Валы предназначены для закрепления на них деталей (зубчатых колес, червяков, звездочек, шкивов, полумуфт и т.д.) и передачи вращающих моментов. Оси служат только для поддержания вращающихся деталей механизмов и в отличие от валов не передают вращающих моментов. Оси могут быть вращающиеся и неподвижные.

По виду геометрической оси валы делятся на прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее применение имеют прямые валы (рис. 4.68, а – в). Коленчатые валы (рис. 4.68, г) применяют только в поршневых машинах для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот (двигатели внутреннего сгорания, насосы, компрессоры). Гибкие валы с произвольной формой геометрической оси применяют для передачи вращения в механизмах, узлы которых меняют свое положение в процессе работы, например приборы дистанционного управления, зубоврачебные бормашины и др. Коленчатые и гибкие валы относятся к деталям специального назначения и в курсе "Детали машин" не рассматриваются.

Прямые валы по форме внешней поверхности делятся на гладкие (см. рис. 4.68, а) и ступенчатые или фасонные (см. рис. 4.68, б, о). Гладкие валы по всей длине имеют один поминальный размер, а соответствующие посадки различных деталей обеспечиваются предельными отклонениями. В силовых механизмах гладкие валы имеют ограниченное применение. В основном они используются в трансмиссиях для передачи только вращающего момента. Большее примене-

Рис. 4.68

мне оми получили в ненагруженных малоразмерных кинематических механизмах.

Ступенчатые валы менее технологичны в изготовлении, но более удобны при сборке, особенно сложных многоступенчатых механизмов. Каждая деталь свободно проходит на свое место, и с одной стороны обеспечивается ее осевая фиксация. Кроме того, ступенчатый вал имеет меньшую массу, так как по форме приближается к балке равного сопротивления изгибу. Полые валы (см. рис. 4.68, в) дороже в изготовлении, чем сплошные, и их применяют при жестких требованиях к массе конструкции (например, механизмы авиационной и космической техники). При отношении внутреннего диаметра вала к наружному d/D = 0,6÷0,7 масса его снижается на 40–50%, а момент сопротивления сечения изгибу W – всего на 15–25%, что не вызывает резкого снижения прочности. Обычно принимают d/D < 0,75, что связано с необходимостью выполнения шпоночных пазов, шлицев, резьбы. Применяют полые валы также тогда, когда через вал пропускают другую деталь, подводят смазочный материал и пр.

Конструкция ступенчатого вала определяется количеством и конструкцией деталей, которые на нем размещаются, расположением опор, условиями сборки. На валу можно выделить отдельные элементы: концевые участки; переходные участки между соседними ступенями разных диаметров; места посадки подшипников, уплотнений и деталей, передающих вращающий момент.

Входной и выходной валы передаточных механизмов должны иметь консольные участки для установки шкивов, звездочек, зубчатых колес, полумуфт. Концевые участки выполняют цилиндрическими, реже коническими, форма и размеры которых определяются стандартами. Цилиндрические проще в изготовлении, а конические (с конусностью 1:10) обеспечивают высокую точность базирования и центрирования сопряженных деталей, легкость сборки и разборки.

В местах изменения диаметра вала выполняют плавный переход – галтель постоянного радиуса (рис. 4.69, а). Для уменьшения концентрации напряжений разность между диаметрами ступеней вала должна быть минимальной, а радиус галтели – максимальным. Отношение r/d принимают не менее 0,1. Для того чтобы обеспечить упор сопряженной с валом детали по плоскости заплечика, радиус галтели должен быть меньше катета фаски детали /, а высота заплечика t > 2/. При передаче больших осевых усилий высота уступа выбирается из условия прочности торцевой поверхности на смятие, а толщина буртика – из условия обеспечения прочности на срез. Высота буртика (или уступа) для упора внутреннего кольца подшипника должна позволять съем подшипника при демонтаже. Если на концевом участке вала шпонка имеет с валом плотное соединение, высота заплечика t должна быть больше выступающей из вала высоты шпонки, чтобы подшипник можно было установить на свое место без съема шпонки. Допуски на биение упорных буртиков валов назначаются в пределах 0,01–0,06 мм.

Один из способов повышения усталостной прочности вала – перекрытие галтели (рис. 4.69, б), которое применяют при установке деталей, имеющих небольшой радиус закругления или фаску на входе. Осевая фиксация детали осуществляется с помощью промежуточного кольца 1, что позволяет увеличить радиус галтели r. Иногда для увеличения радиуса применяют галтель с поднутрением (рис. 4.69, в), при этом уменьшается длина цилиндрической части вала.

При необходимости шлифования посадочных мест на валу, примыкающих к уступу, предусматривают канавки для выхода шлифовального круга (рис. 4.69, г). Для валов малого диаметра такие канавки снижают сопротивление изгибу и кручению, поэтому шлифование посадочных поверхностей таких валов возможно только при высоких значениях запасов прочности п > 2,0÷2,5.

Рис. 4.69

Посадочные поверхности осей и валов выполняют в основном цилиндрическими. Конструкция этих участков палов зависит от вида насаживаемой детали и способа передачи вращающего момента. Длину участковпринимают на мм меньше, чем длину ступицы, для обеспечения осевой фиксации детали. Шероховатость поверхностей () назначается в зависимости от характера сопряжения, квалитета, типа насаживаемой детали и др.

На концах валов или промежуточных участков выполняются заходные фаски для облегчения сборки, предотвращения скола кромок и пореза рук сборщика. Размеры фаски с назначают в зависимости от диаметра вала мм при мм; мм при мм и мм при мм.

Опорные поверхности вала под подшипники при восприятии радиальной нагрузки называются цапфами или шейками для промежуточных опор. Эти участки имеют цилиндрическую форму для подшипников качения, но могут быть конические или сферические цапфы для подшипников скольжения. Посадочные диаметры под подшипники качения выбирают из стандартного ряда диаметров отверстий подшипников качения. При восприятии осевых нагрузок эти участки валов называются пятами . Шероховатость опорных поверхностей под подшипники назначают в зависимости от характера сопряжения подшипника с валом, диаметра цапфы и класса точности подшипника. Для подшипников нулевого класса точности шероховатость посадочных мест мкм, торцов заплечиковмкм; для подшипников повышенных классов точности Ra равно 0,63 и 1,25 мкм соответственно. Отклонения от круглости и цилиндричности мест посадки не должны превышать 0,5 допуска на диаметр, а для подшипников классов точности 5,4 и 2 – не более 0,003–0,018 мм.

Материалом валов и осей являются углеродистые и легированные стали, обладающие высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению (для повышения усталостной прочности и износостойкости) и хорошей обрабатываемостью. Материал валов выбирают с учетом условий работы механизма. В малонагруженных механизмах валы, не подвергающиеся термообработке, изготавливают из углеродистых сталей 20, 45А, 50 и др. Для средне- и тяжелонагруженных валов применяют легированные стали 40Х, 40X11,40X112MА, 30ХГСА и др. Валы из легированных сталей подвергаются улучшению, закалке с высоким отпуском; для повышения износостойкости отдельные участки валов подвергаются поверхностной закалке ТВЧ. Цапфы налов и осей под подшипники скольжения механизмов с большим ресурсом для повышения износостойкости цементируют. Выбор вида термообработки осуществляется в соответствии с маркой стали (цементируемой или позволяющей азотирование). Для повышения износостойкости применяют хромоникелевые стали или хромируют шейки валов, при этом ресурс увеличивается в 3–5 раз.

Посадочные места высоконагруженных валов и осей после токарной обработки шлифуют. При знакопеременном нагружении неровности поверхности являются микроконцентраторами напряжений. Шлифование и полирование снижают величину неровностей и увеличивают долговечность вала. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности.

Расчет валов проводится в три этапа.

При отсутствии данных о линейных размерах вала и соответственно об изгибающих моментах на первом этапе определяют приближенное значение диаметра вала в наиболее нагруженном сечении. Из условия прочности вала на кручение имеем

где Т – вращающий момент, передаваемый валом, Н мм; [τ] – допускаемое напряжение на кручение, МПа (для стальных валов принимают [τ] = 12÷20 МПа).

На втором этапе в соответствии с полученным диаметром валу придается конструктивная форма, отвечающая кинематической схеме и отражающая требования технологичности и сборки. В результате устанавливаются все размеры вала.

На третьем этапе выполняется проверочный расчет вала. Основным критерием вращающихся валов и осей является циклическая прочность, так как постоянные по значению и направлению силы вызывают в них переменные напряжения. На статическую прочность рассчитывают неподвижные оси и некоторые валы при действии больших пусковых моментов. Недостаточная жесткость валов отрицательно влияет на работу связанных с ним соединений, подшипников, зубчатых колес и других деталей; увеличивает износ; снижает сопротивление усталости деталей и соединений; уменьшает точность механизмов и т.п. Расчет вала на жесткость выполняется в тех случаях, когда эти влияния оказываются существенными и требуют обязательного учета.

Расчет на сопротивление усталости. В расчете вала можно выделить следующие этапы: составление расчетной схемы; определение расчетных нагрузок и построение эпюр нормальных сил, изгибающих и крутящих моментов; расчет напряжений и запасов прочности в опасных сечениях вала.

Для расчета вращающиеся валы и оси представляют в виде балки на шарнирных опорах. Место расположения опор зависит от вида подшипника. При установке вала в радиальных шариковых или роликовых подшипниках качения точками опор считают середину ширины каждого подшипника (рис. 4.70, а, б). При установке вала в радиально-упорных подшипниках опоры располагаются со смещением от торца на величину а в зависимости от угла контакта. Для шариковых подшипников (рис. 4.70, в), а для конических роликовых (рис. 4.70, г), где– коэффициент осевого нагружения, зависящий от угла контакта (табл. 4.16). При установке в опоре двух подшипников условную опору располагают на расстоянии одной трети от середины внутреннего подшипника (рис. 4.70, ∂). У валов, вращающихся в подшипниках скольжения, условную

Рис. 4.70

шарнирную опору располагают на расстоянии (0,254-0,3)/ от торца подшипника (рис. 4.70, е).

Нагрузки, действующие на вал, передаются от сопряженных с ним деталей, таких, как зубчатые и червячные колеса,

Таблица 4.16

подшипника	контакта, α°		Однорядные подшипники				Двухрядные подшипники
Шариковые радиальные
Шариковые радиально-упорные
Роликовые конические

шкивы, звездочки и др. Они определяются по соответствующим зависимостям расчета передач или экспериментально. В расчетах валов эти нагрузки, распределенные по поверхности контакта, заменяются сосредоточенными эквивалентными силами и прикладываются в середине ступицы детали. Найденные нагрузки переносятся на ось вала, строятся соответствующие эпюры.

При расчете на усталость расчетными являются сечения с концентраторами напряжений: галтельные переходы, шлицы, шпоночные канавки, поперечные отверстия, резьба, в которых действуют высокие изгибающий и крутящий моменты. В сложных по конструкции валах иногда трудно выделить одно опасное сечение и тогда расчет ведется для нескольких сечений. Для каждого из расчетных сечений определяют коэффициенты запасов прочности и сравнивают их с допускаемым значением. Для обеспечения надежной работы должно быть. Прочность оценивают по формуле

гдеи– запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

гдеи– пределы выносливости стандартного образца при симметричном цикле изменений напряжений;и амплитудные напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;и– средние напряжения циклов; коэффициенты снижения пределов выносливости детали; и– коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Для углеродистых статейдля легированных сталей. Коэффициент снижения предела выносливости детали:

При расчете на изгиб

При расчете на кручение

где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (зависят от вида концентратора напряжений); и – коэффициенты влияния размеров детали; – коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости при поверхностном упрочнении; и – коэффициенты влияния шероховатости.

Эффективные коэффициенты и концентрации напряжений для стали при изгибе и кручении валов в месте кольцевой канавки находят по табл. 4.17; в ступенчатом переходе с галтелью – по табл. 4.18; при изгибе и кручении валов со шлицами, шпоночной канавкой, с резьбой и поперечным отверстием – но табл. 4.19.

Коэффициенты – и приведены в табл. 4.20; коэффициент –в табл. 4.21.

Значения в зависимости от параметров шероховатости Ra и Rz приведены на рис.4.71. Величина определяется из соотношения

Таблица 4.17

Эффск- тивные коффи- циенты концентрации

Рис. 4.71

Таблица 4.18

Эффек- тивные коффи – циенты концентрации

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах или осях.

Вал предназначен для передачи вращающего момента вдоль своей оси, для поддержания расположенных на нем деталей и восприятия действующих на них сил. При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в некоторых случаях - дополнительно растяжение или сжатие.

Ось только поддерживает установленные на ней детали и воспринимает действующие на них силы. В отличие от вала ось не передает вращающего момента и, следователь­но, не испытывает кручения. Оси могут быть неподвижны­ ми или могут вращаться вместе с насаженными на них дета­лями.

По форме геометрической оси валы делят на прямые (рис.2) и непрямые - коленчатые и эксцентриковые. Непрямые валы относят к специальным деталям.

Оси, как правило, изго­ товляют прямыми (см. рис. 1). По конструк­ции прямые валы и оси мало отличаются друг от друга.

Рис. 1. Ось тележки

Прямые валы и оси мо­гут быть гладкими или сту­ пенчатыми (см. рис. 2).

Рис. 2. Прямой ступенчатый вал:

1 - шип; 2 - шейка; 3 - подшипник; 4 - кольцо с поперечным пазом для размещения тяг съемника подшипника

Ступенчатая форма способствует равной напряженности от­дельных участков, упрощает изготовление и установку деталей на валу.

По форме поперечного сечения валы и оси бывают сплошные и полые (с осевым отверстием). Полые валы при­меняют для уменьшения массы или для размещения внутри другой детали.

По внешнему очертанию поперечного сечения валы раз­деляют на шлицевые и шпоночные, имеющие на некоторой длине шлицевой профиль или профиль со шпоночным пазом.

2. Конструктивные элементы. Материалы валов и осей

Цапфы - опорные участки вала или оси. Их подразделяют на шипы, шейки и пяты.

Шипом называют цапфу, расположенную на конце вала или оси и передающую преимущественно радиальную силу (см. рис. 2). Шейкой называют цапфу в средней части вала или оси. Опорами для шипов и шеек валов служат под­ шипники. Шипы и шейки по форме могут быть цилиндри­ ческими, коническими или сферическими. В большинстве слу­чаев применяют цилиндрические цапфы.

Рис.3. Пяты

Пятой называют цапфу, передающую осевую силу (рис. 3). Опорами для пят служат подпятники. Пяты по форме бывают сплошны­ ми (рис. 3, а), кольце­ выми (рис. 3, б) и гре­ бенчатыми (рис. 3, в). Гребенчатые пяты в на­стоящее время применяют редко.

Посадочные поверхности валов и осей под ступицы наса­живаемых деталей выполняют цилиндрическими и коничес­ кими (см. рис. 2). При посадках с натягом диаметр этих поверхностей принимают больше диаметра соседних участ­ков для удобства напрессовки и снижения концентрации напряжений (см. рис. 2). Диаметры посадочных поверхно­стей и диаметры под подшипники скольжения выбирают из ряда нормальных линейных размеров, диаметры под под­шипники качения - по стандартам на подшипники.

Конические концы валов (см. рис. 2) изготовляют с конусностью 1:10. Их применяют для облегчения монтажа устанавливаемых на вал деталей.

Переходные участки валов и осей между двумя ступеня­ми разных диаметров выполняют:

а) с канавкой со скруглением для выхода шлифовального круга (рис. 4, а);

б) с галтелью постоянного радиуса, рис. 4, б (гал­тель - поверхность плавного перехода от участка меньше­го сечения к большему);

в) с галтелью переменного радиуса (рис.4, в).

Рис. 4. Переходные участки вала

Переходные участки являются концентраторами напря­ жений. Эффективным средством для снижения концентра­ции напряжений в переходных участках является повышение

податливости путем выполнения раз­грузочных канавок (рис.5, а), увеличе­ния радиусов галтелей, выполнения отвер­стий в ступенях большего диаметра (рис.5, б). Деформационное упрочнение (на­ клеп) галтелей повышает несущую спо­ собность валов и осей.

Рис. 5.Способы повышения уставной прочности валов

Материалы валов и осей должны хоро­ шо обрабатываться, быть прочными и иметь высокий модуль упругости. Этим требованиям наиболее полно удовлетво­ряют углеродистые и легированные ста­ли, из которых преимущественно изготав­ливают валы и оси. Для валов и осей без упрочняющей термообработки применяют стали Ст5, Ст6; для валов с термообработкой - стали 45, 40Х. Быстроходные валы, работающие в подшипниках скольжения, изготовляют из сталей 20, 20Х, 12ХНЗА. Цапфы этих валов цементуют для повышения износостойкости.

Валы и оси обрабатывают на токарных станках с после­дующим шлифованием цапф и посадочных поверхностей.

Часто используют валы. Давайте разберемся, что называется валом, в чем его отличие от оси, из чего состоит деталь вал, его классификация и материалы, используемые при производстве валов.

Определение, конструктивные особенности

Вал — деталь механизма, выполненная из , имеющая сечение определенной формы и передающая крутящий момент на другие элементы, вызывая их вращение.

Ось, отличается от вала тем, что служит только для их опоры. Если оси подразделяются на подвижные и статические, то валы всегда вращающиеся. Геометрическая форма оси, может быть только прямой.

Вал составляют следующие участки:

1. Опорный.
2. Промежуточный.
3. Концевой.

Кольцевое утолщение называется буртиком. Промежуточная часть между разными диаметрами для фиксации одеваемых деталей носит название – заплечик.

Участок где происходит изменение диаметра вала называется галтелью. С Целью увеличения прочности кривизна галтели меняется плавно. Различают 2 вида кривизны: постоянная и переменная. Увеличение значения кривизны галтели и изготовление специальных отверстий повышает надежность вала на одну десятую часть.

В зависимости от распределения величины нагрузок, отражённого в специальных графиках (эпюрах) определяют длину и форму вала. Также этот параметр зависит от условий сборки и метода изготовления.

Размеры посадочных мест для крутящихся элементов расположенных на концах валов жестко стандартизированы по ГОСТам.

Материалы

В зависимости от внешних сил, которым подвергается деталь вал в процессе эксплуатации, осуществляется для его изготовления.

Для этой цели используют с высоким содержанием углерода, так как обладают улучшенными механическими характеристиками и износостойкостью. Получают данные детали методом прокатки.

Основную массу валов производят из легированной стали марки 45Х, со средним содержанием углерода. Для валов, подвергающихся высоким напряжениям используют стали 40ХН, 40ХНГМА, 30ХГТ и другие, которые подвергаются процессу закалки с высоким отпуском.

Кроме того, для коленчатых тяжелых валов в качестве материала используют высокопрочные чугуны, образованные путем вкрапления в металлическую решетку шарообразных включений углерода и содержащие в составе Mg, Ca, Se, Y.

Классификация валов

По назначению:

1. Валы передач, на которых расположены детали механизма передач (шестеренки, муфты, шкифы).
2. Коренные, которые несут другие части.

По форме оси:

1. Прямые.
2. Кривошипные.
3. Гибкие.

Прямые делятся на:

1. Гладкие.
2. Ступенчатые.
3. Червячного типа.
4. Фланцевые.
5. Карданные.

По форме сечения:

1. Гладкие.
2. Пустотелые.
3. Шлицевые.

Производство

Существуют несколько этапов изготовления:

1. Проведение проектных и конструкторских работ и расчетов с привлечением специального программного обеспечения.
2. Выбор и закупка необходимого материала, отвечающего требуемым характеристикам. Оснащение дополнительным производственным оборудованием, при необходимости.
3. Формовка.
4. Сварка и шлифовка.
5. Динамическая балансировка.
6. Нанесение защитного покрытия.

Первый этап обычно выполняются в конструкторском бюро. По окончанию работы оформляется проектная документация, содержащая расчеты и обработанные данные, в строгом соответствии с которыми будет осуществляться производство данного типа детали.

На втором этапе, производится выбор материала заготовки, отвечающего требуемым эксплуатационным характеристикам и перевооружение производства технологическим оборудованием.

Третий этап выполняется с использованием токарного оборудования, где заготовка подвергается механической обработке и обретает свою геометрию и размер. При этом, изменению подвергаются все поверхности заготовки.

На четвертом этапе производится скрепление отдельных элементов заготовки путем их сварки и изготовления необходимых отверстий и канавок. Затем, с помощью современных методов измерения, происходит шлифовка и доведения до их конечных размеров.

На следующем этапе, проверяют балансировку деталей, подвергая их динамическим испытаниям, так как от этого зависит полнота передачи энергии вращения другим элементам механизма. Нарушения балансировки может привести к нарушению эксплуатации оборудования на котором будет установлен вал.

Последний — шестой этап характеризуется нанесением специального слоя на его поверхность. Выбор способы и вида покрытий зависит от условий эксплуатации.

Тонкий слой резины на поверхности валов предохраняет от действия реакционных сред. Стойкость к коррозии обеспечивается электродуговым металлическим напылением этих деталей.

Методом хромирования добиваются увеличения износостойкости и уменьшения трения данного типа деталей.

Деталь — вал получило широкое использование во многих направлениях промышленности: автомобилестроении, станкостроении, железнодорожной, текстильной, деревообрабатывающей промышленности.

Подробно рассмотрев те вопросы, которые были поставлены выше, можно заключить:

1. Вал отличается от оси своей функциональностью и геометрией.
2. Вал состоит из 3-х участков (цапфы, шейки, шипа).
3. Существуют различные типы классификации валов по назначению и формам.
4. Материалом для детали выступают легированные стали различных марок, реже с шарообразными вкраплениями углерода.
5. Изготовление вала включает в себя несколько этапов и требует специальных знаний и значительных затрат энергоресурсов.
6. Для увеличения времени эксплуатации валов на этапе производства их поверхность покрывают специальными материалами.
7. Вал широко применяется во многих механизмах в различных областях деятельности человека.

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И

ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Лекция 8

ВАЛЫ И ОСИ

А.М. СИНОТИН

Кафедра технологии и автоматизации производства

Валы и оси Общие сведения

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах или осях.

Вал предназначен для поддержания сидящих на нем деталей и для передачи крутящего момента. При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в отдельных случаях дополнительно растяжение и сжатие.

Ось – деталь, предназначенная только для поддержания сидящих на ней деталей. В отличие от вала, ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения. Оси могут быть неподвижными или вращаться вместе с насаженными на них деталями.

Разновидность валов и осей

По геометрической форме валы делятся на прямые (рисунок 1), коленчатые и гибкие.

1 – шип; 2 – шейка; 3 – подшипник

Рисунок 1 – Прямой ступенчатый вал

Коленчатые и гибкие валы относятся к специальным деталям и в настоящем курсе не рассматриваются. Оси, как правило, изготавливают прямыми. По конструкции прямые валы и оси мало отличаются друг от друга.

По длине прямые валы и оси могут быть гладкими или ступенчатыми. Образование ступеней связано с различной напряженностью отдельных сечений, а также условиями изготовления и удобства сборки.

По типу сечения валы и оси бывают сплошные и полые. Полое сечение применяется для уменьшения массы или для размещения внутри другой детали.

Элементы конструкции валов и осей

1 Цапфы. Участки вала или оси, лежащие в опорах, называются цапфами. Они подразделяются на шипы, шейки и пяты.

Шипом называется цапфа, расположенная на конце вала или оси и передающая преимущественно радиальную нагрузку (рис. 1).

Рисунок 2 – Пяты

Шейкой называется цапфа, расположенная в средней части вала или оси. Опорами для шеек служат подшипники.

Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими, коническими и сферическими. В большинстве случаев применяются цилиндрические цапфы (рис. 1).

Пятой называется цапфа, передающая осевую нагрузку (рисунок 2). Опорами для пят служат подпятники. Пяты по форме могут быть сплошными (рисунок 2, а), кольцевыми (рисунок 2, б) и гребенчатыми (рисунок 2, в). Гребенчатые пяты применяют редко.

2 Посадочные поверхности. Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей выполняют цилиндрическими (рисунок 1) и реже коническими. При прессовых посадках диаметр этих поверхностей принимают примерно на 5% больше диаметра соседних участков для удобства напрессовки (рисунок 1). Диаметры посадочных поверхностей выбирают по ГОСТ 6336-69, а диаметры под подшипники качения – в соответствии с ГОСТами на подшипники.

3 Переходные участки. Переходные участки между двумя ступенями валов или осей выполняют:

С канавкой со скруглением для выхода шлифовального круга по ГОСТ 8820-69 (рисунок 3, а). Эти канавки повышают концентрацию напряжений, поэтому рекомендуются на концевых участках, где изгибающие моменты небольшие;

Рисунок 3 – Переходные участки вала

с галтелью * постоянного радиуса по ГОСТ 10948-64 (рисунок 3, б);

С галтелью переменного радиуса (рисунок 3, в), которая способствует снижению концентрации напряжений, а потому применяется на сильно нагруженных участках валов и осей.

Эффективными средствами для снижения концентрации напряжений в переходных участках является протачивание разгрузочных канавок (рисунок 4, а), увеличение радиусов галтелей, высверливание в ступенях большого диаметра (рисунок 4, б).

Рисунок 4 – Способы повышения усталостной прочности валов

НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ВАЛОВ. ВАЛЫ И ОСИ

Вращающиеся детали машин (зубча-тые колеса, шкивы, звездочки и др.) размещают на валах и осях. Валы пред-назначены для передачи вращающего момента вдоль своей оси. Силы, возни-кающие при передаче вращающего мо-мента, вызывают напряжения кручения и изгиба, а иногда напряжения растя-жения или сжатия.

Оси не передают вращающий момент; действующие в них силы вызывают лишь напряжения изгиба (незначительные вращающие моменты от сил трения не учитывают-ся). Валы вращаются в подшипниках . Ocи могут быть вращающиеся или не-подвижные.

По назначению различают валы пе-редач и коренные валы, несущие нагруз-ку не только от деталей передач, но и от рабочих органов машин (дисков, фрез, барабанов и т. д.).

По конструкции валы можно разде-лить на прямолинейные, коленчатые и гибкие (рис. 4.1). Широко применяют прямолинейные валы ступенчатой кон-струкции. Такая форма вала удобна при монтаже, так как позволяет установить деталь с натягом без повреждения со-седних участков и обеспечить ее осевую фиксацию. Уступы валов могут воспри-нимать значительные осевые нагрузки. Однако в местах сопряжения участков разного диаметра возникает концент-рация напряжений, что снижает проч-ность вала.

Чтобы уменьшить массу вала, и обеспечить подачу масла, охлаждающей жидкости или воздуха, применяют полые валы.

К особой группе относятся гибкие валы, используемые для передачи вра-щающего момента между валами, оси вращения которых смещены в пространстве.

В сельскохозяйственных, подъемно-транспортирующих и других машинах часто используют трансмисси-онные валы, длина которых достигает нескольких метров. Их выполняют со-ставными, соединяя с помощью флан-цев или муфт.

Критерии работоспособности вала.

Конструкция, размеры и материал вала существенно зависят от критериев, оп-ределяющих его работоспособность. Работоспособность валов характеризу-ется в основном их прочностью и жест-костью, а в некоторых случаях виброус-тойчивостью и износостойкостью.

Большинство валов передач разру-шаются вследствие низкой усталостной прочности. Поломки валов в зоне кон-центрации напряжений происходят из-за действий переменных напряжений. Для тихоходных валов, работающих с перегрузками, основным критерием ра-ботоспособности служит статическая прочность. Жесткость валов при изгибе и кручении определяется значениями прогибов, углов поворота упругой ли-нии и углов закрутки. Упругие переме-щения валов отрицательно влияют на работу зубчатых и червячных передач, подшипников, муфт и других элемен-тов привода, понижая точность меха-низмов, увеличивая концентрацию на-грузок и износ деталей.

Для быстроходных валов опасно возникновение резонанса — явления, когда частота собственных колебаний совпадает или кратна частоте возмуща-ющих сил. Для предотвращения резо-нанса выполняют расчет на виброустойчивость. При установке валов на подшипниках скольжения размеры цапф вала определяют из условия изно-состойкости опоры скольжения.

Рис. 4.1 Типы валов и осей:

а — прямая ось; б — ступенчатый сплошной вал; в — ступенчатый полый вал; г — коленчатый вал; д — гибкий вал

Конструирование вала выполняют поэтапно.

На первом этапе определяют расчет-ные нагрузки, разрабатывают расчет-ную схему вала, строят эпюры момен-тов. Этому этапу предшествует эскиз-ная компоновка механизма, в процессе которой предварительно определяют основные размеры вала и взаимное по-ложение деталей, участвующих в пере-даче нагрузок.

К действующим нагрузкам, которые передаются на вал со стороны детали (шкива, звездочки, зубчатого колеса и др.) или с вала на деталь, относятся:

Силы в зацеплении зубчатых и червячных передач;

Нагрузки на валы ременных и цепных передач;

Нагрузки, возникающие при установке муфт в результате неточности монтажа и других ошибок.

Определение сил в зацеплении и нагрузок на валы ременных и цепных передач рассмотрено выше.

При установке на концах входных; выходных валов соединительных муфт учитывают радиальную консольную грузку, вызывающую изгиб вала. Эту нагрузку рекомендуется определять по ГОСТ 16162-85.

Для входных и выходных валов одноступенчатых цилиндрических конических редукторов и для быстроходных валов редукторов любого типа консольную нагрузку можно приближенно рассчитать по формуле

; (4.1)

для тихоходных валов двух- и трех - ступенчатых редукторов, а также червячных передач

; (4.2.)

где Т — вращающий момент на валу, Н. м.

Силы и моменты, передаваемые ступицей на деталь, упрощенно принимают сосредоточенными и приложенны-ми в середине ее длины.

При выполнении расчетной схемы вал рассматривают как шарнирно-закрепленную балку. Положение точки опоры вала зависит от типа подшипника (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Точки опоры вала:

а — на радиальном подшипнике; б — на радиально-упорном подшипнике;

в — на двух подшипниках в одной опоре; г — на подшипнике скольжения.

Действующие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (вертикальной и горизонтальной) силы переносят в точки на оси вала. Строят эпюры из-гибающих и вращающих моментов в двух плоскостях (рис. 4.3).

Момент от окружной силы изобра-жают на эпюре вращающих моментов, от осевой силы в вертикальной плоско-сти — в виде скачка М′ z на эпюре изги-бающих моментов. Эпюры строят по методике, изложенной в курсе сопротивления материалов.

По эпюрам определяют суммарные изгибающие моменты в любом сечении. Так в сечении 1-1 наибольший суммарный момент

где М z 1 — изгибающий момент в опасном сече-нии в плоскости ZY; М х1 — изгибающий момент в опасном сечении в плоскости XY; М к1 — изги-бающий момент в плоскости действия консоль-ной нагрузки. Сравнивая полученные значения, выделяют наиболее опасные сечения вала.

На втором этапе разрабатывают кон-струкцию вала. Предварительно опре-деляют диаметр выходного участка по условному допустимому напряжению кручения [τ], принимая его равным 15-25 МПа.

Диаметр вала, мм,

Если выбрана ступенчатая конструк-ция вала, определяют диаметры и длины его участков, используя расчетную схе-му или эскизную компоновку (см. выше)

Рис. 4.3. Схемы нагружения вала. Эпюры изгиба-ющих и вращающего моментов Принятые размеры рекомендует-ся уточнять по ГОСТ 6636—69*.

Ступенчатая форма вала предпочти-тельна, так, как упрощается сборка со-единений с натягом, предотвращаются повреждения участков с поверхностями повышенной чистоты обработки, форма вала приближается к равнопрочному брусу. Однако в местах сопряжения участков разного диаметра возникает концентрация напряжений, что снижает прочность вала, а при использовании в качестве заготовки прутка или поковки усложняется технология изготовления, увеличивается расход металла. Чтобы снизить концентрацию на-пряжений, а следовательно, повысить усталостную прочность вала, переход-ные участки чаще всего выполняют с галтелями (рис. 4.4). Радиус галтели r и высоту заплечика (уступа) выбирают в зависимости от диаметра вала d, осе-вой силы, размеров R, с 1 и формы уста-навливаемой детали (табл. 4.1).

Рис. 4.4. Переходные участки вала в виде галтелей

Таблица 4.1 Размеры галтелей, мм. (см. рис.4.4.)

Если уступ служит для осевой фик-сации подшипника, то высота h . (табл.4.2) должна быть меньше толщины внутреннего кольца подшипни-ка на величину t, достаточную для раз-мещения лапок съемника при демон-таже.

Канавки для выхода шлифовального круга (рис. 4.5) вызывают более высо-кую концентрацию напряжений, чем галтели. Переходы такими канавками выполняют при значительном запасе прочности вала. Размеры канавок даны в таблице 4.3.

Чтобы исключить осевые зазоры, длину посадочного участка вала следует выполнять несколько меньше длины ступицы насаживаемой детали. Для удобства монтажа участок вала под по-садку с натягом должен иметь скосы и фаски (рис. 4.6, а, б, табл. 4.4).

Рис. 4.5. Канавки для выхода шлифовального круга:

а, б — для шлифования цилиндрической поверхности вала;

в — для шлифования цилиндрической поверхности и торца уступа

Если участок вала не имеет упорных буртиков, то его диаметр рекомендуют принимать на 5 % меньше посадочного диаметра (рис. 4.6, в).

Форма выходного участка вала (рис. 4.7) может быть цилиндрическая (ГОСТ 12080—66*) или коническая (ГОСТ 12081—72*). Конический конец вала выполнить сложнее. Однако кони-ческие соединения обладают большой нагрузочной способностью, их легче собирать и разбирать. Осевое усилие создают, затягивая гайку. Для этого на конце хвостовика предусматривают крепежную резьбу.

Рис. 4.6. Фаски (а), скосы (б) и переходные участки (в)

Рис. 4.7. Выходные участки валов: а - цилиндрический, б - конический

Форма и размеры шпоночных кана-вок на валу зависят от типа шпонки и режущего инструмента. Пазы для приз-матических шпонок, изготовленные дисковой фрезой, вызывают меньшую концентрацию напряжений. Однако фиксация шпонки здесь менее надеж-на, а паз длиннее за счет участков для выхода фрезы (рис. 4.8). При наличии пазов для призматических шпонок следует предусмотреть такие размеры участков ступенчатых валов, чтобы де-монтаж деталей происходил без удале-ния шпонок, так как шпонки устанав-ливают в пазах по прессовой посадке и выемка их нежелательна.

Поэтому ди-аметр d 2 соседнего посадочного участ-ка определяют с учетом высоты h шпонки:

где t 2 — глубина паза в ступице, мм

Рис. 4.8. Шпоночные пазы:

а — изготовленные пальцевой фрезой; б— дисковой фрезой.

Обозначения: l — рабочая длина шпонки; b— ширина шпонки;

lвых — длина участка для выхода фрезы; Dфр — диаметр дисковой фрезы

Если на выходных участках валов это условие невыполнимо, то шпоноч-ный паз фрезеруют «на проход». При установке на валу нескольких шпонок их следует располагать в одной плос-кости и предусматривать для них по возможности одинаковую ширину па-зов при соблюдении условий прочнос-ти шпоночных соединений. Это позво-ляет обрабатывать пазы без изменения положения вала и одним инструмен-том.

Размеры зубьев шлицевых участков выбирают, учитывая диаметры сосед-них посадочных участков вала. Для вы-хода режущего инструмента внутрен-ний диаметр d зубьев шлицевого участ-ка, расположенного между подшипни-ками, должен быть больше посадочного диаметра подшипника. В противном случае для выхода фрезы предусматри-вают участок длиной l вых (рис. 4.9, табл. 4.5).

По такому же принципу конструи-руют резьбовые участки валов под круг-лые шлицевые гайки. На участках пре-дусматривают канавки для выхода резь-бонарезного инструмента (рис.4.10, табл.4.6) и под язычок стопорной многолапчатой шайбы.

Рис. 4.9. Шлицевые участки валов

Таблица 4.5. Диаметр фрезы для прямобочных шлицев (см. рис.4.9)

Таблица 4.6. Размеры канавок разных типов, мм (см. рис. 4.11.)

Примечание. У канавок типа I радиус скоса r 1 = 0,5 мм.

При изготовлении вала за одно це-лое с шестерней (рис. 4.11) материал вала и способ термообработки выбира-ют по условиям прочности зубьев шес-терни.

Для изготовления валов применяют углеродистые конструкционные стали 40, 45, 50 и легированную сталь 40Х твердостью НВ≤ 300. Легированные стали 40ХН, 30ХГСА, 30ХГТ и других марок с последующей закалкой ТВЧ применяют для высоконагруженных валов. Быстроходные валы, вращающи-еся в подшипниках скольжения, для повышения износостойкости цапф из-готовляют из цементуемых сталей 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ или азотируемой стали 38Х2МЮА. Если размеры вала опреде-ляются условиями жесткости, то можно

использовать стали Ст. 5, Ст. 6. Это до-пускается при отсутствии на валу изна-шиваемых поверхностей (цапф, шли-цев и др.), требующих прочных, терми-чески обработанных сталей. Фасонные валы (например, коленчатые) изготов-ляют из высокопрочных и модифици-рованных чугунов.

Механические характеристики валов указаны в таблице 4.7.

На третьем этапе конструирования выполняют проверочный расчет вала, определяя эквивалентное напряжение или запас прочности в наиболее опас-ных сечениях.

Для валов, работающих в режиме кратковременных перегрузок, в целях предупреждения пластических дефор-маций выполняют проверочный рас-чет н а статическую проч-ность. Эквивалентное напряжение в опасном сечении, МПа,

; (4.6)

где d — диаметр вала, мм; М — наибольший из-гибающий момент, Н. м; Т — наибольший вра-щающий момент, Н. м.

Допустимое напряжение, МПа,

где σ т — предел текучести, МПа; S T — запас проч-ности по пределу текучести: S T = 1,2-1,8.

Проверочный расчет осей выполня-ют по формуле (4.6) при T = 0.

При длительно действующих на-грузках выполняют проверочный расчет н а сопротивление усталости. Коэффициент запаса усталостной прочности

; (4.8)

где S σ ; Sτ — коэффициенты запаса прочности со-ответственно по напряжениям изгиба и круче-ния; [S] — допустимый коэффициент запаса прочности: [S] = 2-2,5.

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба

; (4.9)

Рис. 4.11. Конструкция вала — шестерни.

Обозначения: da1 — диаметр шестерни; dB — диаметр вала;

dП — посадочный диаметр вала под подшипник по напряжениям кручения

; (4.10)

где σ -1,-1 — пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом, МПа (см.табл. 4.7); К σ D , K D — коэффициенты кон-центрации напряжений, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости; σ а, D — переменные составляющие цикла измене-ния напряжений (амплитуды), МПа; ψ σ ψ — ко-эффициенты, характеризующие чувствитель-ность материала к асимметрии цикла напряже-ний (см. табл. 4.7); σ m ; m — постоянные состав-ляющие цикла изменения напряжений, МПа.

Составляющие цикла изменения на-пряжений изгиба:

; (4.11)

где M Σ — суммарный изгибающий момент, Н. м; W o — момент сопротивления сечения вала изги-бу) мм 3 ; F а — осевое усилие. Н; А — площадь се-чения вала, мм 2: А = nd 2 /4.