Σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών, τα παιδιά καλούνται να μάθουν πώς να λύνουν προβλήματα κίνησης όσο είναι ακόμα στο δημοτικό σχολείο. Ωστόσο, προβλήματα αυτού του τύπου προκαλούν συχνά δυσκολίες στους μαθητές. Είναι σημαντικό το παιδί να καταλάβει τι είναι δικό του Ταχύτητα , Ταχύτηταρεύματα, Ταχύτητακατάντη και Ταχύτηταενάντια στην παλίρροια. Μόνο υπό αυτήν την προϋπόθεση ο μαθητής θα μπορεί να λύσει εύκολα προβλήματα κίνησης.

Θα χρειαστείτε

• Αριθμομηχανή, στυλό

Οδηγίες

1. Τα δικά Ταχύτητα- Αυτό Ταχύτητασκάφη ή άλλα μέσα μεταφοράς σε στατικό νερό. Τοποθετήστε την ετικέτα – V. Το νερό στο ποτάμι είναι σε κίνηση. Άρα έχει τα δικά της Ταχύτητα, η οποία ονομάζεται Ταχύτηταρεύμα yu (ρεύμα V) Προσδιορίστε την ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ρεύματος του ποταμού - V κατά μήκος του ρεύματος και Ταχύτητακόντρα στο ρεύμα – V λεωφ. ροή.

2. Τώρα θυμηθείτε τους τύπους που απαιτούνται για την επίλυση προβλημάτων κίνησης: V π.χ. ροή = V σωστή. – V flow. V flow = V δική. + V ρεύμα

3. Αποδεικνύεται ότι, με βάση αυτούς τους τύπους, μπορούν να εξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Εάν το σκάφος κινείται αντίθετα στη ροή του ποταμού, τότε V σωστά. = V ρεύμα ροής + Ρεύμα V. Εάν το σκάφος κινείται με το ρεύμα, τότε V κατέχει. = V ανάλογα με τη ροή – V ρεύμα

4. Ας λύσουμε πολλά προβλήματα κατά την κίνηση κατά μήκος ενός ποταμού Πρόβλημα 1. Η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στο ρεύμα του ποταμού είναι 12,1 km/h. Ανακαλύψτε το δικό σας Ταχύτηταβάρκες, γνωρίζοντας αυτό Ταχύτηταροή ποταμού 2 km/h Λύση: 12,1 + 2 = 14. 1 (km/h) – δική Ταχύτηταβάρκες Εργασία 2. Η ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού είναι 16,3 km/h, Ταχύτηταροή ποταμού 1,9 km/h. Πόσα μέτρα θα ταξίδευε αυτό το σκάφος σε 1 λεπτό αν βρισκόταν σε ακίνητο νερό; Λύση: 16,3 – 1,9 = 14,4 (km/h) – δική Ταχύτηταβάρκες. Ας μετατρέψουμε τα km/h σε m/min: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min). Αυτό σημαίνει ότι σε 1 λεπτό το σκάφος θα ταξίδευε 240 μ. Πρόβλημα 3. Δύο σκάφη ξεκινούν ταυτόχρονα το ένα απέναντι από το άλλο από 2 σημεία. Το 1ο σκάφος κινήθηκε με τη ροή του ποταμού και το 2ο - αντίθετα με το ρεύμα. Συναντήθηκαν τρεις ώρες αργότερα. Σε αυτό το διάστημα, το 1ο σκάφος διένυσε 42 χλμ. και το 2ο – 39 χλμ. Ανακαλύψτε το δικό σας Ταχύτηταοποιοδήποτε σκάφος, αν είναι γνωστό ότι Ταχύτηταροή ποταμού 2 km/h. Λύση: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) – Ταχύτητακίνηση κατά μήκος του ποταμού του πρώτου σκάφους. 2) 39 / 3 = 13 (χλμ/ώρα) – Ταχύτητακίνηση ενάντια στη ροή του ποταμού του δεύτερου σκάφους. 3) 14 – 2 = 12 (χλμ/ώρα) – δικός Ταχύτηταπρώτο σκάφος. 4) 13 + 2 = 15 (χλμ/ώρα) – δικός Ταχύτηταδεύτερο σκάφος.

Τα καθήκοντα κίνησης φαίνονται δύσκολα μόνο με την πρώτη ματιά. Για να ανακαλύψετε, ας πούμε, Ταχύτητακινήσεις του πλοίου αντίθετες με ρεύματα, αρκεί να φανταστούμε την κατάσταση που εκφράζεται στο πρόβλημα. Πάρτε το παιδί σας σε ένα σύντομο ταξίδι κατά μήκος του ποταμού και ο μαθητής θα μάθει να «κλικ στα προβλήματα σαν καρύδια».

Θα χρειαστείτε

• Αριθμομηχανή, στυλό.

Οδηγίες

1. Σύμφωνα με την τρέχουσα εγκυκλοπαίδεια (dic.academic.ru), η ταχύτητα είναι μια ταξινόμηση της μεταφορικής κίνησης ενός σημείου (σώματος), αριθμητικά ίση, στην περίπτωση ομοιόμορφης κίνησης, με τον λόγο της απόστασης που διανύθηκε S προς τον ενδιάμεσο χρόνο t, δηλ. V = S/t.

2. Για να ανιχνεύσετε την ταχύτητα κίνησης ενός πλοίου σε αντίθεση με το ρεύμα, πρέπει να γνωρίζετε την ταχύτητα του ίδιου του πλοίου και την ταχύτητα του ρεύματος.Η ίδια ταχύτητα είναι η ταχύτητα του πλοίου σε στάσιμα νερά, ας πούμε, σε μια λίμνη. Ας το συμβολίσουμε - σωστά V. Η ταχύτητα του ρεύματος καθορίζεται από την απόσταση στην οποία ο ποταμός μεταφέρει ένα αντικείμενο ανά μονάδα χρόνου. Ας το συμβολίσουμε – V ρεύμα.

3. Για να προσδιορίσουμε την ταχύτητα της κίνησης του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα (ροή ρεύματος V), είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε την τρέχουσα ταχύτητα από την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους. Αποδεικνύεται ότι έχουμε τον τύπο: V ρεύμα ροής = V δική. – V ρεύμα

4. Ας βρούμε την ταχύτητα της κίνησης του πλοίου σε αντίθεση με τη ροή του ποταμού, αν είναι γνωστό ότι η ταχύτητα του ίδιου του πλοίου είναι 15,4 km/h και η ταχύτητα της ροής του ποταμού είναι 3,2 km/h. 15,4 - 3,2 = 12,2 ( km/h ) – η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στη ροή του ποταμού.

5. Σε προβλήματα κίνησης, είναι συχνά απαραίτητη η μετατροπή km/h σε m/s. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να θυμάστε ότι 1 km = 1000 m, 1 ώρα = 3600 s. Κατά συνέπεια, x km/h = x * 1000 m / 3600 s = x / 3,6 m/s. Αποδεικνύεται ότι για να μετατρέψετε τα km/h σε m/s πρέπει να διαιρέσετε με το 3,6. Ας πούμε, 72 km/h = 72:3,6 = 20 m/s. Για να μετατρέψετε m/s σε km/h πρέπει να πολλαπλασιάστε με 3, 6. Ας πούμε 30 m/s = 30 * 3,6 = 108 km/h.

6. Ας μετατρέψουμε τα x km/h σε m/min. Για να το κάνετε αυτό, θυμηθείτε ότι 1 km = 1000 m, 1 ώρα = 60 λεπτά. Άρα x km/h = 1000 m / 60 min. = x / 0,06 m/min. Κατά συνέπεια, προκειμένου να μετατραπούν τα km/h σε m/min. πρέπει να διαιρεθεί με το 0,06. Ας πούμε, 12 km/h = 200 m/min. Για να μετατρέψετε m/min. σε km/h πρέπει να πολλαπλασιάσετε με 0,06 Ας πούμε 250 m/min. = 15 km/h

Χρήσιμες συμβουλές
Μην ξεχνάτε ποιες μονάδες χρησιμοποιείτε για τη μέτρηση της ταχύτητας.

Σημείωση!
Μην ξεχνάτε τις μονάδες με τις οποίες μετράτε την ταχύτητα. Για να μετατρέψετε km/h σε m/s, πρέπει να διαιρέσετε με το 3,6. Για να μετατρέψετε m/s σε km/h, πρέπει να πολλαπλασιάσετε με 3,6. Για να μετατρέψετε km /h έως m/min. πρέπει να διαιρεθεί με το 0,06 Για τη μετατροπή m/min. σε km/h πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 0,06.

Χρήσιμες συμβουλές
Ένα σχέδιο βοηθά στην επίλυση ενός προβλήματος κίνησης.

Η επίλυση προβλημάτων που περιλαμβάνουν «κίνηση στο νερό» είναι δύσκολη για πολλούς. Υπάρχουν διάφοροι τύποι ταχυτήτων, οπότε οι καθοριστικές αρχίζουν να μπερδεύονται. Για να μάθετε πώς να επιλύετε προβλήματα αυτού του τύπου, πρέπει να γνωρίζετε ορισμούς και τύπους. Η ικανότητα σχεδίασης διαγραμμάτων διευκολύνει πολύ την κατανόηση του προβλήματος και συμβάλλει στη σωστή σύνθεση της εξίσωσης. Και μια σωστά συντεθειμένη εξίσωση είναι το πιο σημαντικό πράγμα για την επίλυση κάθε είδους προβλήματος.

Οδηγίες

Στις εργασίες της «κίνησης κατά μήκος ενός ποταμού» υπάρχουν ταχύτητες: ίδια ταχύτητα (Vc), ταχύτητα με το ρεύμα (ροή Von), ταχύτητα αντίθετη προς το ρεύμα (ροή Vstream), ταχύτητα ρεύματος (Vflow). Πρέπει να σημειωθεί ότι η ταχύτητα ενός σκάφους είναι η ταχύτητά του σε ακίνητα νερά. Για να βρείτε την ταχύτητα κατά μήκος του ρεύματος, πρέπει να προσθέσετε τη δική σας ταχύτητα στην τρέχουσα ταχύτητα. Για να βρείτε την ταχύτητα σε σχέση με το ρεύμα, πρέπει να αφαιρέσετε την ταχύτητα του ρεύματος από τη δική σας ταχύτητα.

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να μάθετε και να ξέρετε από έξω είναι οι τύποι. Καταγράψτε και θυμηθείτε:

Vflow=Vс+Vflow.

Vpr. ρεύμα = Vc-V ρεύμα

Vpr. ροή=Vflow. - Ρεύμα 2 V

Vflow=Vpr. ροή+2V ροή

Vflow = (Vflow - Vflow)/2

Vс=(Vflow+Vflow)/2 ή Vс=Vflow+Vflow.

Χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα, θα εξετάσουμε πώς να βρείτε τη δική σας ταχύτητα και να λύσετε προβλήματα αυτού του τύπου.

Παράδειγμα 1. Η ταχύτητα του σκάφους κατάντη είναι 21,8 km/h και έναντι του ρεύματος είναι 17,2 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους και την ταχύτητα του ποταμού.

Λύση: Σύμφωνα με τους τύπους: Vс = (Vflow + Vflow flow)/2 και Vflow = (Vflow - Vflow flow)/2, βρίσκουμε:

Vtech = (21,8 - 17,2)/2=4,62=2,3 (km/h)

Vс = Vpr ρεύμα+V ρεύμα=17,2+2,3=19,5 (km/h)

Απάντηση: Vc=19,5 (km/h), Vtech=2,3 (km/h).

Παράδειγμα 2. Το ατμόπλοιο ταξίδεψε 24 km αντίθετα στο ρεύμα και επέστρεψε, ξοδεύοντας 20 λεπτά λιγότερα στο ταξίδι της επιστροφής από ό,τι όταν κινούνταν αντίθετα στο ρεύμα. Βρείτε τη δική του ταχύτητα σε ακίνητα νερά αν η τρέχουσα ταχύτητα είναι 3 km/h.

Ας πάρουμε την ταχύτητα του ίδιου του πλοίου ως X. Ας δημιουργήσουμε έναν πίνακα όπου θα εισάγουμε όλα τα δεδομένα.

Κόντρα στη ροή Με τη ροή

Απόσταση 24 24

Ταχύτητα X-3 X+3

ώρα 24/ (X-3) 24/ (X+3)

Γνωρίζοντας ότι το ατμόπλοιο πέρασε 20 λεπτά λιγότερο χρόνο στο ταξίδι της επιστροφής από ό,τι στο ταξίδι κατάντη, θα συνθέσουμε και θα λύσουμε την εξίσωση.

20 λεπτά = 1/3 ώρα.

24/ (Χ-3) – 24/ (Χ+3) = 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72Χ+216-72Χ+216-Χ2+9=0

X=21 (km/h) – η ταχύτητα του ίδιου του πλοίου.

Απάντηση: 21 km/h.

Σημείωση

Η ταχύτητα της σχεδίας θεωρείται ίση με την ταχύτητα της δεξαμενής.

Αυτό το υλικό είναι ένα σύστημα εργασιών για το θέμα "Κίνηση".

Στόχος: να βοηθηθούν οι μαθητές να κατακτήσουν πληρέστερα την τεχνολογία επίλυσης προβλημάτων σε αυτό το θέμα.

Προβλήματα που αφορούν την κίνηση στο νερό.

Πολύ συχνά ένα άτομο πρέπει να κινηθεί πάνω στο νερό: ποτάμι, λίμνη, θάλασσα.

Στην αρχή το έκανε μόνος του, μετά εμφανίστηκαν σχεδίες, βάρκες και ιστιοφόρα. Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας, τα ατμόπλοια, τα μηχανοκίνητα πλοία και τα πυρηνικά πλοία ήρθαν στη βοήθεια του ανθρώπου. Και πάντα τον ενδιέφερε η διάρκεια της διαδρομής και ο χρόνος που αφιερώθηκε για να την ξεπεράσει.

Ας φανταστούμε ότι έξω είναι άνοιξη. Ο ήλιος έλιωσε το χιόνι. Εμφανίστηκαν λακκούβες και ρέουν ρυάκια. Ας φτιάξουμε δύο χάρτινες βάρκες και ας ρίξουμε το ένα σε μια λακκούβα και το δεύτερο σε ένα ρυάκι. Τι θα γίνει με κάθε ένα από τα σκάφη;

Σε μια λακκούβα το σκάφος θα σταθεί ακίνητο, αλλά σε ένα ρυάκι θα επιπλέει, αφού το νερό σε αυτό «τρέχει» σε χαμηλότερο σημείο και το κουβαλάει μαζί του. Το ίδιο θα συμβεί με μια σχεδία ή μια βάρκα.

Σε μια λίμνη θα μείνουν ακίνητοι, αλλά σε ένα ποτάμι θα επιπλέουν.

Ας εξετάσουμε την πρώτη επιλογή: μια λακκούβα και μια λίμνη. Το νερό σε αυτά δεν κινείται και καλείται ορθοστασία.

Το πλοίο θα επιπλέει κατά μήκος της λακκούβας μόνο αν το σπρώξουμε ή αν φυσήξει ο άνεμος. Και το σκάφος θα αρχίσει να κινείται στη λίμνη με τη βοήθεια κουπιών ή αν είναι εξοπλισμένο με κινητήρα, δηλαδή λόγω της ταχύτητάς του. Αυτή η κίνηση ονομάζεται κίνηση σε ακίνητο νερό.

Είναι διαφορετικό από την οδήγηση στο δρόμο; Απάντηση: όχι. Αυτό σημαίνει ότι εσείς και εγώ ξέρουμε πώς να ενεργήσουμε σε αυτή την περίπτωση.

Πρόβλημα 1. Η ταχύτητα του σκάφους στη λίμνη είναι 16 km/h.

Οι οποίες το μονοπάτι θα περάσειβάρκα σε 3 ώρες;

Απάντηση: 48 χλμ.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η ταχύτητα ενός σκάφους σε ακίνητο νερό ονομάζεται δική του ταχύτητα.

Πρόβλημα 2. Ένα μηχανοκίνητο σκάφος διένυσε 60 km σε μια λίμνη σε 4 ώρες.

Βρείτε την ταχύτητα του μηχανοκίνητου σκάφους.

Απάντηση: 15 km/h.

Πρόβλημα 3. Πόσο καιρό θα πάρει ένα σκάφος που έχει τη δική του ταχύτητα

ίσο με 28 km/h για να κολυμπήσετε 84 km στη λίμνη;

Απάντηση: 3 ώρες.

Ετσι, Για να βρείτε το μήκος της διαδρομής που διανύσατε, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα με το χρόνο.

Για να βρείτε την ταχύτητα, πρέπει να διαιρέσετε το μήκος της διαδρομής με το χρόνο.

Για να βρείτε την ώρα, πρέπει να διαιρέσετε το μήκος της διαδρομής με την ταχύτητα.

Ας θυμηθούμε τη χάρτινη βάρκα στο ρέμα. Κολύμπησε γιατί το νερό μέσα του κινήθηκε.

Αυτή η κίνηση ονομάζεται πηγαίνοντας με τη ροή. Και στο αντιθετη πλευρα – κινείται κόντρα στο ρεύμα.

Έτσι, το νερό στο ποτάμι κινείται, πράγμα που σημαίνει ότι έχει τη δική του ταχύτητα. Και της τηλεφωνούν ταχύτητα ροής ποταμού. (Πώς να το μετρήσω;)

Πρόβλημα 4. Η ταχύτητα του ποταμού είναι 2 km/h. Πόσα χιλιόμετρα κάνει το ποτάμι;

οποιοδήποτε αντικείμενο (ροκανίδια, σχεδία, βάρκα) σε 1 ώρα, σε 4 ώρες;

Απάντηση: 2 km/h, 8 km/h.

Καθένας από εσάς έχει κολυμπήσει στο ποτάμι και θυμάται ότι είναι πολύ πιο εύκολο να κολυμπήσετε με το ρεύμα παρά ενάντια στο ρεύμα. Γιατί; Γιατί το ποτάμι σε «βοηθά» να κολυμπήσεις προς τη μία κατεύθυνση και «εμποδίζει» προς την άλλη.

Όσοι δεν ξέρουν να κολυμπήσουν μπορούν να φανταστούν μια κατάσταση όταν φυσάει δυνατός άνεμος. Ας εξετάσουμε δύο περιπτώσεις:

1) ο άνεμος φυσάει στην πλάτη σου,

2) ο άνεμος φυσάει στο πρόσωπό σου.

Και στις δύο περιπτώσεις είναι δύσκολο να πας. Ο άνεμος στην πλάτη μας μας κάνει να τρέχουμε, πράγμα που σημαίνει ότι αυξάνεται η ταχύτητά μας. Ο αέρας στα πρόσωπά μας μας γκρεμίζει και μας επιβραδύνει. Η ταχύτητα μειώνεται.

Ας επικεντρωθούμε στην κίνηση κατά μήκος του ποταμού. Έχουμε ήδη μιλήσει για μια χάρτινη βάρκα σε ένα ανοιξιάτικο ρέμα. Το νερό θα το φέρει μαζί του. Και το σκάφος, που εκτοξεύεται στο νερό, θα επιπλέει με την ταχύτητα του ρεύματος. Αν όμως έχει τη δική του ταχύτητα, τότε θα κολυμπήσει ακόμα πιο γρήγορα.

Επομένως, για να βρείτε την ταχύτητα κίνησης κατά μήκος του ποταμού, είναι απαραίτητο να προσθέσετε την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους και την ταχύτητα του ρεύματος.

Πρόβλημα 5. Η ταχύτητα του ίδιου του σκάφους είναι 21 km/h και η ταχύτητα του ποταμού είναι 4 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού.

Απάντηση: 25 χλμ/ώρα.

Τώρα φανταστείτε ότι το σκάφος πρέπει να πλεύσει ενάντια στο ρεύμα του ποταμού. Χωρίς κινητήρα ή ακόμα και κουπιά, το ρεύμα θα τη μεταφέρει στην αντίθετη κατεύθυνση. Αλλά, εάν δώσετε στο σκάφος τη δική του ταχύτητα (βείτε τον κινητήρα σε λειτουργία ή καθίστε τον κωπηλάτη), το ρεύμα θα συνεχίσει να το σπρώχνει προς τα πίσω και να το εμποδίζει να κινηθεί προς τα εμπρός με τη δική του ταχύτητα.

Να γιατί Για να βρείτε την ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα, είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε την ταχύτητα του ρεύματος από τη δική του ταχύτητα.

Πρόβλημα 6. Η ταχύτητα του ποταμού είναι 3 km/h και η ταχύτητα του ίδιου του σκάφους είναι 17 km/h.

Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα.

Απάντηση: 14 km/h.

Πρόβλημα 7. Η ταχύτητα του ίδιου του πλοίου είναι 47,2 km/h και η ταχύτητα του ποταμού είναι 4,7 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του πλοίου κατάντη και σε σχέση με το ρεύμα.

Απάντηση: 51,9 km/h; 42,5 km/h.

Πρόβλημα 8. Η ταχύτητα ενός μηχανοκίνητου σκάφους κατάντη είναι 12,4 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους αν η ταχύτητα του ποταμού είναι 2,8 km/h.

Απάντηση: 9,6 km/h.

Πρόβλημα 9. Η ταχύτητα του σκάφους έναντι του ρεύματος είναι 10,6 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους και την ταχύτητα κατά μήκος του ρεύματος εάν η ταχύτητα του ποταμού είναι 2,7 km/h.

Απάντηση: 13,3 km/h; 16 km/h.

Ας εισάγουμε τον ακόλουθο συμβολισμό:

V s. - δική του ταχύτητα,

V ρεύμα - ταχύτητα ροής,

V ανάλογα με τη ροή - ταχύτητα με το ρεύμα,

V ροή ροής - ταχύτητα έναντι του ρεύματος.

Τότε μπορούμε να γράψουμε τους παρακάτω τύπους:

V χωρίς ρεύμα = V c + V ρεύμα;

Vnp. ροή = V c - V ροή;

Ας προσπαθήσουμε να το απεικονίσουμε γραφικά:

Συμπέρασμα: η διαφορά ταχύτητας κατά μήκος του ρεύματος και έναντι του ρεύματος είναι ίση με το διπλάσιο της ταχύτητας του ρεύματος.

Vno ρεύμα - Vnp. ροή = 2 Vflow.

Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2

1) Η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στο ρεύμα είναι 23 km/h και η ταχύτητα του ρεύματος είναι 4 km/h.

Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ρεύματος.

Απάντηση: 31 km/h.

2) Η ταχύτητα ενός μηχανοκίνητου σκάφους κατά μήκος του ποταμού είναι 14 km/h και η ταχύτητα του ρεύματος είναι 3 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα

Απάντηση: 8 km/h.

Εργασία 10. Προσδιορίστε τις ταχύτητες και συμπληρώστε τον πίνακα:

* - κατά την επίλυση του στοιχείου 6, βλέπε Εικ. 2.

Απάντηση: 1) 15 και 9. 2) 2 και 21. 3) 4 και 28; 4) 13 και 9. 5)23 και 28. 6) 38 και 4.

Σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών, τα παιδιά πρέπει να μάθουν να λύνουν προβλήματα κίνησης από την αρχή δημοτικό σχολείο. Ωστόσο, προβλήματα αυτού του τύπου προκαλούν συχνά δυσκολίες στους μαθητές. Είναι σημαντικό το παιδί να καταλάβει τι είναι δικό του Ταχύτητα, Ταχύτηταρεύματα, Ταχύτητακατάντη και Ταχύτηταενάντια στο ρεύμα. Μόνο υπό αυτή την προϋπόθεση ο μαθητής θα μπορεί να λύσει εύκολα κινητικά προβλήματα.

Θα χρειαστείτε

• Αριθμομηχανή, στυλό

Οδηγίες

Τα δικά Ταχύτητα- Αυτό Ταχύτητασκάφος ή άλλο όχημα σε στάσιμα νερά. Σημειώστε το - V σωστά.
Το νερό στο ποτάμι είναι σε κίνηση. Άρα έχει τα δικά της Ταχύτητα, η οποία ονομάζεται Ταχύτηταρεύμα yu (ρεύμα V)
Προσδιορίστε την ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος της ροής του ποταμού ως V κατά μήκος του ρεύματος και Ταχύτητακόντρα στο ρεύμα - λεωφ. V ροής.

Τώρα θυμηθείτε τους τύπους που είναι απαραίτητοι για την επίλυση προβλημάτων κίνησης:
V αβ. ροή = V δικός. - V ρεύμα
V κατά ροή = V δική. + V ρεύμα

Έτσι, με βάση αυτούς τους τύπους, μπορούμε να βγάλουμε τα ακόλουθα συμπεράσματα.
Εάν το σκάφος κινείται αντίθετα με τη ροή του ποταμού, τότε V σωστά. = V ρεύμα ροής + V ρεύμα
Εάν το σκάφος κινείται με το ρεύμα, τότε V σωστά. = V ανάλογα με τη ροή - V ρεύμα

Ας λύσουμε πολλά προβλήματα σχετικά με την κίνηση κατά μήκος ενός ποταμού.
Πρόβλημα 1. Η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στο ρεύμα του ποταμού είναι 12,1 km/h. Βρείτε το δικό σας Ταχύτηταβάρκες, γνωρίζοντας αυτό Ταχύτηταροή ποταμού 2 km/h.
Λύση: 12,1 + 2 = 14, 1 (km/h) - δική Ταχύτηταβάρκες.
Πρόβλημα 2. Η ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού είναι 16,3 km/h, Ταχύτηταροή ποταμού 1,9 km/h. Πόσα μέτρα θα ταξίδευε αυτό το σκάφος σε 1 λεπτό αν βρισκόταν σε ακίνητο νερό;
Λύση: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km/h) - δική Ταχύτηταβάρκες. Ας μετατρέψουμε τα km/h σε m/min: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min). Αυτό σημαίνει ότι σε 1 λεπτό το σκάφος θα ταξίδευε 240 μ.
Πρόβλημα 3. Δύο σκάφη ξεκινούν ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο από δύο σημεία. Το πρώτο σκάφος κινήθηκε με τη ροή του ποταμού και το δεύτερο - ενάντια στη ροή. Συναντήθηκαν τρεις ώρες αργότερα. Σε αυτό το διάστημα, το πρώτο σκάφος ταξίδεψε 42 χλμ. και το δεύτερο - 39 χλμ. Βρείτε το δικό σας Ταχύτητακάθε σκάφος, αν είναι γνωστό ότι Ταχύτηταροή ποταμού 2 km/h.
Λύση: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) - Ταχύτητακίνηση κατά μήκος του ποταμού του πρώτου σκάφους.
2) 39 / 3 = 13 (χλμ/ώρα) - Ταχύτητακίνηση ενάντια στη ροή του ποταμού του δεύτερου σκάφους.
3) 14 - 2 = 12 (χλμ/ώρα) - δικός Ταχύτηταπρώτο σκάφος.
4) 13 + 2 = 15 (χλμ/ώρα) - δικός Ταχύτηταδεύτερο σκάφος.