10 la puterea 3003
Disputele despre care este cea mai mare cifră din lume sunt în curs de desfășurare. Ofertă diferite sisteme de calcul diferite variante iar oamenii nu știu ce să creadă și ce cifră să considere ca fiind cea mai mare.
Această întrebare a interesat oamenii de știință încă din vremea Imperiului Roman. Cea mai mare problemă constă în definirea a ceea ce este un „număr” și ce este o „cifră”. La un moment dat oamenii perioadă lungă de timp Cel mai mare număr a fost considerat a fi un decilion, adică de la 10 la a 33-a putere. Dar, după ce oamenii de știință au început să studieze în mod activ americanul și engleza sisteme metrice, s-a constatat că cel mai mult număr mareîn lume este 10 față de a 3003-a putere - un milion. Bărbații în Viata de zi cu zi Ei cred că cea mai mare cifră este un trilion. În plus, acest lucru este destul de formal, deoarece după un trilion, pur și simplu nu se dau nume, deoarece numărarea începe să fie prea complexă. Cu toate acestea, pur teoretic, numărul de zerouri poate fi adăugat la nesfârșit. Prin urmare, este aproape imposibil să ne imaginăm, chiar și pur vizual, un trilion și ceea ce urmează.
Cu cifre romane
Pe de altă parte, definiția „numărului” așa cum este înțeleasă de matematicieni este puțin diferită. Un număr înseamnă un semn care este universal acceptat și este folosit pentru a indica o cantitate exprimată într-un echivalent numeric. Al doilea concept de „număr” înseamnă exprimarea caracteristicilor cantitative într-o formă convenabilă prin utilizarea numerelor. De aici rezultă că numerele sunt formate din cifre. De asemenea, este important ca numărul să aibă proprietăți simbolice. Sunt condiționate, recognoscibile, neschimbabile. Numerele au și proprietăți de semn, dar ele decurg din faptul că numerele sunt formate din cifre. Din aceasta putem concluziona că un trilion nu este deloc o cifră, ci un număr. Atunci care este cel mai mare număr din lume dacă nu este un trilion, care este un număr?
Important este că numerele sunt folosite ca componente ale numerelor, dar nu numai. Un număr, însă, este același număr dacă vorbim despre unele lucruri, numărându-le de la zero la nouă. Acest sistem de caracteristici se aplică nu numai cifrelor arabe familiare, ci și romanelor I, V, X, L, C, D, M. Acestea sunt cifre romane. Pe de altă parte, V I I I este un număr roman. În calculul arab corespunde numărului opt.
Cu cifre arabe
Astfel, se dovedește că unitățile de numărare de la zero la nouă sunt considerate numere, iar orice altceva sunt numere. De aici concluzia că cel mai mare număr din lume este nouă. 9 este un semn, iar un număr este o simplă abstractizare cantitativă. Un trilion este un număr, și deloc un număr și, prin urmare, nu poate fi cel mai mare număr din lume. Un trilion poate fi numit cel mai mare număr din lume, și asta este pur nominal, deoarece numerele pot fi numărate la infinit. Numărul de cifre este strict limitat - de la 0 la 9.
De asemenea, trebuie amintit că numerele și numerele diferitelor numere nu coincid, așa cum am văzut din exemplele cu cifre și cifre arabe și romane. Acest lucru se întâmplă deoarece numerele și numerele sunt concepte simple care sunt inventate chiar de om. Prin urmare, un număr dintr-un sistem numeric poate fi cu ușurință un număr într-un altul și invers.
Astfel, cel mai mare număr este nenumărat, deoarece poate continua să fie adăugat la nesfârșit din cifre. În ceea ce privește numerele în sine, în sistemul general acceptat, 9 este considerat cel mai mare număr.
Răspunzând la o întrebare atât de dificilă despre ce este, cel mai mare număr din lume, trebuie remarcat mai întâi că astăzi există 2 moduri acceptate de a numi numerele - engleză și americană. Conform sistemului englez, sufixele -miliard sau -milion sunt adăugate la fiecare număr mare în ordine, rezultând numerele milion, miliard, trilion, trilion și așa mai departe. Dacă pornim de la sistemul american, atunci conform acestuia, la fiecare număr mare trebuie adăugat sufixul -milion, rezultând formarea numerelor trilion, cvadrilion și mari. De asemenea, trebuie remarcat aici că sistemul de numere englezesc este mai frecvent în lumea modernă, iar numerele din acesta sunt destul de suficiente pentru funcționarea normală a tuturor sistemelor lumii noastre.
Desigur, răspunsul la întrebarea despre cel mai mare număr din punct de vedere logic nu poate fi lipsit de ambiguitate, deoarece dacă adăugați doar câte una la fiecare cifră ulterioară, obțineți un nou număr mai mare, prin urmare, acest proces nu are limită. Cu toate acestea, în mod ciudat, există încă cel mai mare număr din lume și este listat în Cartea Recordurilor Guinness.
Numărul lui Graham este cel mai mare număr din lume
Acest număr este recunoscut în lume drept cel mai mare din Cartea Recordurilor, dar este foarte greu de explicat ce este și cât de mare este. În sens general, acestea sunt tripleți înmulțiți împreună, rezultând un număr care este cu 64 de ordine de mărime mai mare decât punctul de înțelegere al fiecărei persoane. Ca rezultat, putem da doar ultimele 50 de cifre ale numărului lui Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Numărul de golol 
Istoria acestui număr nu este la fel de complexă ca cea menționată mai sus. Astfel, matematicianul american Edward Kasner, vorbind cu nepoții săi despre numerele mari, nu a putut răspunde la întrebarea cum să denumească numerele care au 100 de zerouri sau mai mult. Un nepot plin de resurse și-a sugerat propriul nume pentru astfel de numere - googol. Trebuie remarcat faptul că acest număr nu are o semnificație practică prea mare, totuși, uneori este folosit în matematică pentru a exprima infinitul.
Googleplex 
Acest număr a fost inventat și de matematicianul Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta. Într-un sens general, reprezintă un număr până la a zecea putere a unui googol. Răspunzând la întrebarea multor oameni curioși, câte zerouri sunt în Googleplex, este de remarcat faptul că în versiunea clasică nu există nicio modalitate de a reprezenta acest număr, chiar dacă acoperiți toată hârtia de pe planetă cu zerouri clasice.
Număr înclinat 
Un alt candidat la titlul de cel mai mare număr este numărul Skewes, dovedit de John Littwood în 1914. Conform dovezilor date, acest număr este de aproximativ 8.185 10370.
numărul Moser 
Această metodă de denumire a numerelor foarte mari a fost inventată de Hugo Steinhaus, care a propus să le desemneze prin poligoane. În urma a trei operații matematice efectuate, numărul 2 se naște într-un megagon (un poligon cu mega laturi).
După cum puteți vedea deja, un număr mare de matematicieni au făcut eforturi pentru a-l găsi - cel mai mare număr din lume. Măsura în care aceste încercări au avut succes, desigur, nu este de competența noastră să judecăm, totuși, trebuie remarcat că aplicabilitatea reală a unor astfel de numere este îndoielnică, deoarece ele nici măcar nu sunt susceptibile de înțelegerea umană. În plus, va exista întotdeauna un număr care va fi mai mare dacă efectuați un lucru foarte ușor operatie matematica +1.
Cândva, în copilărie, am învățat să numărăm până la zece, apoi până la o sută, apoi până la o mie. Deci, care este cel mai mare număr pe care îl cunoști? O mie, un milion, un miliard, un trilion... Și apoi? Petalion, va spune cineva, și se va înșela, pentru că confundă prefixul SI cu un cu totul alt concept.
De fapt, întrebarea nu este atât de simplă pe cât pare la prima vedere. În primul rând, vorbim despre denumirea numelor puterilor a o mie. Și aici, prima nuanță pe care mulți o știu din filmele americane este că ei numesc miliardul nostru miliard.
În plus, există două tipuri de solzi - lungi și scurti. La noi se folosește o scară scurtă. La această scară, la fiecare pas mantisa crește cu trei ordine de mărime, adică. înmulțiți cu o mie - mii 10 3, milioane 10 6, miliard/miliard 10 9, trilioane (10 12). Pe scara lungă, după un miliard 10 9 există un miliard 10 12, iar ulterior mantisa crește cu șase ordine de mărime, iar următorul număr, care se numește un trilion, înseamnă deja 10 18.
Dar să revenim la scara noastră natală. Vrei să știi ce urmează după un trilion? Vă rog:
10 3 mii
106 milioane
109 miliarde
10 12 trilioane
10 15 cvadrilioane
10 18 chintilioane
10 21 sextilioane
10 24 septilion
10 27 octilioane
10 30 nonillion
10 33 de decilii
10 36 undecilion
10 39 dodecilion
10 42 tredecilion
10 45 cvattoordecilion
10 48 de chindilioane
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintilion
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintilion
10 72 trevigintilion
10 75 quattorvigintilion
10 78 quinvigintilion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 trigintilion
10 96 antigintilion
La acest număr scara noastră scurtă nu poate suporta, iar ulterior mantis crește progresiv.
10 100 googol
10.123 quadragintilion
10.153 quinquagintilion
10.183 sexagintilioane
10.213 septuagintilion
10.243 octogintilion
10.273 nonagintilioane
10.303 de miliarde
10.306 de sutaioane
10.309 centulion
10.312 centtrilioane
10.315 centquadrilioane
10.402 centretrigintilion
10.603 decentilioane
10.903 tricentilioane
10 1203 cvadringentilioane
10 1503 quingentillion
10 1803 secentilion
10 2103 septingentilion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milioane
10 6003 duo-milioane
10 9003 trei milioane
10 3000003 milioane de milioane
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 gogolplex
10 3×n+3 zillion
Google(din engleză googol) - număr, în sistem zecimal notație reprezentată de unu urmat de 100 de zerouri:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 matematician american Edward Kasner (1878-1955) se plimba prin parc cu cei doi nepoți ai săi și discuta în număr mare cu ei. În timpul conversației, am vorbit despre un număr cu o sută de zerouri, care nu avea nume propriu. Unul dintre nepoți, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească acest număr „googol”. În 1940, Edward Kasner, împreună cu James Newman, a scris cartea de știință populară „Mathematics and Imagination” („Nume noi în matematică”), unde le-a spus iubitorilor de matematică despre numărul googol.
Termenul „googol” nu are nicio semnificație teoretică sau practică serioasă. Kasner l-a propus pentru a ilustra diferența dintre un număr inimaginabil de mare și infinit, iar termenul este uneori folosit în predarea matematicii în acest scop.
Googlelplex(din engleză googolplex) - un număr reprezentat de o unitate cu un googol de zerouri. Ca și googol, termenul „googolplex” a fost inventat de matematicianul american Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta.
Numărul de googol este mai mare decât numărul tuturor particulelor din partea de univers cunoscută de noi, care variază de la 1079 la 1081. Astfel, numărul googolplex, format din (googol + 1) cifre, nu poate fi notat în forma clasică „zecimală”, chiar dacă toată materia din părțile cunoscute ale universului s-a transformat în hârtie și cerneală sau spațiu pe disc de computer.
Zillion(zillion engleză) - un nume general pentru numere foarte mari.
Acest termen nu are o definiție matematică strictă. În 1996, Conway (ing. J. H. Conway) și Guy (ing. R. K. Guy) în cartea lor engleză. Cartea of Numbers a definit al n-a zillion de putere ca 10 3×n+3 pentru sistemul de denumire a numerelor la scară scurtă.
În clasa a patra, m-a interesat întrebarea: „Cum se numesc numerele mai mari de un miliard? Și de ce?” De atunci, am căutat de multă vreme toate informațiile despre această problemă și le-am adunat puțin câte puțin. Dar odată cu apariția accesului la Internet, căutarea s-a accelerat semnificativ. Acum prezint toate informațiile pe care le-am găsit pentru ca alții să răspundă la întrebarea: „Cum se numesc numerele mari și foarte mari?”
Puțină istorie
de sud și de est popoarele slave Numerotarea alfabetică a fost folosită pentru înregistrarea numerelor. Mai mult, pentru ruși, nu toate literele au jucat rolul numerelor, ci doar cele care sunt în alfabetul grecesc. O pictogramă specială „titlu” a fost plasată deasupra literei care indică numărul. în care valori numerice literele au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor Alfabetul slav a fost ușor diferit).
În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I, a prevalat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.
Au existat și schimbări în denumirile numerelor. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” era scris ca „două zeci” (două zeci), dar apoi a fost scurtat pentru o pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul „patruzeci” era notat cu cuvântul „patruzeci”, iar în secolele XV-XVI acest cuvânt a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care însemna inițial o pungă în care erau 40 de piei de veveriță sau de samur. plasat. Există două opțiuni despre originea cuvântului „mii”: de la vechiul nume „sută groasă” sau de la o modificare a cuvântului latin centum - „o sută”.
Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” - o mie (adică însemna „mii mari”), a pătruns în limba rusă mai târziu și înainte de aceasta. același sens în limba rusă a fost desemnat prin numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia după războiul franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America de ceva timp cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; Acest lucru explică faptul că cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre oamenii bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În „Aritmetica” antică (secolul al XVIII-lea) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrilion” (10^24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Entertaining Arithmetic” sunt date denumirile unor numere mari din acea vreme, ușor diferite de cele de astăzi: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^66), dodecalion (10^72) și este scris că „nu există alte nume”.
Principii pentru construirea numelor și a unei liste de numere mari
Toate numele numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: în vine începutul Număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion” care este numele numărului mie (mile) și sufixul augmentativ -milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
sistem 3x+3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun în lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul 6x+3 care lipsește se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat miliard, care se mai numește și miliard).
Mai jos este o listă generală a numerelor utilizate în Rusia:
| Număr | Nume | numeral latin | Atașament de mărire SI | Prefixul descrescător SI | Semnificație practică |
| 10 1 | zece | deca- | decide- | Număr de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | o sută | hecto- | centi- | Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ | |
| 10 3 | mie | kilogram- | mili- | Număr aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | milion | unus (eu) | mega- | micro- | De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri |
| 10 9 | miliard (miliard) | duo (II) | giga- | nano- | Populația estimată a Indiei |
| 10 12 | trilion | trei (III) | tera- | pico- | 1/13 din produsul intern brut al Rusiei în ruble pentru 2003 |
| 10 15 | cvadrilion | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 din lungimea unui parsec în metri |
| 10 18 | chintilion | quinque (V) | exa- | la- | 1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului |
| 10 21 | sextilion | sex (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 din masa planetei Pământ în tone |
| 10 24 | septilion | septem (VII) | yotta- | yocto- | Numărul de molecule în 37,2 litri de aer |
| 10 27 | octilion | oct (VIII) | nah- | sită- | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme |
| 10 30 | chintilion | noiembrie (IX) | Divizia Narcotice- | fir- | 1/5 din toate microorganismele de pe planetă |
| 10 33 | decilion | decem (X) | una- | revoluţie | Jumătate din masa Soarelui în grame |
Pronunția numerelor care urmează diferă adesea.
| Număr | Nume | numeral latin | Semnificație practică |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecilion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | treidecilion | tredecim (XIII) | 1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecilion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecilion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecilion | Atâtea particule elementare pe Soare | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintilion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Atâtea particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilion |
- ...
- 10.100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion sau centunillion
- 10 309 - duocentilion sau centullion
- 10 312 - trecentilion sau centtrilion
- 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
- 10 402 - tretrigyntacentillion sau centertrigyntillion
Urmează numerele:
Câteva referințe literare:
- Perelman Ya.I. „Aritmetică distractivă”. - M.: Triada-Litera, 1994, p. 134-140
- Vygodsky M.Ya. „Manual de matematică elementară”. - Sankt Petersburg, 1994, p. 64-65
- „Enciclopedia Cunoașterii”. - comp. IN SI. Korotkevici. - Sankt Petersburg: Sova, 2006, p. 257
- „Interesant despre fizică și matematică.” - Biblioteca cuantică. emisiune 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50
„Văd grupuri de numere vagi care sunt ascunse acolo în întuneric, în spatele micului punct de lumină pe care îl dă lumânarea rațiunii. Ei șoptesc unul altuia; conspirând despre cine știe ce. Poate că nu ne plac foarte mult pentru că i-am capturat pe frații lor mai mici în mintea noastră. Sau poate sunt doar unidimensionale imagine numerică viața, acolo, dincolo de înțelegerea noastră”.
Douglas Ray
Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. Există un milion de răspunsuri la întrebarea unui copil. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Doar adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat.
Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu?
Acum vom afla totul...
Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.
Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (lat. mille) și sufixul de mărire -illion (vezi tabel). Așa obținem numerele trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris după sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).
Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american este absolut numere diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.
Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit în limba rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și, se pare, înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.
Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere non-sistem, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.
Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:
Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este, desigur, posibil, prin combinarea prefixelor, să se genereze monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, iar noi eram interesați de numerele noastre proprii. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat.viginti- douăzeci), centilion (din lat.centum- o sută) și milioane (din lat.mille- mie). Mai mult de o mie nume proprii Romanii nu aveau niciunul pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000)decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:
Astfel, conform unui astfel de sistem, numerele sunt mai mari decât 10 3003 , care ar avea un nume propriu, necompus este imposibil de obtinut! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.
Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Acest cuvânt, totuși, este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, nu înseamnă deloc un număr definit, ci o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva. Se crede că cuvântul myriad (în engleză: myriad) a venit în limbile europene din Egiptul antic.
În ceea ce privește originea acestui număr, există opinii diferite. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o bilă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) ar încadra (în notația noastră) nu mai mult de 10. 63
boabe de nisip Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 10 67
(în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 10 4.
1 di-myriad = miriade de miriade = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32
.
etc.
Google(din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare numit după el. Google. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.
Edward Kasner.
Pe Internet puteți găsi adesea că este menționat că - dar acest lucru nu este adevărat...
În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul apare asankheya(din China asenzi- nenumărabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.
Googlelplex(Engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10100 . Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:
Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex.” Un googolplex este mult mai mare decât un googol , dar este încă finită, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.
Un număr chiar mai mare decât un googolplex - Număr înclinat Numărul (Skewes) a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann referitoare la numere prime. Inseamna eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică ee e 79 . Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee 27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185·10 370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.
Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skewes, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 1010 10103 , adică 1010 101000 .
După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode, fără legătură între ele, de scriere a numerelor - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Luați în considerare notația lui Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să scrieți numere mari în interior forme geometrice- triunghi, pătrat și cerc:
Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul este Megiston.
Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se noteze numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și neplăceri, deoarece multe cercuri trebuiau trase unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notație Moser arata asa:
Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse se scrie ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca Moser
Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este valoare limită, cunoscut ca Numărul Graham(Numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976.
Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi convertit în notație în sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:
ÎN vedere generala arata cam asa:
Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:
A început să fie numit numărul G63 Numărul Graham(este adesea desemnat pur și simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Ei bine, numărul Graham este mai mare decât numărul Moser.
P.S. Pentru a aduce un mare beneficiu întregii omeniri și pentru a deveni faimos de-a lungul secolelor, am decis să vin și să numesc cel mai mare număr. Acest număr va fi apelat stasplexși este egal cu numărul G100. Ține minte, iar când copiii tăi întreabă care este cel mai mare număr din lume, spune-le că se numește acest număr stasplex
Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început există numărul lui Graham. În ceea ce privește numărul semnificativ... ei bine, există câteva domenii diabolic de complexe ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorie) și informatică în care apar numere chiar mai mari decât numărul lui Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.