinhard Selten (extrema dreapta)

Nash a primit Premiul Nobel în 1994 ca „un pionier în analiza echilibrului în teoria jocurilor non-cooperative”. După aceasta, Princeton a decis să-i dea un birou și i-a oferit ocazia să predea studenților. Nash susține că, în ciuda vârstei și stării sale de sănătate, este gata să preia noi culmi matematice.

John Nash și Paul Krugman (câștigătorul Premiului Nobel)

Cazul lui Nash continuă și...

Unde sunt aplicate astăzi descoperirile lui Nash?
După ce a cunoscut un boom în anii șaptezeci și optzeci, teoria jocurilor a ocupat o poziție puternică în unele ramuri ale cunoașterii sociale. Experimentele în care echipa lui Nash a înregistrat odată comportamentul jucătorilor au fost considerate un eșec la începutul anilor cincizeci. Astăzi ele formează baza „economiei experimentale”. „Echilibrul Nash” este utilizat în mod activ în analiza oligopolurilor: comportamentul unui număr mic de concurenți într-un anumit sector de piață.
În plus, în Occident, teoria jocurilor este utilizată în mod activ atunci când se eliberează licențe pentru difuzare sau comunicații: autoritatea emitentă calculează matematic cel mai mult cea mai buna varianta distribuțiile de frecvență.

De asemenea, un licitator de succes determină ce informații despre articole pot fi furnizate anumitor cumpărători pentru a obține randamente optime. Teoria jocurilor este folosită cu succes în jurisprudență, Psihologie sociala, sport și politică. Pentru cei din urmă, un exemplu tipic al existenței unui „echilibru Nash” este instituționalizarea conceptului de „opoziție”.
Cu toate acestea, teoria jocurilor și-a găsit aplicația nu numai în științele sociale. Teoria evoluționistă modernă ar fi imposibilă fără conceptul de „echilibru Nash”, care explică matematic de ce lupii nu mănâncă niciodată toți iepurii (pentru că altfel ar muri de foame într-o generație) și de ce animalele cu defecte contribuie la fondul genetic al speciei lor (pentru că că în acest caz specia poate dobândi noi caracteristici utile).
Acum nu se așteaptă la descoperiri grandioase de la Nash. Se pare că acest lucru nu mai contează, din moment ce a reușit să facă două dintre cele mai importante lucruri în viață: a devenit un geniu recunoscut în tinerețe și a învins o boală incurabilă la bătrânețe.

Scrisoare lui John Nash către NSA din 1955

Agenţie securitate naționala SSH declasificat scrisorile uimitoare pe care celebrul matematician John Nash le-a trimis în 1955
John Nash a propus o idee complet revoluționară pentru acele vremuri: să folosească teoria complexității computaționale în criptografie. Dacă citiți scrisoarea din 18 ianuarie 1955, este admirabil cât de profetică s-a dovedit a fi analiza lui Nash asupra complexității computaționale și a puterii criptografice. Pe aceste principii,criptografia modernă . Prima lucrare în acest domeniu a fost publicată abia în 1975.

La un moment dat, autoritățile nu s-au arătat niciodată interesate de munca excentricului profesor de matematică. Sau, ceea ce este și posibil, au folosit ideile lui Nash în secret de la el.
În scrisoarea sa, John Nash dezvoltă ideeateoriile comunicării în sisteme secrete de Claude Shannon 1949), fără să o menționăm, dar merge mult mai departe. El propune ca securitatea criptosistemelor să se bazeze pe complexitatea computațională – tocmai principiul care, în 1975, a stat la baza criptografiei moderne două decenii mai târziu. Nash continuă să descrie în mod clar diferența dintre timpul polinom și timpul exponențial, care este baza teoriei complexității computaționale. Acest principiu este mai întâi descrisîn 1965 , deși se discută în celebrulScrisoarea lui Gödel către von Neumann din 1956 , dar nu în legătură cu criptografie.
John Nash:

„Așadar, o modalitate logică de a clasifica procesele de criptare este modul în care dificultatea de a calcula cheia crește pe măsură ce lungimea cheii crește. Este exponențial în cel mai bun caz și probabil cel puțin o putere relativ mică în cel mai rău caz. ar 2 l ar 3, în cifre de substituție."

„Ipoteza mea generală este următoarea: pentru aproape toate tipurile de criptare destul de complexe, în special în cazul în care instrucțiunile, datele diverse părți cheie, interacțiunea complexă a instrucțiunilor între ele în determinarea impactului lor asupra rezultatului final al criptării, complexitatea medie a calculării cheii crește exponențial odată cu lungimea cheii."

Matematicianul este foarte conștient de importanța ipotezei sale pentru criptografia practică, deoarece folosirea de noi metode va pune capăt eternului „joc” al criptografilor și al codificatorilor.

„Importanța acestei ipoteze generale, asumându-și adevărul, este ușor de văzut. Aceasta înseamnă că este foarte posibil să se creeze cifruri care sunt practic indestructibile. Pe măsură ce complexitatea cifrului crește, jocul de spargere a cifrului între echipe calificate etc., va deveni istorie.”

De fapt, exact asta s-a întâmplat.
De asemenea, este interesant că John Nash vorbește deschis despre utilizarea metodelor pentru care nu poate demonstra baza teoretică (P = NP). Mai mult, el spune direct în scrisoare că „nu se așteaptă la dovada acesteia”, ceea ce este neobișnuit pentru un matematician.

Fapte interesante despre film

1. Locul regizorului i-a fost atribuit inițial lui Robert Redford.
2. Tom Cruise ar fi putut juca John Nash.
3. Scena patului dintre personajele lui Crowe și Connelly a fost tăiată din versiunea finală a filmului.
4. John Nash (interpretat de Russell Crowe în film) a fost adus pe platourile de filmare pentru a-i ajuta pe actori să-și joace rolurile mai autentic. Russell Crowe a recunoscut mai târziu că a fost fascinat de felul în care John făcea mișcări cu mâinile sale și a încercat să facă același lucru în timpul filmărilor.
5. Salma Hayek a fost invitată să joace rolul Aliciei Lard.
6. Scenele de la Harvard au fost de fapt filmate la Manhattan College.
7. Doi producători rivali au luptat pentru dreptul de a filma viața lui John Nash. Brian Grazer a câștigat această dezbatere, în timp ce Scott Rudin a pierdut.
8. Profesorul Dave Bayer a devenit principalul consultant al filmului și chiar a apărut în imagine. Mâinile lui sunt cele care desenează formule complexe pe ferestre.
9. În ciuda faptului că imaginea este un fel de biografie a vieții lui John Nash, unele detalii din viața marelui matematician au fost omise în mod deliberat:
10. 1) Ioan a fost căsătorit de mai multe ori;
11. 2) în tinerețe, John a fost bisexual - a avut relații apropiate atât cu femei, cât și cu bărbați;
12. 3) Ioan a avut un copil nelegitim.
13. John Nash a primit premiul Nobel, dar nu singur, ci împreună cu colegii săi Reinhard Selten și ungurul Janos Harsanyi. Mai mult, fondatorul Game Theory a fost un alt maghiar, Janos Newman. Nash s-a remarcat prin faptul că a fost capabil să aplice principiile „teoriei jocurilor” în lumea afacerilor.
14. Lui Robert Redford i s-a oferit rolul de regizor al filmului, dar nu a fost mulțumit de programul filmărilor.
15. Când Nash îl vede pentru prima dată pe Parker, se referă la el drept „fratele mai mare” (o aluzie la 1984 a lui Orwell). O altă referire la Orwell apare mai târziu, când vedem numărul de pe ușa biroului lui Nash - 101.
16. Manuscrisul pe care tânărul John Nash îl arată curatorului său, profesorul Helinger, este o copie originală a unui articol publicat în revista Econometrica sub titlul „The Transaction Problem”.
17. Scenariul filmului, Akiva Goldsman, avea o experiență considerabilă în tratarea persoanelor bolnave mintal: când era medic, a dezvoltat personal metode pentru restabilirea sănătății mintale a copiilor și adulților.
18. Curatorul filmului pentru partea matematică a fost profesorul Barnard College, Dave Bayer - cu mâna lui Russell Crowe „afișează” formule complicate pe tablă. „Formulele complicate”, la o examinare mai atentă, sunt pur și simplu un set fără sens de litere grecești, săgeți și simboluri matematice. Se pare că profesorul i s-a plătit salariul degeaba.
19. Spre deosebire de omologul său de pe ecran, care s-a remarcat prin devotamentul său rar față de „cealaltă jumătate” a lui, adevăratul John Nash a fost căsătorit de mai multe ori în viața sa, iar la începutul lui douăzeci de ani a adoptat un copil nelegitim.
20. În film, Jennifer Connelly o interpretează pe soția lui Russell Crowe. În viața reală, soțul ei este Paul Bettany, care a jucat rolul prietenului lui Crowe.

„Nu pot spune că înțeleg această boală”, a spus omul de știință într-unul dintre interviurile acordate filmului, „dar nu cred că o înțelege cineva”.

„Nu am auzit nicio voce la început”, continuă Nash, care se numără printre colegia fost considerat un matematician excentric. -Primele abateri au apărut la mine în 1959, dar numaiÎn vara lui 1964, undeva în acea perioadă, am început să aud voci.”

„În nebunia mea, am crezut că am un rol foarte important de jucat și că am fost aleasă să transmit mesaje de la extratereștri către oameni. În același mod, profetul Mahomed s-a numit mesager al lui Allah. Cred că aceasta este o formulare standard”, a spus omul de știință.

"Premiul Nobelpremiul mi-a deschis recunoașterea mondială... Am devenit membru de onoare al diferitelor societăți și organizații științifice... Îmi este clar cănimic din toate astea nu s-ar fi întâmplat dacă nu ar fi fost ea”, a adăugat el autocritic.

Citate John Nash

- Dar Newton avea dreptate!
- Da, bătrânul avea idei sănătoase

„Dacă ne apropiem cu toții de blondă, ne vom bloca reciproc drumurile și niciunul dintre noi nu o va prinde.” Vom merge la prietenii ei, iar ei ne vor întoarce spatele, pentru că nimeni nu vrea să se simtă de clasa a doua. Dacă niciunul dintre noi nu se apropie de blondă? ... Nu ne vom amesteca una cu cealaltă și nu vom jigni alte fete. Aceasta este singura cale spre victorie.

- Spune-mi, este adevărat?
- Da.
- Il vezi?
- Da Da.
„Mă tem de oamenii noi.”

„Nu știu ce ar trebui să spun ca să fac sex cu tine.” Dar să presupunem că am spus deja toate acestea și să mergem direct la el.

Am crezut în numere și termeni, ecuații și logică, bun simț... Dar, petrecându-mi viața în astfel de cercetări, nu știu ce este logica, ce definește bunul simț... Am parcurs un drum lung prin fizică, metafizică, iluzie... și înapoi. Și am făcut cea mai importantă dintre descoperirile mele - principala descoperire a vieții mele: bazele logice pot fi dezvăluite doar în ecuațiile misterioase ale iubirii.