В атоме электроны движутся на различных расстояниях от ядра и с различными скоростями. С увеличением радиуса орбиты кинетическая энергия электрона уменьшается, а потенциальная относительно ядра - увеличивается. Соответственно этому относительно ядра электроны обладают различными значениями полной энергии - уровнями энергии. Наименьшая полная энергия - у ближайших к ядру электронов, наибольшая - у валентных электронов.

Энергетические уровни электронов отличаются друг от друга определенными значениями энергии Е. Одним и тем же уровнем энергии в уединенном атоме (рис. 77, а) могут обладать не более двух электронов (принцип Паули). В атоме между энергетическими уровнями имеются области запрещенных значений энергии для электронов. Их называют запрещенными зонами (на рисунке зоны А, В, С и т. д.).

Под воздействием некоторых факторов (нагревания, внешнего электрического поля, излучения) энергия электрона изолированного атома может изменяться: увеличиваться или уменьшаться, но не плавно, а скачком - дискретными значениями энергии, от одного уровня к какому-то другому уровню. Переход электрона на более высокий энергетический уровень (например, с 1-го на 3-й, со 2-го на 5-й) происходит при поглощении им извне энергии. Переход на более низкий энергетический уровень (например, с 5-го на 2-й, с 4-го на 1-й) сопровождается выделением энергии.

При объединении атомов в твердое тело вследствие образования коллективизированных электронов энергетические уровни отдельных электронов атома расщепляются на множество близких по величине уровней энергии, которые образуют энергетическую зону (рис. 77, б). Она называется зоной разрешенных значений энергии электрона. Число уровней в зоне равно числу атомов в кристалле.

Между разрешенными зонами энергий имеются зоны запрещенных значений энергии электрона. В твердом теле бывает различное заполнение разных зон электронами. Зоны могут быть заполненными полностью, они называются валентными (рис. 77, в), частично заполненными - такие зоны называются зонами проводимости , или совершенно свободными (свободные зоны) . В валентных зонах все энергетические уровни заняты электронами, поэтому в таких зонах невозможны внутризонные переходы электронов с уровня на уровень под действием электрического поля. (В образовании электрического тока валентные зоны участия не принимают, поэтому они нас в дальнейшем интересовать не будут.

При образовании энергетических зон, верхние энергетические уровни, например 3-й, 4-й, 5-й (рис. 78), расщепляются так, что электроны в соседних зонах имеют одинаковые значения энергии - их энергетические уровни совпадают. Это приводит к перекрытию всех зон, в том числе и свободной зоны (расщепленным верхним энергетическим уровнем 5).

Внутри твердого тела нет никаких зон, ограниченных геометрическими размерами. Понятие "зона" введено только для того, чтобы подчеркнуть, что в твердом теле те или иные электроны (электроны данной зоны) обладают энергией, лежащей в определенных пределах: от наименьшего значения энергии E 1 до ее наибольшего значения Е 2 в заполненной зоне (см. рис. 77, в) или от наименьшего значения энергии Е 3 до ее наибольшего значения. Е 4 в зоне проводимости. Когда мы говорим, что электрон находится в такой-то зоне, то под этим подразумевается только его энергетическое состояние, запас энергии, которым он обладает. При графическом изображении зон, когда по вертикали откладывается значение энергии, линия нижней границы зоны будет соответствовать наименьшему значению энергии электронов данной зоны, а линия верхней границы - наибольшему.

Электроны в твердых телах могут переходить из одной разрешенной зоны в другую, а также с одного уровня на другой внутри одной зоны (внутризонные переходы). Для перевода электрона из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо затратить энергию, равную энергии, соответствующей ширине запрещенной зоны.

В зависимости от ширины запрещенных зон и заполнения электронами энергетических уровней в зонах твердые тела делятся по электропроводности на проводники, полупроводники и диэлектрики. К проводникам (металлы) относятся вещества, имеющие или не полностью заполненную энергетическую зону проводимости, примыкающую к свободной зоне (рис. 79, а), или частично перекрывающиеся между собою зоны: полностью заполненная (валентная) и находящаяся над ней свободная. Перекрытие зон приводит к образованию широкой, не полностью заполненной зоны - зоны проводимости (рис. 79, б). При подключении металла к источнику тока (при наличии в нем даже слабого внешнего электрического поля) электрону в пределах одной зоны приходят в упорядоченное движение с низших энергетических уровней на высшие, перемещаясь по металлу, образуя тем самым электрический ток.

Вещества, у которых между свободной и валентной зонами имеется широкая запрещенная зона (более 2-3 эв ), являются диэлектриками (рис. 80). В них все энергетические уровни валентных зон заполнены полностью электронами. Использовать свободную зону в качестве зоны проводимости нельзя, так как она отделена от валентной широкой запрещенной зоной. Поэтому в диэлектриках нет условий для упорядоченного движения электронов в пределах одной энергетической зоны, т. е. нет условий для образования тока. При очень большой напряженности электрического поля электроны в диэлектрике могут перейти из валентной в свободную зону. Образовавшийся при этом ток разрушит диэлектрик (пробой диэлектрика).

Основываясь лишь на модели электронного газа невозможно объяснить тот факт, что одни вещества представляют собой проводники, вторые полупроводники, а третьи изоляторы. Стоит принимать во внимание взаимодействие между атомами и электронами. Предположим, что кристаллическая решетка металла или полупроводника сформирована как результат сближения атомов. Связь с атомными ядрами валентных электронов атомов металлов проявляет себя гораздо слабее, чем связь с подобными электронами полупроводников. При условии сближения атомов электроны приходят во взаимодействие. В результате валентные электроны разрывают свою связь с атомами металла, что делает их свободными, обладающими возможностью перемещаться по всему металлу.

Определение 1

В полупроводниках, по причине существенно более сильной связи электронов с ядрами атомов, для того, чтобы разорвать связь валентного электрона нужно сообщить ему так называемую энергию ионизации .

Для разных полупроводников величина энергии ионизации может колебаться от 0 , 1 до 2 э В, в то же время средняя кинетическая энергия теплового движения атома близка к 0 , 04 э В. Количество атомов, энергия которых выше или эквивалентна энергии ионизации, относительно невелико. Соответственно, свободных электронов в полупроводниках не много. С увеличением температуры, число атомов с энергией ионизации повышается, а это значит, что растет и электрическая проводимость полупроводника.

За процессом ионизации всегда идет сопровождение в виде обратного процесса, а именно рекомбинация. В условиях состояния равновесия среднее число актов ионизации эквивалентно количеству актов рекомбинации.

Понятие о зонной теории

Квантовая теория электропроводности твердых тел основывается на так называемой зонной теории твердых тел, которая заключается в изучении энергетического спектра электронов.

Определение 3

Данный спектр подразделяется на разделенные запрещенными промежутками зоны. В случае, если в верхней зоне, где определяется присутствие электронов, они не заполняют каждое из квантовых состояний (в пределах зоны может быть проведено перераспределение энергии и импульса), то данное вещество представляет собой проводник. Подобная зона носит название зоны проводимости , вещество - проводника электрического тока , тип проводимости такого вещества является электронным .

Если в зоне проводимости находится большое количество электронов и свободных квантовых состояний, то значение электропроводности велико. Электроны в условиях зоны проводимости при прохождении электрического тока определяются как носители заряда. Процесс движения подобных электронов может быть описан с помощью законов квантовой механики. Если проводить сравнение с общим количеством электронов, то число таких электронов может считаться малым.

Энергетические уровни валентного электрона в одном изолированном атоме могут быть представлены таким образом, как это проиллюстрировано на рисунке 1 . Снизу вверх по вертикали на рисунке 1 откладываются: величины полной энергии электрона, а также отмечаются минимальная энергия электронов проводимости E c с наибольшим значением энергии связанных электронов E v . Вероятные значения энергий электронов заполняют собой некоторую область или же так называемую зону энергии W ≥ E c . Такая зона представляет собой зону проводимости. Энергии электронов связи формируют другую зону с W ≤ E v . Приведенная зона носит название зоны валентных электронов или, другими словами, валентной зоны. Данные зоны разделены энергетическим промежутком с шириной, определяемой с помощью следующего выражения: E g = E c − E v .

Такой энергетический промежуток представляет собой зону запрещенных энергий. В условиях отсутствующих примесных атомов, а также дефектов решетки, стационарные движения электронов с энергией внутри запрещенной зоны не представляются возможными.

Рисунок 1

Определение 4

Процесс разрыва химической связи, который провоцирует возникновение электрона проводимости и положительной дырки, носит название электронного перехода .

Определение 5

Валентная зона - зона проводимости (смотрите рисунок 1 цифра 1).

Обратный процесс определяется как рекомбинация электрона проводимости и положительной дырки (электронный переход 2 , рисунок 1). В условиях существования атомов примеси вероятно возникновение дискретных разрешенных уровней энергии как,например, уровень E d , проиллюстрированный на рисунке 1 . Данные уровни могут существовать не во всем объеме кристалла, а лишь в местах нахождения атомов примеси (такие уровни определяются как локальные). Каждый из локальных уровней производит энергию электрона, в случае его нахождения на примесном атоме. Локальные электронные уровни дают возможность дополнительных электронных переходов. Как пример, ионизация донора с образованием электрона проводимости проиллюстрирована на рисунке 1 в виде электронного перехода 3 . Роль обратного ему процесса захвата электрона на атом донора играет электронный переход 4 из зоны проводимости на незаполненный уровень донора.

Образование энергетических зон

Из решения задачи о движении электрона в поле периодического потенциала можно сделать вывод, что имеет место система зон разрешённых энергий (рисунок 2). Каждая из зон ограничивается снизу некоторой энергией W m i n или, другими словами, дном зоны, а сверху так называемым потолком зоны W m a x . Данные зоны разделены полосами запрещенных энергий. Ширина разрешенных зон в условиях увеличения энергии возрастает. Возможно перекрытие друг друга широкими зонами, такое явление провоцирует образование единой сложной зоны. Предположим, что существует N изолированных атомов, которые никоим образом не взаимодействуют. В каждом из таких атомов энергия электронов может претерпевать изменения только в виде скачка, таким образом, она характеризуется совокупностью резких, дискретных уровней энергии. В данной системе невзаимодействующих атомов роль каждого атомного энергетического уровня играет N совпадающих уровней энергии. Сократим расстояние между атомами до формирования кристаллической решетки. Атомы начинают взаимодействовать друг с другом, а уровни энергии изменяются. Ранее совпадающие N уровней энергии начинают разниться. Подобная система несовпадающих уровней энергии носит название разрешенной зоны энергий.

Выходит, что энергетические зоны возникают в качестве результата расщепления дискретных уровней энергии электрона в атомах, вызванного действием атомов решетки. Количество энергетических уровней в каждой из зон крайне большое (порядка числа атомов в кристалле), энергетические уровни расположены довольно близко. Таким образом, в некоторых случаях можно принять, что внутри зон энергия электрона претерпевает непрерывные изменения (как это происходит в классической теории). Однако тот факт, что количество уровней конечно, имеет принципиальное значение. Совокупность энергетических уровней, на которые расщепляется кратный уровень, представляет собой так называемую энергетическую зону или, другими словами, зону кристалла. Зона,возникающая как результат расщепления N -кратного вырожденного основного уровня, носит название основной зоны, все остальные зоны определяются как зоны возбуждения.

Замечание 1

Энергетические зоны не могут быть отождествлены с пространственными зонами, областями пространства, в которых находится электрон.

В рамках зонной теории принимается тот факт, что электрон движется в постоянном электрическом поле, которое формируется ионами и остальными электронами. Ионы обладают сравнительно большими массами и считаются неподвижными. Электроны учитываются суммарно. Они определяются в виде отрицательно заряженной жидкости, которая заполняет пустующее пространство между ионами. В подобной модели роль электронов заключается в компенсации заряда ионов. Электрическое поле модели периодично в пространстве, место периодов занимают пространственные периоды решетки. Задание сводится к задаче о движении одного электрона в постоянном периодическом поле. Решение данной задачи в квантовой механике приводит к зонной структуре энергетических уровней.

Пример 1

Дайте описание зонных структур металлов, диэлектриков и полупроводников.

Решение

Электрические свойства тел зависимы от ширины запрещенной энергетической зоны и различий в заполнении разрешенных зон. Существование в разрешенной зоне свободных энергетических уровней является необходимым условием возникновения проводимости. На данный уровень поле сторонних сил может перенести электрон. Зону, которая является пустой или же заполнена лишь частично определяется как зона проводимости. В свою очередь, зона, заполненная электронами полностью, носит название валентной. Металлы, диэлектрики и полупроводники отличаются в области степени заполнения валентной зоны электронами, а также шириной запретной зоны. У металлов зона проводимости является частично заполненной и обладает свободными верхними уровнями. При условии T = 0 валентные электроны попарно заполняют нижние уровни валентной зоны. Локализованным на верхних уровнях электронам для того, чтобы перевести их на более высокие уровни достаточно подвести энергию 10 - 23 - 10 - 22 э В. У диэлектриков первая, являющаяся незаполненной зона, отделена от целиком заполненной нижней зоны с помощью широкой запрещенной зоны. Чтобы перевести электрон в свободную зону необходимо сообщить энергию большую или же эквивалентную ширине запретной зоны. Ширина запрещенной зоны диэлектриков является равной нескольким электрон вольтам. Тепловое движение не имеет возможности перевести в свободную зону большое количество электронов. У кристаллических полупроводников ширина запрещенной зоны между полностью заполненной валентной зоной и первой незаполненной зоной довольно мала. Если ширина запретной зоны эквивалентна нескольким десятым э В, энергии теплового движения хватает для того, чтобы перевести электроны в свободную зону проводимости. При этом вероятен переход электрона внутри валентной зоны на освободившиеся уровни.

Пример 2

Перечислите основные предположения зонной теории.

Решение

В качестве основных предположений зонной теории можно привести следующие:

• Ионы в узлах кристаллической решетки рассматриваются как неподвижные, так как они имеют относительно большую массу.
• Ионы являются источниками электрического поля. Это поле действует на электроны. Размещение положительных ионов является периодическим, так как они находятся в узлах идеальной кристаллической решетки.
• Взаимодействие электронов заменяют эффективным внешним полем. Электроны взаимодействуют в соответствии с законом Кулона. Это предположение позволяет заменить многоэлектронную задачу задачей с одним электроном.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Физические основы зонной теории

1. Твёрдое тело представляет собой идеально периодический кристалл.
2. Равновесные положения узлов кристаллической решётки фиксированы, то есть ядра атомов считаются неподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений, которые могут быть описаны как фононы , вводятся впоследствии как возмущение электронного энергетического спектра.
3. Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальных описывается некоторым усредненным периодическим полем.

Ряд явлений, по существу многоэлектронных, таких, как ферромагнетизм , сверхпроводимость , и таких, где играют роль экситоны , не может быть последовательно рассмотрен в рамках зонной теории. Вместе с тем, при более общем подходе к построению теории твёрдого тела оказалось, что многие результаты зонной теории шире ее исходных предпосылок.

Зонная структура различных материалов

В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок 1):

• металлы - зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телу разности потенциалов , электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.
• полупроводники - зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ [источник? ] . Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные , нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.
• диэлектрики - зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ . Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.

Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры . Также проводимость можно увеличить, создав разрёшенный энергетический уровень в запрещённой зоне путём легирования . Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды , транзисторы , твердотельные лазеры и другие.

Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного - электрона, и положительного - дырки), обратный переход - процессом рекомбинации .

Методы расчёта зонной структуры

Энергетический спектр электронов в кристалле в одноэлектронном приближении описывается уравнением Шрёдингера :

где - периодический потенциал кристалла.

Нахождение собственных функций и значений уравнения Шрёдингера по сути складывается из двух частей. Первая часть - это определение периодического потенциала, вторая сводится к решению уравнения при данном потенциале . Расчёт зонной структуры конкретных полупроводников крайне затруднен в силу целого ряда причин, и прежде всего потому, что отсутствует аналитическое выражение для . Поэтому при любых расчётах в формулах содержатся некоторые параметры, значение которых определяется на основе сравнения с экспериментальными данными. Например, ширина запрещённой зоны определяется только экспериментально.

Наиболее широко в конкретных расчетах зонной структуры используются следующие методы:

См. также

Литература

Гуртов В. А. Твердотельная электроника

Цидильковский И. М. Электроны и дырки в полупроводниках. Энергетический спектр и динамика. М.: «Наука» 1972 г.

Киреев П. С. Физика полупроводников. М.: «Высшая школа» 1975 г.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Государственный дальневосточный университет
• Запрещённая зона

Смотреть что такое "Зонная теория" в других словарях:

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - твёрдых тел, квантовая теория энергетич. спектра эл нов в кристалле, согласно к рой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешённых и запрещённых энергий. З. т. объясняет ряд св в и явлений в кристалле, в частности разл. хар р… … Физическая энциклопедия

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ Современная энциклопедия

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешенные значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы разрешенные зоны, которые могут быть отделены друг от… … Большой Энциклопедический словарь

Зонная теория - ЗОННАЯ ТЕОРИЯ, квантовая теория, объясняющая свойства твердых тел, обусловленные электронами (электропроводность, теплопроводность металлов, оптические свойства и другие). Электроны твердого тела не могут иметь любую энергию. Значения энергии… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

зонная теория - квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешённые значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы разрешённые зоны, которые могут быть отделены друг от… … Энциклопедический словарь

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - один из осн. разделов квантовой теории твёрдых тел, представляющий собой приближённую теорию движения электронов в периодич. поле кристаллической решётки. Согласно 3. т. из за сближения атомов в кристалле на расстояния порядка размеров самих… … Большой энциклопедический политехнический словарь

зонная теория - juostinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory vok. Bandtheorie, f; Bändertheorie, f rus. зонная теория, f pranc. théorie des bandes, f … Fizikos terminų žodynas

Зонная теория - твёрдого тела, раздел квантовой механики (См. Квантовая механика), рассматривающий движение электронов в твёрдом теле. Свободные электроны могут иметь любую энергию их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие… … Большая советская энциклопедия

Зонная теория Адамса - Зонная система, зонная теория Адамса метод определения оптимальной экспозиции фотоплёнки и параметров проявления полученного снимка, сформулированный Анселом Адамсом и Фредом Арчером в 1939 1940 годах. Зонная система позволяет фотографам… … Википедия

зонная теория твёрдого тела - juostinė kietojo kūno teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory of solids vok. Festkörper Zonentheorie, f rus. зонная теория твёрдого тела, f pranc. théorie des bandes du corps solide, f … Fizikos terminų žodynas

Энергетический спектр электронов в твердом теле существенно отличается от энергетического спектра свободных электронов (являющегося непрерывным) или спектра электронов, принадлежащих отдельным изолированным атомам (дискретного с определенным набором доступных уровней) - он состоит из отдельных разрешенных энергетических зон, разделенных зонами запрещенных энергий.

Согласно квантово-механическим постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (электрон находится на одной из орбиталей). В случае же системы нескольких атомов, объединенных химической связью, электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном количеству атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического уровня, количество орбиталей становится очень велико, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой - энергетические уровни расщепляются до двух практически непрерывных дискретных наборов - энергетических зон.

Наивысшая из разрешенных энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной, следующая за ней - зоной проводимости. В проводниках зоной проводимости называется наивысшая разрешенная зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К. Именно по принципу взаимного расположения этих зон все твердые вещества и делят на три большие группы (см. рис.):

• проводники - материалы, у которых зона проводимости и валентная зона перекрываются (нет энергетического зазора), образуя одну зону, называемую зоной проводимости (таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию);
• диэлектрики - материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят);
• полупроводники - материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними (ширина запрещенной зоны) лежит в интервале 0,1–3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые полупроводники слабо пропускают ток).

Зонная теория является основой современной теории твердых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства металлов, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещенной зоны (энергетическая щель между зонами валентности и проводимости) является ключевой величиной в зонной теории и определяет оптические и электрические свойства материала. Например, в полупроводниках проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещенной зоне путем легирования - добавления в состав исходного основного материала примесей для изменения его физических и химических свойств. В этом случае говорят, что полупроводник примесный. Именно таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы, диоды, твердотельные и др. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного - электрона, и положительного - дырки), а обратный переход - процессом рекомбинации.

Зонная теория имеет границы применимости, которые исходят из трех основных предположений: а) потенциал кристаллической решетки строго периодичен; б) взаимодействие между свободными электронами может быть сведено к одноэлектронному самосогласованному потенциалу (а оставшаяся часть рассмотрена методом теории возмущений); в) взаимодействие с фононами слабое (и может быть рассмотрено по теории возмущений).

Иллюстрации

Автор

• Разумовский Алексей Сергеевич

Изменения внесены

• Наймушина Дарья Анатольевна

Источники

1. Физический энциклопедический словарь. Т. 2. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1995. - 89 с.
2. Гуров В. А. Твердотельная электроника. - М.: Техносфера, 2008. - 19 с.

Эта статья рассказывает, что такое зонная теория твердых тел. Показано, чем обусловлено именно такое представление Приведены отличия металлов от диэлектриков и полупроводников.

Розетка и кнопка

Сколько раз в день мы нажимаем на разнообразные кнопки? Никому даже в голову прийти не может это считать - настолько привычным стало это действие. И человек не задумывается, что все это возможно только благодаря тому, насколько легко течет электрический ток в металлах. Включить свет, вскипятить чайник, запустить стиральную машину, уж не говоря о действиях на смартфонах, означает замкнуть цепь и разрешить электронам в проводниках работать вместо людей. Объяснений такого явления, как проводимость, множество. Самым наглядным, пожалуй, является зонная теория твердых тел.

Атом и чайники

Каждый, кто учился в школе, имеет представление о строении атома. Напомним, вокруг положительно заряженного тяжелого ядра (состоит из протонов и нейтронов) вращаются легкие маленькие электроны. Количество точно равняется количеству положительных. Чтобы не утомлять читателей, объясним в стиле «квантовая механика для чайников». У каждого электрона есть строго ограниченная орбита, по которой он может вращаться вокруг ядра в данном химическом элементе. В свою очередь, каждый вид атомов обладает неповторимым узором таких орбит. Именно так ученые-спектроскописты отличают бор от селена и мышьяк от натрия. Однако, помимо чистых веществ, в природе существует неисчислимое количество разнообразных сочетаний. Квантовая механика (для чайников, как читатель должен помнить) утверждает, что в сложных соединениях орбиты пересекаются, сливаются, преобразуются, вытягиваются, создавая связи. Их качество зависит от вида: ковалентная и ионная более крепкие, водородная, например, послабее.

Кристаллическая структура

В твердом же теле все сложнее. Для модели, которую использует зонная теория твердых тел, обычно берут идеальный кристалл. Это значит, что он бесконечен и безгрешен - каждый атом на отведенном ему месте, общий заряд равен нулю. Ядра колеблются около конкретного положения равновесия, а вот электроны, можно сказать, общие. В зависимости от того, насколько «просто» один атом отдает свои отрицательные частицы соседним, получается жестко заданная структура диэлектриков или электронное облако металлов. Стоит добавить, что при рассмотрении делается допущение, что все электроны занимают минимальную отведенную им энергию, а значит, тело находится при нуле Кельвинов. При более высокой температуре как ядер, так и электронов сильнее, а значит, последние способны занимать более высокие энергетические уровни. Распределение отрицательных частиц становится более «рыхлым». В некоторых задачах это имеет значение, однако для описания этого явления как такового температура не так важна.

Принцип Паули и грузчик

Понятие о зонной теории твердого тела можно обрести, только хорошенько запомнив, что такое принцип Паули. Если представить, что электроны - это мешки с сахаром, то, если этих мешков много, условный грузчик будет их накладывать друг на друга. Каждый «мешок» занимает в пространстве свое место. Для электронов это значит, что в данном конкретном состоянии в одной системе может находиться только один. Это и есть принцип Паули. Отметим, что имеются в виду идеальные условия, то есть температура ноль Кельвинов, а кристалл бесконечный. Вся система находится в одинаковых условиях: температура, дефектность те же во всех частях единого целого.

Электронные зоны кристаллов

В кристалле множество атомов одного типа. Один моль вещества содержит десять в двадцать третьей степени элементов. А сколько молей в килограмме, скажем, соли? Так можно даже сказать, что даже самый маленький кристалл содержит непредставимо много атомов. Каждый химический элемент обладает своим узором электронных орбит, а что же делать, если их в одном теле несколько? Ведь, согласно принципу Паули, они все должны занимать разные состояния. Зонная теория твердых тел предлагает следующий выход - электронные орбиты приобретают разные энергии. При этом разница между ними настолько мала, что они спрессовываются, налегая друг на друга очень плотно, и образуют непрерывную зону. Таким образом, каждый уровень электрона в одном атоме превращается в зону в объемном кристалле. Элементы зонной теории твердого тела помогут объяснить разницу между диэлектриками и проводниками.

Электрон внутри зоны

Мы уже обсуждали, что происходит со множеством электронов, которые в атоме занимают одну и ту же орбиту, при образовании кристалла. А вот их поведение внутри зоны пока осталось нами неосвещенным. Рассказать об этом важно уже потому, что это определяет разницу между металлами и неметаллами. Как уже было сказано выше, зонная теория твердых тел говорит о том, что внутри зоны энергетические уровни разных орбит отдельных атомов различаются настолько мало, что образуют практически непрерывный спектр. Таким образом, преодолеть потенциальный барьер между ними для электрона не представляет сложности - он движется по ним свободно, для этого хватает даже тепловой энергии. Однако у каждой разрешенной зоны есть пределы. Всегда найдется энергетический уровень, который выше или ниже всех остальных.

Валентная, запрещенная, проводимости

Между этими зонами располагается область энергии, в которой нет ни одного уровня, на котором мог бы находиться электрон. На графиках она предстает как белый зазор. И она называется запрещенной зоной. Преодолеть этот барьер электрон может только рывком. А значит, он должен для этого получить соответствующую энергию. Зона с наибольшей энергией, в которой для данного вида атомов разрешено существование электронов, называется валентной, а следующая за ней - проводимости.

Металл, диэлектрик

Зонная теория проводимости твердых тел утверждает, что наличие или отсутствие в зоне проводимости электронов показывает, насколько легко течет в данном веществе ток. Таким образом и различаются металлы и диэлектрики. В первом случае зона проводимости уже содержит в себе электроны, так как перекрывается с валентной. А значит, отрицательные частицы могут свободно перемещаться под действием электромагнитного поля, без дополнительных затрат энергии. Поэтому электрический ток в металлах возникает так легко, фактически - мгновенно, как только появляется поле. И по этой же причине провода делают из стали, меди, алюминия.

Материалы, у которых зона проводимости и валентная разделены между собой энергетически, называются диэлектриками. Их электроны заперты в нижнем разрешенном уровне. Запрещенная зона отделяет отрицательные частицы от уровня, в котором они могли бы передвигаться свободно. А энергия, которую необходимо сообщить электронам, чтобы её преодолеть, разрушит материал. Или изменит его свойства до неузнаваемости. Поэтому пластиковая обертка проводов плавится и горит, но не проводит электричество.

Полупроводники

Но существует промежуточный класс материалов, которые имеют запрещенную зону, однако в некоторых условиях способны проводить электрический ток. Они так и называются - полупроводники. Как и у диэлектриков, у них есть энергетический зазор между зоной проводимости и валентной. Однако он меньше и при некоторых усилиях преодолим. Классическим полупроводником является кремний (по-латыни - силициум). Знаменитая славится технологиями, основанными на использовании кристаллов именно этого вещества для создания электронной техники.